ABERBATION DE LA LUMIÈRE

on trouve

Lcos(^' — 8) = n- A- cos8 (cosa -y -i-sina-^ j H-sinS-^- ,

L sin(8' — ^) = A: / — cosasiney-i- — sinasiiKÎ-^ H- cos8-y- ) > d'où (4) $' — $ = Af — coscesinS -j- — sinasin^-^ 4-cos8 -7- )•

Les équations (3) et (4) donnent les différences cherchées entre les coordonnées apparentes et les coordonnées vraies. Il ne

reste plus qu'à y remplacer les dérivées ^' ^» ^ parleurs valeurs.

47. Composantes du mouvement de Tobservateur. — Soient X, Y, Z les coordonnées du centre du Soleil, r sa distance à la Terre, O sa longitude, e l'obliquité de l'écliptique, p la distance de l'observateur au centre de la Terre, (p' sa latitude réduite, [JL l'heure sidérale ; p. et (p' sont l'ascension droite et la déclinaison géocentriques de l'observateur. On a visiblement

a7 = X — rcosQ -4- p cos cp' cos |i, ^ = Y — rsinO cos e -h p cos «p' sin |i, z = Z — r sin© sine -H p sincp'.

Il est manifeste que, a' — a et 8' — 8 étant des fonctions linéaires

^ dx dy dz ^ ,

'fîi^ dt^ 'dt^ ^^ peut remplacer successivement x^ y^ z par

les trois parties dont ces quantités sont formées et faire la somme des résultats.