lOOOO nie

Le coefficient j d'après les déterminations de Nyrèn, est

20'', 481 ; — ^^ = 0*^,343. On néglige le plus souvent ce terme,

dû à l'ellipticité de l'orbite terrestre. Il est d'ailleurs aisé d'en tenir compte.

Pour faciliter les applications numériques, on pose

cosOcoss = AsioH. sinO = AcosH,

COSÇ ^ coscp ^

nk - .

cosQ sine = t,

cosç ^

sinocosïïTCOSs = A'sinH', sioosinTST = A'cosH',

COSïp ^ cos«p

nk , . -

sin© cosTïT sine = i,

coscp ^

On trouve ainsi

a' — a = A sin(H H- a) sécS -i- h'sin(W ■+- a) séc8,

0' — 8 = Acos(H -i-a)sin^-i- A'cos(H'-l- a)sin8-i- icosS -f- t'coso.

Les nombres A, H, A', H', t, i' varient avec le temps, et sont donnés, de jour en jour, dans les éphémérides astronomiques.

30. Influence de l'aberration annuelle sur les longitudes et latitudes des astres. Représentation sur la sphère. — Si l'on veut avoir les valeurs de l'aberration en longitude et en latitude, il suffira de faire e = o et de remplacer les coordonnées équaloriales par les coordonnées écliptiques. On trouve ainsi

X' — X = — ao',48i cos(0 — ^) sécp — o',343 cos(TiT — X) sécp, P' — P = — 20', 481 sin(0 — X) sin p — o*,343 sin(TïT — X) sin p, m = a8o*»2i'2i' -+- 6i%70(/ — i85o).

Il résulte de là une interprétation simple de la partie principale de l'aberration annuelle. La position apparente de l'étoile décrit, en un an, autour de la position vraie, sur la sphère que nous confondons avec le plan tangent en ce point, une ellipse dont le

grand axe est parallèle à l'écliptique et égal à 20", 481 ; le rapport du petit axe au grand est le sinus de la latitude; O — X en est Tanomalie excentrique, et le mouvement de la position apparente sur cette ellipse a lieu en sens inverse du mouvement des aiguilles d'une montre.