tR*sinerfe

r' = a*-f- R»— aaR cos6 rdr = aRsin6û^6,

23o DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XI.

et

Le numérateur est la masse de la couche sphérique, de sorte que V est égal au potentiel qui proviendrait de l'action de la masse de la couche sphérique sur le point a^y si cette masse était concentrée en son centre. Le potentiel étant le même dans les deux cas, il en est de même des composantes X, Y, Z de l'attraction exercée sur le point a^y.

Le théorème s'étend de lui-même au cas d'un corps formé d'une infinité de couches sphériques concentriques homogènes attirant un point extérieur, et à celui où l'on envisage l'action mutuelle de deux corps ainsi constitués.

(b) Quelle que soit la distribution de la densité dans une masse attractive, V action de cette masse sur un point très éloigné a^Y est à peu près la même que si toute la masse attractive était concentrée en son centre de gravité.

On a en effet, pour l'attraction suivant la loi de Newton,

avec