DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XIII. — CALCUL DES PERTURBATIONS

de la résolution des équations

^1) ^2) •••? ^n étant les dates des diverses observations, A|, A2, ..., A;i les différences (observation — calcul) relatives à chacune d'elles. Si l'on suppose

Iq = 9

la résolution des équations par la méthode des moindres carrés

conduit à

Al -h A2 -h... -4- A.

la première équation normale s'obtenant en additionnant membre à membre les équations après les avoir multipliées respectivement par leurs coefficients de a:, et le coefficient de^ s'annulant dans cette combinaison.

X est la valeur la plus probable de A à la date moyenne ^o- On remplacera pour la formation des équations (E) les n observations par une seule supposée faite à la date to et conduisant pour la différence (observation — calcul) à une valeurs égale à la moyenne des différences A^, A2, ..., A/j. Cette observation fictive est un lieu normal.

Si les observations avaient des poids différents /?,, /?2, ..., p„j on aurait visiblement, pour la date to donnée par la formule

la valeur suivante de la différence fictive x (observation— calcul)

Xpi

DEUXlàlfE PARTIE. — CHAPITRE XIV. — DE LA LUNE. 33l