COMÈTES

poser de trois observations complètes, le nombre des éléments se réduisant à cinq : le demi grand axe et l'excentricité sont, en effet, remplacés par un seul élément, la distance périhélie. On emploie, néanmoins, trois observations complètes, mais on n'utilise les deux coordonnées déterminées par l'une d'elles que dans une seule équation. L'écart entre la latitude intermédiaire observée et celle qui résulte des éléments calculés indique si l'hypothèse de la parabole est acceptable ou si l'on doit déterminer des éléments elliptiques ou hyperboliques.

157. Idée générale de la méthode d'Olbers pour la détermination des éléments paraboliques. — Soient {^fig* 33)

G, C, G" trois positions observées d'une comète dans l'espace ; T, T', T' les positions de la Terre au moment d'une observation ; S le centre du Soleil.

Fig. 33.

Soient A, A', AMes distances TG, T'G', T^G"; r, r', /-" les rayons vecteurs SG, SG', SG".

11 est aisé de former trois équations entre les distances A, A'' et la longueur x de la corde GG".

En effet, le théorème d'Euler (n** 135) donne entre r, r" el x la relation

Or, les points S, T, TT et les directions A, A" étant connus, SG,

ao6 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE X.

se peuvent s'exprimer en fonction de A, A'', de sorte qu'on aura une relation entre A, A^ et la corde x.

Le quadrilatère gauche TCP O^ entièrement déterminé donnera une seconde relation (II) entre les mêmes quantités.

Enfin, en écrivant, comme au n^ 139, que le point C'est dans le plan sec, on a des relations entre les projections p, p', p' de A, A', A'^ sur récliptiquCy les données et les rapports des aire^» triangulaires SCC, SC'C, SCC On déduira, en éliminant p' de ces relations, la formule (60) du n^ 144 et comme on a, avec une approximation suffisante,

on aura la relation

(III) p-=M'p,

où

, sin(w — P) cosP'costp" "" sin((i'— w*) cospcosw

w ex. {^ étant définis par les formules

tangfv = tangT sin(X — \J ), tangiv'= tangT sin(X'' — L').

158. Formation de la seconde équation. — Désignant par x, y^ z\ afy y, z" les coordonnées rectangulaires héliocen triques écliptiques de la comète lors des observations extrêmes, et coqservant les notations du Chapitre IX, on a

J7 = — RcosL -4-pcosX, j^ = — RsinL -+-psinX, ;5 = pung?,

a?"=— R'cosL*'-f-p*'cosX', y = — R'sinL'-hp'sinX', ^'' = p' lang fi'

(I) x« = (V'-.ar)«-i-(/'-j^)«-h(^'-.8)'.

Si l'on pose, d'une part,

( R'cosL"-— RcosL = ^cosG, I R'sinL"— Rsin L = ^sinG,

g désignant la longueur de la droite qui joint les positions ex-

trêmes de la Terre, d'autre part,

IM'cosX' — cosX = Acos^cosH, M'sinX" — sinX = Acos^sîdH, M'langp'~tangP= AsinÇ, et enfin

(4) coso = cosÇcos(G — H),

la formule (i) donne

(II) x*= (pA — ^cos«p)*-H^*sîn«(p,

^, G, A, ^ et H se calculent d'après les formules (a) et (3) que Ton transforme dans les suivantes

\ R'sin(L'-L) = ^sin(G-L),

^^ j R''cos(L''-L)-R = ^cos(G-L)

Ih cosÇ cos(H — X')= M'— cos(X'— X), h cosîcos(H — X") = sin(X'— X), A sin Ç = M' tang P'— tang p.

159. Résolution des équations (I), (II), (III). — On simplifie Téquation (II) en posant

(6) pA — ^cosç = c?, ^siD(p = A,

et substituant l'inconnue d à p. Cette équation (II) devient

(II)* x=/û^-^ A*.

On exprime d'autre part r et r^en fonction de d comme il suit. Désignant par ^ et Wj Y ^^ ^' ^^^ angles définis par rapport aux observations extrêmes comme ^^ et w' l'ont été au n^ 149 (formules 4) pstr rapport à l'observation moyenne, on a

I r«= A«-h R« — 2ARcos<J;, ^'^ I r'«=A'«4-R'«— 2A'R'cos4/'.

