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Ainsi la Terre et Mars, c'est-à-dire les planètes très denses, doivent avoir un accroissemeiil de densité vers leur centre beaucoup plus rapide que Jupiteretsurtont Saturne, dont lesdensitésmovennes sont relativement faibles.
Chute des corps sur le Soleil.
On vient de voir qu'un corps, en tombant d'une très petite hauteur à la surface du Soleil, accjuiert, dans la première seconde de sa chute, une vitesse de 27!V",'>., à peu près celle d'une balle de (iisil.
Si le corps part d'une distance quelconque 5, comptée à partir
ORIGINE DE LA GHALEL'R DES ASTRES. l45
du centre du Soleil, en sorte qu'il faille tenir compte de la varialion de la pesanteur avec la distance, Tcquation différentielle sera, en désignant par G' la pesanteur solaire à la distance t du centre,
'i!i — GV
Intégrons après avoir multiplié par 2-^> il vient
Supposons la vitesse initiale nulle et la distance initiale si g^^nde que la constante h puisse être négligée : on aura pour ^ = t
^ ^tant toujours exprimé en mètres. Le calcul donne V = 616000 ^^ '^4 lieues pair seconde. La force vive ^//iV^ d'un corps de masse /7i ^^bantderinfini sur le Soleil cstfacileàévaluer. Supposons-ledc i''*
^"'"'3 Terre: sa masse sera -p- = yf» • On trouve ainsi, pour la force
^ive îaljsorbée dans le choc, 18700000000*^6»».
^^ clestruction de cette force vive engendrera, à raison de i*"*^ pour ^25^"\ ... -14 millions de calories.
Origine de la chaleur et de la lumière du Soleil.
^' ^onc le Soleil a été formé par la concentration d'une quantité
"^"^^t.^riaux primitivement disséminés sur un grand espace, et tombant j^çu à p(»^, vers un centre d'attraction quelconque, sa formatic^j^ aura dû être accompagnée d'un énorme développement de cix^içyj.^ Lçg astres ainsi formés (le Soleil, les étoiles) restent encoï-^ incandescents malgré leur radiation incessante, qui dure tlepttt^ Tépoque de leur formation, tandis que les corps à masse relativement très faible, la Terre, les planètes, sonl d/'jà éteints, au n^oins à la surface.
^^tic conception répond à l'un des plus grands problèmes de la nalur^^ problème dont les Anciens se sont préoccupés et que les II. 10
l46 LlVRt: III. — CHAPITRE \ IV.
Modernes ont tout bonnement écarté (') : Pourquoi le Soleil et les étoiles brillent-ils au ciel?D'oiivlennentcetéclal,cettechaleur, cette perpétuelle et constante incandescence? La solution ne pouvait venir que de la Thermodynamique ; elle est due au créateur de cette science nouvelle, le médecin II. Mayer. Mais il ne faudrait pas croire, avec cet auteur et quelques autres, que Ténormc radiation solaire soit entretenue par une chute incessante de maiériaux cosmiques sur le Soleil. On a calculé, il est vrai, qu'à raison de 44 millions de calories par kilogramme de matière il suffirait ([u'il tombât, par heure, un de ces kilogrammes sur chaque mètre carré de la surface du Soleil, ce qui de prime abord n*a rien de choquant. Mais, à ce compte, la masse du Soleil s'accroîtrait chaque année de^^^^Jj^ôô» ^^ '' ^^ résulterait une accélération constante du mouvement des planètes qui ne serait nullement insensible. Si la masse Mq du Soleil, à l'origine du temps/, devient au bout de / années Mo(i 4- 7/), il en sera de même pour ;jlo =/Mo qui deviendra aussi [jLo(i -^ <//). Les aires décrites par les rayons vecteurs des planètes resteront invariables, et on aura par conséquent
ou ^(iz^ l^^o^'o, en négligeant le carré de rexconlricité, qui reste toujours petite (p. iSa). Par conséquent
mais, (raulre part, (i^ n- =-. ^x — *j,^^\ i -^ qt^ - alf^lii -\- qt)\ donc
// ~ //y ( I ~\- (fi r - //„ -r- HJ/l^t,
en négligeant le carré de 7.
La longitude uio\enne /'// dt devitMit
l'o — 'tyJ -r- fioif-;
elle sera donc afiectéc de rinégalitéséculairr — /^o^. Voyons si cel*» rst roniirnié par les observations. Kn prenant Tannée pour unité.
