MOUVEMENTS DES PLANÈTES ET DBS COMÈTES

latitudes sont alternativeDient croissantes et décroissantes, suivant une loi qui n'est pas en rapport immédiat avec les phénomènes que nous venons d'indiquer.

C'est dans le voisinage des conjonctions inférieures que le mouvement est rétrograde, pendant une période de vingt-quatre jours. Pour Vénus cette période est de quarante et un jours environ. Mercure ne s'éloigne pas à plus de aS** du Soleil et Vénus à plus de 48°.

m. Planètes supérieures. — Les planètes supérieures se comportent d'une façon notablement différentes. Nous prendrons Mars comme exemple : le 29 juillet 1891 Mars et le Soleil ont même longitude, ces deux astres sont en conjonction, Mars a un mouvement rferec/ plus lent que celui du Soleil, 38', 5 par jour. Il paraît donc s'éloigner du Soleil vers Vouest; il se lève le matin avant le Soleil. Les choses continuent ainsi pendant longtemps, la vitesse de Mars diminue lentement. Le 29 mars 1892, la distance des deux astres est de 90®, ils sont en quadrature. La vitesse de Mars est de 34', 6, elle diminue jusqu'au 4 juillet; à cette date, Mars qui s'est éloigné du Soleil de plus en plus rapidement est stationnaire dans le ciel. Après le 4 juillet le mouvement de Mars est rétrograde, de sorte que la planète s'éloigne encore plus vite du Soleil. Le 3 août, Mars est à 180° du Soleil et son mouvement rétrograde atteint 16' par jour : Mars est en opposition, il est au méridien vers minuit. Le mouvement rétrograde se ralentit, Mars est de nouveau stationnaire le 3 septembre; dans cet intervalle, le Soleil se rapproche de Mars du côté de l'ouest, le 3 septembre ils sont à i46** l'un de l'autre, ensuite Mars reprend un mouvement direct de plus en plus rapide, mais toujours plus lent que celui du Soleil. Le 9 décembre les deux astres sont de nouveau à 90° l'un de l'autre, en quadrature, mais Mars est à Vest du Soleil : il est près du méridien vers le coucher du Soleil. Le mouvement de Mars continue à être direct, d'environ 4o', toujours plus lent par conséquent que celui du Soleil, de sorte que les deux astres se retrouvent en conjonction le 3 septembre 1893, et les phénomènes se produisent de nouveau dans le même ordre avec de légères variations dans les durées des divers intervalles de temps.

Les autres planètes extérieures offrent des apparences analog^ues.

112. Système de Copernic — C'est seulement au xvi^ siècle que Copernic fonda le véritable système du monde et affirma le double mouvement de la Terre : mouvement de rotation, direct, d'occident en orient, produisant l'apparence du mouvement diurne de la sphère céleste ; mouvement annuel de translation de la Terre autour du Soleil. Nous ne nous arrêterons pas à l'indication des raisons qui fixèrent les idées de Copernic et nous nous bornerons à dire que les considérations tirées de la Mécanique ne pouvaient venir à son aide, la Mécanique, à cette époque, n'étant pas encore fondée. Au reste, Copernic a donné lui-même peu de renseignements sur l'origine et le développement de ses idées.

Toujours est-il que cette conception rend immédiatement compte des apparences sommaires qu'offrent les mouvements des planètes.

Considérons tous ces astres comme décrivant dans un même plan des orbites circulaires ayant pour centre le Soleil. Désignons par a le rayon de l'orbite de la Terre, par a' le rayon de l'orbite d'une autre planète. Prenons pour origine du temps l'instant où ces astres sont en ligne droite, le Soleil élant entre les deux planètes; prenons pour axe des x la droite qui joint le Soleil à la Terre à cet instant, et pour axe des y une droite située dans le plan des orbites, dirigée vers le point dont la longitude, comptée à partir de 0:r dans le sens du mouvement de la Terre, est +90°. Désignons par n le mouvement angulaire de la Terre, par n' celui de la planète, en un jour. Les coordonnées rectangulaires de la Terre à la date t sont

acos/i/, asivknt.

Celles de la planète à la même date sont

— a'cos7i7, — a'sin/i'^.

Les coordonnées de la planète vue de la Terre sont donc — a cos nt — a' cos n! tj — asinrit — a' sin n' t,