Il convient, dans ces formules, de décomposer les seconds membres en carrés, d'introduire, au lieu de A et A", d'abord p et c", puis d par l'application de la formule (III) et de la première

t%08 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE X.

formule (6). En posant

IRsint}; = B, R'sin4/''= B',

^cosQ — 6Rcos<}^ = c, ^coscp — 6''R*cos4''= c', les formules (7) deviennent

■■\/Wï^''' "Vi^r-B-

Si Ton remplaçait, dans Téquation (I) d'Euler, r, r^ et x en fonction de d, on obtiendrait une équation en d de degré élevé. Au lieu de cela, on procède comme au n° 136.

Posant

Téquation (T) devient

6^(^—0 / r' . r'\» / r' . r'N' = ( cos h sin — ) =t ( cos sin — ) •

Au second membre, on doit prendre le signe inférieur si / — (est moindre que 180®, le signe supérieur dans le cas contraire. Mais y étant défini par son sinus peut être à volonté aigu ou obtus. Or

COS-* sin —

est positif si ^ est aigu, négatif dans le cas contraire, de sorte que l'on peut toujours adopter la forme

ek(t'-

-T- = ( cos sin — ) — ( cos sin - ) ,

|\2 2/ Va a/

à condition de supposer y' aigu si ç^ — p est moindre que iSo**, obtus dans le cas contraire. Cette équation se simplifie par la décomposition du second membre en facteur et en posant

(il) sin— = /2 sina;,

devient

(12) sinia'=- --•

L'angle — étant compris entre o° et 4^** quand v" — i^' est moindre

que i8o°, entre 4^** et 90° dans le cas contraire, x est compris entre 0° et 3o" dans le premier cas, entre 3o" et 4^° dans le second. Par suite, Téquation (12) délerpiine, dans chaque cas, une seule valeur de x.

Si Ton pose

on a

ii sina:v/cos2ar sin3:&

sin J2: = -— :•

Une Table auxiliaire (Table VII du Traité des orbites d'Oppolzer) permet de conclure de r\ la valeur de log[jL, après quoi l'on a

Ces formules se prêtent à un calcul d'approximations successives. On fera d'abord, à l'ordinaire, r = r^' =^ i, d'où r», loga, x. Après quoi, on trouvera d par l'équation (i i)* qui donne

Le signe de d est ambigu. Cependant la définition (6) de d montre que, si l'angle cp est obtus, desl positif; et la relation

X* = p2 A' -4- ^' — 2 ^ p /i ces <p

montre que, si la corde x est plus grande que g^ a^coscp est moindre que ^h el d est encore positif. Or, les vitesses de la Terre et de la comète sont, à peu près, proportionnelles aux cordes x et ^ et l'on verra que les carrés de ces vitesses sont respectivement

a étant le rayon de l'orbite terrestre, de sorte que sensiblement

les longueurs a et R' étant à peu près égales à Tunité. Celte formule montre que si z-' est moindre que 2, ce qui a lieu le plus ordinairement dans les premières déterminations d'orbite, la corde x est plus grande que la corde g^ et d est positif.

La valeur approchée de d une fois trouvée, on en conclut r et /•" par les équations (9), et l'on reprend la suite des calculs. On fait autant d'approximations successives qu'il est nécessaire pour la concordance des divers résultats. Naturellement, s'il y a doute sur le signe de ûf, on termine les calculs séparément avec les deux valeurs, et la comparaison avec une nouvelle observation permet de lever l'indétermination.

ILes valeurs de x, /•, r" obtenues, on obtient la dislance périhélie q et les anomalies vraies v et r" comme il suit. Posant comme précédemment (n" 129)

sinv — — , et tenant compte de

X» = r' -f- z-** — 2 rr' cosif,

Téquation (19) du n" 134 devient

g = — sin' cot - •

Posant, en outre d'où on obtient

On a ensuite et (20, n° 13i)

r — r sinv — — - ,

cosv =-. — ^: — sin î

g = -(r -\- r') cos*-cos'v.

tang- -=tangYCOsv

tang — ~ — =siii2u)C0t — - — • 4 4

Ces formules donnent q^ v^ p" et, par suite, l'instant du passage au périhélie, d'où l'on déduira l'anomalie v' et le rayon vecteur r' relatifs à la date de l'observation intermédiaire.

