MOUVEMENTS DES PLANETES ET DBS COMÈTES
Distance du Soleil
Arc
de
rétrogradation.
Durée
delà
rétrogradation.
au commencement
delà rétrogradation.
Révolution synodique.
Mars
Jupiter. .
Saturne..
Uranus..
Neptune .
113. Durées des révolutions sidérales. — En regardant comme circulaires et uniformes les mouvements de la Terre et des planètes autour du Soleil, il est aisé de déduire de leurs révolutions synodiques les durées de leurs révolutions sidérales. Soient en effet n Je mouvement héliocentrique de la Terre dans Tunité de temps, n' eclui d'une planète inférieure. Dans le temps T de la révolution synodique, la différence de longitude des deux astres s'accroît de 36o". On en conclut
71 —71= -Tj^.
Si n' se rapporte à une planèle supérieure
Le mouvement de la Terre, égal au mouvement apparent du Soleil autour de la Terre, est donné directement par les observations. La connaissance de n' entraîne celle de la durée t de la révolution sidérale
On trouvera au Chapitre XI les valeurs de n et t pour les principales planètes.
114. Lois de Kepler. — La connaissance des durées des révolutions synodiques et sidérales et celle de la précession des équinoxes étaient les seules données que l'Astronomie ancienne pût fournir à Kepler pour la recherche précise des orbites des planètes. Ses travaux ont eu pour base essentielle les observations
faites à UraDÎbourg par Tjcho Brahé de i582 à 1597, observations dont la précision correspondait sensiblement à la minute d^arc; la comparaison de ces observations avait révélé à leur auteur la réfraction atmosphérique, et Kepler, ayant réussi à calculer des Tables de réfraction exactes à quelques secondes près, put, grâce à leur emploi, regarder comme impossible une erreur de plusieurs minutes.
C'est par la discussion des observations de la planète Mars que Kepler parvint à la découverte des lois qui ont immortalisé son nom. Adoptant le système de Copernic, il entreprit de déterminer, d'après les observations de Tycho Brahé, Torbite de Mars et celle de la Terre, en appliquant à ces deux astres l'hypothèse de l'excentrique de Ptolémée, hypothèse qui, avant Kepler, n^avail pas été étendue complètement à la Terre elle-même.
Soit i^fig' îîS) S le centre du Soleil. Kepler admet que la Terre décrit un cercle PTA ayant un centre C différent de S et que le mouvement se fait de telle manière que le rayon ET tourne uniformément, E étant le symétrique de C par rapport à S.
Fig. 23.
En réalité Ptolémée supposait le point S occupé par la Terre, le cercle PTA, nommé déférent, décrit soit par le Soleil, soit par le centre d'un cercle mobile, dit épicycle^ parcouru lui-même uniformément par une planète, et n'introduisait le point E que dans ce dernier cas, regardant comme uniforme le mouvement du rayon CT dans le cas du Soleil. Kepler supprime donc l'épicycle qui est remplacé par la considération du mouvement de la Terre autour du Soleil et introduit le point d^ égalité E même dans le cas de ce dernier mouvement.
Kepler procéda à une détermination exacte de l'orbite de la Terre ou plus exactement des distances de la Terre au Soleil. Il y
