mois lunaire synodique = i

et pour coefficient

L'équation annuelle

— 3me'sin(/'— w')

se comporte comme l'équation du centre du Soleil et a pour coefficient *

II'9

La théorie complète de la Lune met en évidence un nombre énorme d'autres inégalités sensibles; nous citerons d'abord V inégalité parallactique dont le premier terme peut aisément être obtenu; ce terme est

Elle a pour période le mois lunaire synodique; son coefficient dont la valeur est i25",5 permet, s'il est déterminé par les observations, d'obtenir le rapport — et par suite, a étant bien connu, la

distance a' ou, ce qui revient au même, la parallaxe du Soleil.

Nous citerons en outre la présence d'un terme en t^ dans le développement de la longitude moyenne, produisant une inégalité séculaire du moyen mouvement. Laplace, en tenant compte des

356 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE XIV. — DE LA Lt'NE.

termes du second ordre par rapport aux excentricités, a trouvé

p = ni -f- £ — ^ m} / (e'*— e'^)n dt + des termes périodiques,

où

L'excentricité e' ayant une inégalité séculaire, il en résulte pour r un terme en t^ dont le coefficient est l'accélération séculaire du moyen mouvement de la Lune; le coefficient de t dans le moyen mouvement en est la moitié.

Laplace trouva le coefficient de l'accélération séculaire de 1 1", i35, puis de io",i8 par siècle. La détermination précise de ce coefficient est encore un des desiderata de la Mécanique céleste : il n'y a pas parfaite concordance entre les théories actuelles de la Lune et les observations anciennes, ni même avec les observations modernes.

218. Éléments de l'orbite de la Lune. — Diaprés Hansen, les éléments de l'orbite de la Lune au o janvier i85o étaient :

Révolution sidérale. 27. 7.43.11,5

» tropique 27. 7.43. 4,7

» anomalistique 27.13.18.37,4

M draconitique 27. 5. 5.36

» synodique 29.12.44.2,9

Longitude moyenne i22.59.55|o

») du périgée 99.61.52,1

» du nœud ascendant i46.i3.4o,o

Inclinaison de l'orbite 5. 8.47,9

Excentricité 0,05490807

Moyenne distance à la Terre, en rayons terrestres, 60,2745