Ces valeurs permettront le calcul des rapports n et n" \ on peut d'ailleurs calculer N et N" et, par suite, dans le second membre de la formule du n** 144, on pourra obtenir la valeur du second terme qui avait été supposé nul. Écrivant ensuite cette formule

on donnera, au dénominateur de R, àp la valeur trouvée, de sorte c[u'on obtiendra de nouveau entre p et p" une équation

de la même forme que l'équation (IH), où la valeur de M| sera plus exacte que celle de M et au moyen de laquelle on fera une nouvelle approximation, puis, s'il y a lieu, une troisième, jusqu'à ce que l'on retrouve, dans une dernière approximation, les nombres fournis par la précédente. On a soin d'ailleurs, après la première approximation, de corriger les observations de l'aberration des planètes.

160. Détermination finale des éléments. — Après la dernière approximation, ayant les valeurs définitives de p et p", on en conclut les coordonnées héliocentriques, la longitude du nœud, Tinolinaison de l'orbite et les arguments de la latitude o, o" par les formules (lo), (lo)', {\o)" du n" 149. De ces derniers angles, on déduit l'argument Q de la latitude du périhélie et la distance périhélie comme il suit :

On a par l'équation de la parabole

-—CCS = -—> -7= CCS = -T-Tj

^q '^ ^r >Jq ^ /r*

d'où, par addition et soustraction, en posant

1/ - =tang(45''-ha))

ail DEUXIEME PARTIE. - - CHAPITRE X.

I I io" -\-0 \ I

V7 ^ ^ rr cos2a>cos — , —

y H ^ y rr sin — - —

On a ensuite

HT --= Û -f- i2.

après quoi la Table de Barker, donne

et, par suite, T de deux manières.

On apprécie la précision avec laquelle les éléments représentent les observations en calculant les coordonnées géocentriques relatives à la date de la deuxième observation et comparant les résultats du calcul aux données de l'observation.

161. Formation des queues des comètes. — L'observation prouve que les queues des comètes se forment dans le voisinage du périhélie. La comète s'approchant du Soleil, il se produit une décomposition du noyau, du côté du Soleil, et du côté opposé^ par un effet de l'attraction analogue aux marées. Les matériaux ainsi séparés de la comète forment un essaim dont les innombrables particules décrivent des orbites voisines de celle du noyau. Mais, si la comète est assez voisine du Soleil, ces particules sont vivement chassées à l'opposé du Soleil et, comme les bouffées successives de fumée d'une locomotive forment une traînée lumineuse opposée au Soleil, qui est la queue de la comète. L'observation montre que Taxe de la queue est situé dans le plan de l'orbite, est tangent à l'origine au rayon vecteur mené du Soleil au noyau, et tourne sa convexité vers la région où se dirige la comète.

Quelle que soit la cause qui éloigne si vivement du Soleil les particules qui composent la queue, elle équivaut assurément à une force répulsive. Cette force ne produit sur le noyau lui-même qu'un effet négligeable. Son action ne devient sensible que sur

ORBITES PARABOLIQUES. 2l3

les nébulosités émises par le noyau, nébulosités d'une rareté dont rien de ce que nous connaissons sur la Terre ne peut donner une idée.

Bessel, dans un Mémoire célèbre dont Plantamour a donné tine traduction française dans la Connaissance des Temps pour 1840, a étudié le mouvement relatif d'une particule matérielle projetée hors de la sphère d'action du noyau cométaire, soumise à une action, attractive ou répulsive, dirigée suivant la droite qui joint cette particule au Soleil, et s'exerçant en raison inverse du

carré de la distance. Désignant par ~ cette force, et supposant [jl

positif dans le cas d'une attraction, il a trouvé par l'application aux apparences qu'avait offertes la comète de Halley

<le sorte que l'action du Soleil sur les particules de la queue, au lieu d'être une attraction, était une répulsion.

