z =: — 3cos3/ll — OCOS/ll
ttm
tP<in^m lim-
2COS4/II — 3 CCS 3 /Il y
Par ces substitutions on obtiendra finalement
- — 1- B.cos/ii — B,cosa/ii — ...,
en posant
B.-: iev
Correction des éléments de Torbite solaire.
Ces éléments sont connus depuis longtemps; la question se réduit à déterminer les très petites corrections dont ils auraient besoin pour représenter le mieux possible une longue suite d'observations récentes. Diflerentions l'expression précédente de la longitude par rapport à /?, L©, e^ m, en remarquant que /?ï = Lq-î- w^ — nj :
dLr=:z (i -h 2 6 cos/7i)(rfLo-f- td/i) -h 2 sîn mde — 2ecosmdm,
Nous considérerons rfL comme l'écart entre la longitude calculée et la longitude observée, et, en désignant par d des variations très petites dont les puissances supérieures sont négligeables, on écrira, pour chaque observation comparée à la théorie, une équation de condition de la forme
long. obs. — long. cale. = dL 1= ( i -f- 2 ^ ces ni){ ôLq -\- tdn)
-h 2esinnide — 2e cosmos.
L'excentricité étant très petite, toutes les observations auront à peu près même valeur pour déterminer t^L©; quant à dn, il faut employer les observations les plus distantes, celles où le coefficient t aura des valeurs très différentes; de est le mieux déterminé lorsque m = 90" ou 270% dm quand m = a**ou 180®.
54 LlVftB PftEVIEft. — CHAPITftB IT.
Voici les délerminalions les plus récentes, celles de Le Verrier:
Époque : i'' janvier i85o, à midi, temps mojeD de Paris. Lo - a8o* |6' 4 \\ w - 280*21' 2a', e - 0,0167701, n >9'8'.3ii3. . . d'où T — Î6>i, 2422 166.
Comme les données employées dans ces calculs sont comprises entre 1760 et i858, n se trouve déterminé par un laps de temps de plus d*un siècle et par près de 10 000 observations méridiennes du Soleil. C*est de ce moven mouvement, et non de robser\*ation de deux équinoxes, que Ton déduit Tannée tropique par la for- 36o»
mu
le T z-
n En comparant la valeur de ts en i85o avec celle qu'Hipparque lui assignait 2000 ans auparavant, c*e$t-à-dire ^^i^Zo', on voit que le périgée P de Torbite solaire n*est pas fixe; il a marché dans le sens direct de i^^^Si'. La théorie de l'attraction et les obser\'ations modernes montrent que ce mouvement est uniforme, et qu*il doit être réduit pouraoooansà 33^56'. A ce compte la longitude du périfrée doit être écrite ainsi, pour la date /,
/ étant exprimé en années.
INSTITUTIO:<r DU TEMPS MOYEN. — TABLES DU SOLEIL. 5S
