Aberration diurne. — On a, pour Taberralion diurne

dx , . duL dy , du. dz

-^=-pcosçs.n,z^, ^=pcosçcos^-^^, ^ = o.

On en conclut

a' — a = ^p cosç' cos( ji — a) séc8 -j^y

$' — 8 = ^p coso' sin ((1 — a) sio8 -— •

Si l'on adopte les mêmes unités que pour l'aberration annuelle, p évalué en secondes est égal à la parallaxe du Soleil 8'', 9, k est

-^ — et, la Terre tournant de air en un jour, ->r est 27:. D'où 86400 ' ^ ^ dt

Ap ^ est S% 9 X ^^^ ou environ o% 3.

dt —^y^^ 86400 On a plus exactement

Il est à remarquer que, dans les observations méridiennes, 0' — 0 est nul, et a' — a = o'^jSaacoscp' séc3 = xsécS.

D'où

a = a' — X sec 8.

Cette correction — x sécS est appliquée invariablement par l'observateur lui-même. Dans les observations équatoriales où Ton compare une étoile à une étoile voisine, la valeur de l'aberration diurne est la même pour les deux* astres, de sorte qu'il n'y a lieu d'appliquer aucune correction.

52. Aberration des planètes. — La non-instantanéité de la propagation de la lumière a, pour les astres doués d'un mouvement propre sensible, un autre effet que l'aberration des fixes que nous venons d'étudier. Au moment où nous recevons le rayon lumineux émis par l'astre, cet astre, en raison de son mou-

ABERRATION DE LA LUMIÈRE. Sg

vement propre, ne se trouve plus dans la position qu'il occupait à l'instant où le rayon a été émis. Si t est l'heure de l'observation, 0 le temps qu'a mis la lumière à venir de l'astre, la direction observée, corrigée de V aberration des fixes, est celle de la droite qui joint la position occupée dans V espace par V observateur au temps t à la position qu'avait V astre au temps t — 6. Soient, dans l'espace, E la position de l'astre au temps / — Ô,

Fig. II.

A celle de l'observateur au même instant. Soient, au temps t, b le centre optique de l'objectif de la lunette, a' b la direction de la lunette, E6 est la direction du rayon lumineux qui, par hypothèse, arrive en a en même temps que l'oculaire a'.

Pendant le temps 0, le mouvement de l'observateur, comme celui de la lumière, peut être regardé comme rectiligne et uniforme. 11 s'ensuit que

6a^ AE

a'a ~" Aa

Les deux droites a' 6, A.E sont donc parallèles. Donc :

La direction apparente ab de V astre- au temps t est la même que la direction vraie AE de cet astre au temps t — 0.

Les deux propositions que nous venons d'énoncer sont utilisées dans la construction d'éphémérides donnant les directions apparentes des astres mobiles.