Récemment, M. Brédlchin a publié dans les Annales de V Observatoire de Moscou des recherches très complètes sur les queues des comètes, dans la voie tracée par Bessel. La discussion des apparences offertes par les queues de 36 comètes l'a conduit a les diviser en trois classes. Pour les queues appartenant à la première classe, la force répulsive vaut douze fois la force attractive du Soleil ; pour celles de la seconde, de une à deux fois; pour celles de la troisième, elle est le cinquième environ de cette force attractive. Les vitesses initiales des particules à la sortie du noyau sont, pour ces trois types, 4'"°j5 par seconde, 900™, 3oo™. Brédichin trouve que les queues du premier type sont formées d'hydrogène, celles du deuxième d'hydrocarbures, celles du troisième de fer. Une même comète peut d'ailleurs avoir plusieurs queues, des diverses classes. M. Brédichin eut l'heureuse fortune de pouvoir appliquer immédiatement, et avec succès, sa théorie aux cinq grandes comètes visibles de 1880 à 1882.

Ajoutons, pour terminer, que Tétude de ces comètes a montré que les comètes n'éprouvent pas de résistance appréciable en traversant la couronne solaire, que leur constitution chimique est complexe et qu'elles peuvent avoir un noyau métallique de même nature que les aérolithes.

ni DEUXIÈME PARTIi:. -- CHAPITRE X.

L'analyse spectrale a montré en outre que les comètes réfléchissent la lumière solaire; elles peuvent aussi être lumineuses par elles-mêmes.

Les belles recherches de M. Brédichin sont publiées dans les divers volumes des Annales de V Observatoire de Moscou^ M. Socolof a, dans le tome II de la 2*^ série (1890), donné un exposé des formules de cette théorie. Nous en ferons connaître, à 1» fin du Chapitre XI, les traits essentiels.

162. Étoiles filantes. Travaux de SchiapareUi. — La connexion intime entre les étoiles filantes, les bolides et les comètes a été établie en 1866 par SchiapareUi. La question, soulevée depuis Hallej, était particulièrement à l'ordre du jour en raison de l'annonce du retour de l'essaim des Léonides observé en i833. Néanmoins, les théories les plus diverses étaient encore en faveur, notamment celle de l'origine atmosphérique des étoiles filantes.

Cette' opinion avait pourtant été fort ébranlée par l'apparition de l'averse extraordinaire d'étoiles filantes observée dans l'Amérique du Nord dans la nuit du 12 au 1 3 novembre i833, averse qui conduisit Olmsteed, professeur à Yale Collège, à la découverte du point radiant. Toutes les étoiles filantes observées le 12 novembre i833 paraissaient venir d'un même point du Ciel situé dans la constellation du Lion. Elles décrivaient donc, par rapport à la Terre supposée immobile, des lignes planes projetées sur la sphère céleste suivant de grands cercles qui se coupaient en un même point. Les plans de ces grands cercles passaient tous par la droite menée de l'observateur vers ce point, le point radiant, et cette propriété subsistait quelle que fût la position de l'observateur à la surface de la Terre; le point radiant était indépendant de cette position. Les orbites des étoiles filantes étaient donc des droites parallèles à la direction du point radiant.

Dès la fin du siècle dernier, deux étudiants de Gottingue, Brandès et Benzenberg avaient mesuré, par des observations faites simultanément, de deux points éloignés, la vitesse des étoiles filantes et l'avaient trouvée comparable à la vitesse des mouvements planétaires. La découverte du point radiant établissait solidement la doctrine de l'origine cosmique des étoiles filantes.

En 1839, ^* Erinan, de Berlin, émit l'opinion que la matière

météorique dont la rencontre par l'atmosphère terrestre constitue un essaim d'étoiles filantes circule autour du Soleil en forme d'anneaux fermés. Chaque année la Terre passe par l'intersection de son orbite avec cet anneau. Ainsi s'explique la périodicité annuelle de l'essaim des Perséides qui se reproduit annuellement du 9 au lo août. Si l'essaim, au lieu d'être répandu à peu près uniformément sur l'anneau, y voyage en un amas relativement peu étendu, l'averse ne se reproduira que de loin en loin quand la Terre et l'essaim se trouveront ensemble au point de rencontre de leurs orbites. L'averse des Léonides s'était reproduite en i834, et les années suivantes, avec une intensité décroissante. On savait que de Humboldt avait été témoin à Cumana, dans la nuit du 12 novembre 1799, d'une averse analogue à celle de i833. Olbers, en 1837, adoptant les idées que nous venons d'indiquer, annonça qu'il fallait s'attendre à un retour en 1867.

Vers 1864, la question fut reprise avec le plus grand soin par le professeur Newton, de Yale Collège, qui annonça le retour des Léonides pour la nuit du i3 au i4 novembre 1866.

