Mesure des angles. — On emploie aujourd'hui dans la me

Fig. 39.

sure des angles le théodolite (Jig* Sg et 4o) qui permet de mesurer les

diflTérences d^azimut et les distances zénithales. On mesure donc, avec cet instrument, non pas J'angle sous lequel d'une station A on voit deux stations B et C, mais Tangle formé par les deux plans passant par la verticale en A, l'un par le point B, l'autre par le point C. Ainsi qu'il a été expliqué, la verticale en A n'est pas ver-

Fig. 4o.

ticale en tous ses points, mais seulement au point A, la ligne issue de A, et normale en tous ses points aux surfaces de niveau qu'elle y rencontre, étant généralement une ligne à double courbure; néanmoins la déviation est pratiquement insensible et l'angle dièdre mesuré par le théodolite est, sans erreur sensible, l'angle formé par les plans verticaux en A' passant par B et C, A' désignant la projection de A sur le géoide (n° 247).

Le théodolite permet aussi de mesurer les distances zénithales B. — II. 25

des directions AB, AC, distances zénithales qu'il est nécessaire de connaître si Ton détermine, soit avec précision le nivellement

Fig. 4i.

géodésique, soit à peu près, pour le calcul delà correction résultant de l'inclinaison de l'axe de rotation de la Innette. Si le nivel-

Fig. 42.

lement est connu, on emploie pour la mesure des dislances zénithales un instrument de petites dimensions et pour celle des

azimuts un cercle azimutal dépourvu de cercle vertical tel que celui qui est représenté aunjig. 4' et 4^.

231. Méthode de la réitération. — On applique à la lecture des cercles des théodolites la méthode de la réitération, qui consiste à recommencer la lecture d'un angle en prenant pour origine, successivement, sur le limbe, des traits équidistants divisant la circonférence en parties égales. Il est nécessaire, pourqueTapplication de cette méthode soit possible, que l'on puisse modifier à volonté la position des cercles par rapport aux index. D'après ce qui a été dit au Tome I de cet Ouvrage (n® 180), au sujet des erreurs de division, la moyenne de n résultats obtenus par la méthode de la réitéralion, si le cercle est pourvu dey? microscopes, est indépendante des np — I premiers termes de la série trigonométrique qui représente la loi des erreurs périodiques; si le nombre np des lectures est grand, les erreurs périodiques de division seront ainsi éliminées, et, d'autre part, la moyenne des lectures ne comportera, en ce qui concerne les erreurs accidentelles, qu'une erreur moyenne insensible.