APPARENCES QUOFFRENT LES ASTRES

Si l'on veut se préoccuper de la pénombre, on remplace ce qui précède le rayon R du cercle du cône d'ombre f rayon R' du cône de pénombre :

R' = TU -H n -f- 8.

274. Éclipses de Soleil; éclipses partielles^ totales, annuli — Il y a éclipse de Soleil, pour un point de la Terre, quai point se .trouve dans l'intérieur de l'un des deux cônes d volulion de sommets «r/ et o-^, circonscrits à la Lune S

Fig. 63.

Soleil S' {fig^ 63). UnpointPde la Terre, situé danslarégio entre les deux cônes, ne voit qu'une partie du disque du S limitée par le bord du disque et par l'intersection du disque le cône de sommet P< circonscrit à la surface de la Lune. La f du disque solaire ainsi vue ressemble à la Lune dans l'une • conque de ses phases. Si le point P est situé dans la régie entre le cône de sommet «r^ et la Lune, il ne voit pas le S il y a pour ce point éclipse totale. Un point P de la région T3, rieure au même cône d'ombre mais située au delà du somm< voit une portion annulaire du disque, limitée intérieuremen la trace, sur le disque, du cône de sommet P circonscrit à la 1 Le rapport des diamètres du Soleil et de la Lune est 898; de leurs moyennes distances à la Terre n'est que 386; de que le sommet o-g du cône d'ombre ne peut atteindre la Terr grâce aux excentricités des orbites qui peuvent porter le derni< deux rapports à 4i3. La section du cône d'ombre et même du cône o-/ par la Terre sont beaucoup moins étendues que 1î

46o DB^UXIÈHE PARTIE. — CHAPITRE \X.

face de la Terre. Le diamètre de la dernière n'atteint pas les -^ du rajon terrestre. Il suit de là qu'une éclipse de Soleil n'est possible que si, à la conjonction, la latitude de la Lune est très faible, et, quand elle a lieu, elle n'est visible que pour une zone peu étendue de la surface de la Terre.

Nous exposons, ci-après, en conservant les notations mêmes de l'auteur, les principes de la méthode donnée par Hansen, pour la détermination des circonstances d'une éclipse de Soleil.

275. Ligne d'intersection d'un des cônes d'ombre ou de pénombre avec la surface de la Terre, à un instant donné. — Premier système d'équations. — Hansen résout le problème suivant : On suppose qu^à un instant donné un point donné de la Terre voit les disques du Soleil et de la Lune en contact : déterminer en

Fig. 64.

grandeur et en direction le rayon terminé en ce point de la section du cône d^ombre par un plan passant en ce point et perpendiculaire à Vaxe de ce cône.

Soient (^fig- 64) :

S, S', O les centres de la Lune, du Soleil, de la Terre;

5, s^ les rayons de la Lune et du Soleil ;

p' la distance de leurs centres S, S';

/le demi-angle SHO' du cône circonscrit considéré;

H le sommet de ce cône.