A la même époque, Schiaparelli entreprenait à Milan ses admirables travaux.

Dans cinq lettres au P. Secchi, directeur de l'observatoire du Collège romain (lettres traduites en français dans les tomes XII et XIII du journal les Alondes)^ Schiaparelli exposa la suite de ses idées qu'il développa plus tard, en 1871, dans son Ouvrage Note e reflessioni sulla teoria astronomica délie stelle cadenti.

Son point de départ a été la loi de la variation diurne démontrée notamment par Coulvier-Gravier et Chapelas, d'après laquelle les étoiles filantes qui se montrent toutes les nuits sont plus nombreuses le matin avant le lever du Soleil que le soir après son coucher. Cette loi s'explique immédiatement si l'on admet que les étoiles filantes sont de petits corps se mouvant dans l'espace avec une vitesse comparable à la vitesse des planètes et devenant incandescents à travers l'atmosphère. Si, en effet, ces étoiles étaient immobiles et leur essaim traversé par la Terre, les seuls points de la Terre, à chaque instant, verraient des étoiles filantes, qui auraient au-dessus de leur horizon M apex, le point du Ciel vers lequel la Terre, à cet instant, se dirige. Si, au contraire, la Terre était immobile, les étoiles filantes circulant en toutes direc-

2l6 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE X.

lions dans l'espace, la distribution apparente serait uniforme. Si, comme cela a lieu réellement, la Terre se meut, les étoiles filantes distribuées uniformément ayant une vitesse notablement plus i^rande que celle de la Terre, on a un régime intermédiaire dans lequel un maximum a lieu pour chaque point de la Terre au moment où l'apex est à la plus grande hauteur. L'axe de rotation étant grossièrement perpendiculaire à l'écliptique, cela a lieu vers 6 heures du matin. Au contraire, vers 6 heures du soir, il se produit un minimum.

Une fois assuré que les étoiles filantes se meuvent dans l'espace, Schiaparelli les regarde comme décrivant, autour du Soleil, des ellipses fort allongées. Il arrive à penser que « les orbites décrites dans l'espace par les étoiles filantes sont analogues à celles des comètes, que leur vitesse absolue, quand elles atteignent l'atmosphère terrestre, est très voisine de celle qui correspond au mouvement parabolique, que certaines comètes sont liées à certains essaims de météores, de telle sorte qu'elles décrivent des orbites presque identiques, enfin, que les étoiles filantes sont très probablement le produit de la décomposition de la malière des comètes ».

La détermination du radiant d'un essaim d'étoiles filantes donne la direction de la vitesse relative de l'essaim par rapport à la Terre; nous verrons au n° 163 comment on peut déduire la direction de la vitesse absolue et, par suite, les éléments de la parabole que cet essaim décrit autour du Soleil. Schiaparelli, appli- ({uant la méthode à Tessaim des Perséides que la Terre traverse du 9 au lo août, constata que les éléments étaient analogues à ceux de la grande comète de 1862. Il calcula en même temps les éléments des Léonides.

L'averse extraordinaire du i3 au i4 novembre 1866 confirma, pour cet essaim, la périodicité de 33 ans|. Peters, d'Altona, reconnut l'identité des éléments de Schiaparelli avec ceux de la comète I, 1866. Peu après, Weiss et Galle remarquèrent que l'essaim des Lyrides du 20 avril se trouve à un point où l'orbite de la Terre est coupée par l'orbite de la comète 186 il, et Weiss et d'Arrest constatèrent que celui des Andromédides suit l'orbite de la comète de Biéla[que l'on n'avait pas revue depuis i852, et que l'on attendait en 1872. La comète ne fut pas retrouvée, mais Taverse

extraordinaire d'étoiles filantes du 28 novembre de cette année confirma d'une manière éclatante les idées de Schiaparelli.

