A' AA»/A

valeurs qui montrent que la précision est augmentée quand les observations sont équidistantes, 0 étant alors égal à 0'^

l84 DEUXIÂME PAETIB. — GHÂPITRB IX.

Des équations

combinées avec

(l) p'=-c'-l-(Ô'/l-Hrf'/l'),

on déduit

La considération du triangle qui a pour sommets le Soleil, la Terre et la planète, donne immédiatement entre r' et p'ia relation

(3) r'« = R'«-hp'«séc«P' — îR'p'sécp'cosf,

où i/ désigne l'angle à la Terre.

D'aulre part, le trièdre formé par le plan STP, l'écliptique et

Fig. 3o.

.'-L'-tt

le plan mené par TPPi perpendiculairement à l'écliptique donne

° sin(L — A)

,, tang(L' — V)

tangd;' = ^ ; ,

° ^ cos w

cos4;' = cosP'cos(L'— V),

OÙ w^ désigne l'angle aigu ou obtus, opposé au dernier plan. Ces formules donnent i/'. On déduit de l'équation (3)

(5) p' sécp' = R' cos^;' ± /r'«— R'«sin«4/',

et par suite, par comparaison avec l'équation (a)

h-^Vd I

^ /i 4. -Q A = (r' cosf ± /r'«- R'« sin«f ) cosp'.

0EBITB8 ELLIPTIQUES. MÉTHODE DE GAUSS. l85

Si, dans le triangle PTS, js' est l'angle à la planète, on a

'' sinV

Soit

Co= p~> Co — c' = A:o cos p , CoQ = /oC09p.

L'équation (5) devient successivement

, - sin'V , ,,, R'sin4''cosy

(A:o-R'cosf)sinyqiR'siiifcosV=g,^^,siii*y.

Posant