dr» #88 troi

4. Quelles sont les plus simples expressions des frac- I tions 5, 1%, #2, tés, #4 et 198 ? 1 Réduction des fractions au même dénominateur. teur

100. On appelle fractions similaires celles qui ont le par même nombre pour dénominateur. Ainsi f7; 1% 19 #7 sont des fractions similaires,

ler EXEMPLE, Soit à réduire 3 et 4 œu même dénomina- Red: teur ou en fractions similaires. 1.

Il est impossible de changer directement des tiers en 2. demies ni des demies cn tiers. Mais 3.

puisque ? fois 3 — 6, je convertis g Solution. LE en sixièmes en multipliant les 2 1°2%x2 4 5.

termes de cette fraction par 9, et 3x2" 6 pareillement, puisque 3 fois2=6, 2° 1x33 je convertis la fraction 4 en six- 2x3 6 ler ièmes en multipliant ses deux termes Résultat, 8, à=8, 8. Piastr par 3 et j’ai pour résultat F. en sorte Pui que les fractions 3 et 4 sont converties en #4 et 3, deux les dé fractions similaires, puisqu'elles ont le même nombre, dire d

6, pour dénominateur,

ivise ses deux connaît devoir opération au-

sions des frac-

ominateur.

les qui ont le nsi Î5) 15 1%

me dénomina-

t des tiers en

Solution.

2x2 4 3xX2%6 1x3 3

at, 8, =#, 8.

&et$, deux ême nombre,

2e EXEMPLE. Soit à réduire les fractions 8, + et5 au Même dénomiuateur.

Comme 3 x 4 x 7=84, je vais convertir ces frac- 2 = 59 tions en 84mes en multi. BTARE

Solution.

pliant les 2 termes de la de AE = # première fraction 3 par 4 3° 8x 3x4 et par 7; les 2 termes de 7x3x4 — #2

la deuxièmes 4, par 3 et par 7 et les 2 termes de la troisième par 3 et par 4

D'où il suit que

Résultat : 3,4, 5 = 8h 8h &

101. Pour réduire des fractions au même dénominaleur, on multiplie les Üeux termes de Chaque fraction Par le produit des dénominateurs de toutes les autres.

Exercices.

Reduisez au même dénominateur les fractions suivan tes : 1. $, $, 8. 6. #, 15 8 et + 2. 4, à. 7. 8 49, 3, ff et 28.

* 109 #0 5) 15» 190 et 1%:

4 8,8, 4, 8, 8 et 8. 9. 4, 8, 85, 45, 280 et $ 5. &, Tr 1%, 8 9, et g. 10. $, PF, 46, 389 et H.

Addition des fractions.

ler EXEMPLE. Quelle est la somme de 5 +#,+ 15 d’une Piastre.

Puisque les parties représentées Par ces fractions, ou les dénominateurs, sont toutes de la même espèce, c’est-àdire des dixièmes de Piastre, puisque d’un autre côté les

ties qu’on prend,

numérateurs indiquent le nombre de par

si 0Ù

c’est-à-dire les nombres de parties à additionner, je vais faire l'addition de ces numérateurs

comme dans l’addition des nombres Solution.

entiers, en disant : 2+4+32=9. Mais 20 +1 += 9 est la somme des numérateurs, c’est-

à-dire des nombres qui indiquent combien il y a de parties ou de dixièmes dans chacune des trois fractions, je vais écrire au-dessous de cette somme le dénominateur commun, 10, qui indique l’espèce ou la dénomination des parties et j'aurai pour résultat la fraction 1:

2e ExEmPLE. Quelle est la somme de g+$+87

Comme les 6mes, les 8mes et les 5mes n’indiquent pas des parties de même espèce, je ne puis pas en faire l’addition comme dans l'exemple précédent, puisqu'on ne peut additionner que * des choses ou des lère Solution.

unités de lamême es- $+#4+48=290+ 348 + hfé=224 pèce (voir Remarque, au No. 33). Je vais 2e Solution.

donc convertir ces $+#+8—2004 349 +140 — 294 parties différentes en d’autres parties équivalentes de la même espèce, c’est-à

dire réduire ces fractions au même dénominateur ; j'aurai des 240mes et il ne me restera plus qu’à faire l’addition des numérateurs, absolument comme dans l'exemple

précédent.

REMARQUE. Pour réduire des fractions au même dénominateur, il suffit de n'écrire le dénominateur commun qu'une seule fois, ainsi qu'il est indiqué

dans la 2e Solution.

?e EXEMPLE. Quelle est le somme de? + à

même raleu

RE tions, tient les en

38 + 25 + 5. Ji tivateu a-t-il v 6. L des ora a-t-il p

tionner, je vais

Solution.

Hd +0 =

nilya de paris fractions, je : dénominateur dénomination tion

indiquent pas S en faire l’ad- , Puisqu’on ne

espèce, c’est-}inateur ; j’au- ’à faire l’addidans l’exemple

ons au même lénominateur l est indiqué

Je vais additionner les trois fractions comme dans l'exemple précédent,sans tenir compte de l'entier 2 ; de la fraction totale 3%, je vais extraire ce qu’elle contient d’entier, 1, et au nombre fractionnaire 15%, j'ajouterai l’entier 2, ce qui me donnera pour résultat final 333 et en réduisant 22 à sa plus. simple expression, 311,

Des exemples qui précèdent, il suit que

102. Pour additionner des fractions, on les réduit au même dénominateur, puis on fait la somme des numéraleurs el l’on écrit au-dessous le dénominateur commun,

REMARQUE. Dans toutes les Opérations sur les frac. tions, lorsque la fraction qu’on a pour résultat con. tient des entiers ou peut être simplifiée, on en extrait les entiers et on la réduit à sa plus simple expression. :

Solution.

HA HÈS +R 410401242922

Exercices.

Additionnez les fractions qui suivent :

Modèles. (1) (2) (3) (4) ++4=8 +3 ?+4 +} +2 S+Té=Ilk +4 +4 b+4g 4948 tro +4 tir 2t+14 6$+8

38+I=4t L+2 + 75+48 99 + 28H +1 tir 15+2% D + 103

5. Jules à vendu 4 minot de graine de trèf tivateur, & à un autre et $ à un troisième :

a-t-il vendu en tout ?