163. Détermination de Torbite parabolique d'un essaim. — Nous admettrons que les corpuscules qui composent un essaim d'étoiles filantes décrivent, autour du Soleil, des orbites paraboliques. Ces corpuscules ne sont visibles pour nous qu'après leur entrée dans l'atmosphère, où ils pénètrent avec une vitesse relative très grande, résultant de leur vitesse par rapport au Soleil et de la vitesse de la Terre par rapport à cet astre. Nous verrons au Chapitre XI que la vitesse ç dans une orbite parabolique est donnée par la relation

(a) i;i = k^fj\,

et la vitesse V de la Terre par

r et R étant les distances de l'étoile filante et de la Terre au Soleil et a le demi grand axe de l'orbite terrestre. Or, au moment d'une observation d'étoile filante, r est sensiblement égal à R et, avec une précision suffisante, à a. On a donc très approximativement

V est environ 23""" et ç, 82^™; si les deux vitesses s'ajoutent, la vitesse relative peut atteindre SS*"". On explique aisément qu'un corps n'ayant que quelques décimètres cubes de volume pénétrant avec une telle vitesse dans un milieu extrêmement raréfié, au delà même de la hauteur à laquelle la pression de l'atmosphère est sensible, devienne rapidement incandescent et se volatilise. Il faut que ce corps ait un volume notable pour qu'il puisse tomber à Tétat solide à la surface de la Terre.

Tous ces corpuscules qui composent un essaim ont, au moment où ils pénètrent dans l'atmosphère, des vitesses sensiblement parallèles. Les directions de ces vitesses ne sont que très peu modifiées par la résistance de l'atmosphère. Les vitesses relatives par rapport à un observateur sont aussi parallèles. La parallèle à ces

2l8 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE X.

vitesses relatives, menée par l'œil de l'observateur, perce, comme il a été dit, la sphère en deux points. Celui de ces points d'où paraissent venir les étoiles se nomme le radiant, l'autre V antiradiant. L'observation fait aisément connaître le radiant. On y parvient le plus simplement en reportant sur une carte céleste les trajectoires observées et déterminant le point où elles paraissent se couper plus ou moins exactement. La direction ainsi trouvée est celle de la vitesse relative des corpuscules. Soient

/ la longitude observée du radiant; b sa latitude;

Y la vitesse relative.

Les composantes de cette vitesse suivant trois axes de coordonnées rectangulaires ayant pour plan fondamental l'éclîptique, l'axe des x passant par le point vernal, sont

— -^ cosb co%l, — Ycos6sin/, — •^ûxab.

Si ~j~y -^> o sont les composantes de la vitesse V de la Terre

et que l'on néglige le mouvement de l'observateur résultant de la rotation diurne, les composantes de la vitesse absolue du météore sont

et, par la formule (a), on a

(d\ , A2 /dY . . A' , . ,^ ,,2

( --,- — Y ^^^^ ^®s^ ) -H ( -j — -^ cosb sin/ I -+- Y* sin*6 = A:* - »

ou, en tenant compte de la formule (P),

,/ ,dX . ,dY\ k*

Y étant essentiellement positif, cette équation en détermine entièrement la valeur.

La vitesse y une fois connue, les composantes 77-» ^» ;j- cle la vitesse absolue s'en déduisent.

Si Ton désigne par 8 et i la longilude du nœud et l'inclinaison

de l'orbite, le double de Taire décrite dans l'unité de temps par le rayon vecteur mené du Soleil à l'étoile filante étant k\/p {k désignant la constante de Gauss), on a

. /- . dy dx

k yjp C05iî %\ui — X -T- — z -rj, kyjp sinii %\T\i=y— —^ ~^y

Dans le calcul des seconds membres on prend pour x^ jk, z les coordonnées héliocentriques du centre de la Terre.

Les seconds membres étant connus, ces équations donnent Q, f, p. Il est d'ailleurs visible que l'astéroïde étant dans l'écliptiqut; au moment de l'observation est au nœud ascendant si la latitude du radiant est négative, au nœud descendant si elle est positive, de sorte que la longitude du nœud Q est égale à celle du Soleil ou la surpasse de iSo**, suivant que la latitude du radiant est positive ou négative.

Pour déterminer l'anomalie, la relation

cos*-

où q désigne — t ne peut suffire à cause de l'indétermination du

signe de - qui en résulterait, mais on a, en la diflférentiant,

dr " ^1 dv kJp V

ces'-

d'où

dr dx dy

r -, - X—, — \- y -7- V dt dt -^ dt

^^^ ksjp kyjp

et l'angle - étant compris entre -j- 90° et — 90*^ est entièrement

déterminé par cette formule.

L'argument de la latitude est zéro si b est négatif, iSo** si b est positif. Donc, l'argument de la latitude du périhélie est — v dans