«' Sauf Newton, qui sVn |>ri'orni|>a un iiiniiinl.
ORIGINE DE LA CHALEUR DES ASTRES. l^J
ce qui répond à /lo = 36o°, avec q = jTrôôWôïï' l'altération de la longitude moyenne au bout de 2000 ans serait
36o» X 2ôToVoir(ï X 2000 = 72°.
Or, en comparant les observations d'IIipparque avec celles des Modernes, on représente les premières à 20' près sans employer de terme séculaire. Il y a loin, comme on le voit, de ce petit écart de 20', parfaitement explicable par le degré d'exactitude des Anciens, à un écart de 72" que nous devrions trouver si l'hypothèse dont nous nous occupons était fondée. Ainsi le Soleil n'est pas alimenté par la chute continuelle de matériaux cosmiques sur sa surface ; la chaleur énorme qu'il perd par radiation dans l'espace, et qui équivaut au travail de 78 000 chevaux-vapeur par mètre carré de surface (*), est de la chaleur d'origine, dont une partie seulement est restituée par celle qui naît de la lente contraction progressive de la masse solaire.
Quant à la constance séculaire de cette radiation, elle tient sans
aucun douteauxéchangescontinuels qui s'opèrentverticalementdans
^e globe solaire entre la superficie et la région centrale. Il en résulte
<jviela masse entière participe au refroidissement, car les produits
solides incandescents qui se forment à la surface et constituent la
photosphère retombent dans les couchés internes en vertu de leur
^^cès de densité, s'y transforment en, vapeurs par voie de volati-
'■Sîilioii ou de dissociation, et déterminent l'ascension de courants
S"^2eux qui viennent à leur tour renouveler la photosphère, en sorte
^^^e la surface se maintiendra dans le même état physique tant que
^^"s mouvements intestins pourront s'opérer librement.
Origine de la chaleur centrale de la Terre.
Si l'on fait abstraction de la résistance de l'air, un corps lancé ^^^rizontalementàlasurfacede la Terre, avec une vitesse suffisante,
C) D'après Pouillet, la chaleur versée par le Soleil sur i""i, à la distance de la ^■re, serait de 0^*^,3 par seconde. La radiation superficielle de cet astre serait donc
^ 0*^,3 X 2i5 = i38oo«** par seconde et par métré carré, énergie équivalente * *38oox-*;y'/ = 78000 chevaux-vapeur. D'après MM. Violle et Crova, il faudrait ^gmenter ces nombres d'un quart.
l48 LIVRE III. — CHAPITRE XIV.
décrira une orbite circulaire de rayon (p) dans un temps T donné par la relation
— ji — =^(P) •
On en tire ï=2TCi/^- C'est la durée de Foscillation double d'un pendule de ra von (p). On trou veT = i*» 23™ 4o*- La vitesse dans
ce cercle serait \/-r^ ==y/G(p)= 7905"* par seconde; elle est
seize fois plus grande que celle d'un boulet de canon au sortir de la pièce. Sur la plupart des planéticules qui circulent entre Mars et Jupiter, une pierre lancée à la main deviendrait un satellite.
Un corps tombant de Tinfini (une distance extrêmement grande) sur la Terre, sans vitesse initiale, la frapperait avec une vilcssi* de 79o5"y^ = 1 1000"* par second^. La chaleur engendrée par le choc d'un kilogramme de matière dans ces conditions serait de §4000*^**. Si donc la Terre a été formée, comme les autres astres, par l'agglomération successive de matériaux venus de très loin, cette formation a dû être accompagnée d'une très grande chaleur. La Terre a sans doute été entièrement (luidc à une époque reculée; elle a pu prendre ainsi la figure qui convenait à l'équilibre des forces intérieures. Le refroidissement a été bien plus rapide que pour le Soleil, dont la masse et la chaleur d'origine sont incomparablement plus grandes, et, lorsque la viscosité progressive dcîi couches a gêné les mouvements intérieurs, il a dû se former une croûte solide dont l'épaisseur, très lentement croissante, protège aujourd'hui les régions centrales contre le refroidissement. Là est la justification de l'hypothèse de la fluidité primitive du globe, qui a servi de base aux travaux de Newton et de ses successeurs sur la figure de la Terre, et de celle de la chaleur centrale, qui joue un si grand rôle en Géologie.
Étoiles filantes et aérolithes*
La Terre rencontre continuellement, dans son mouvement annuel, des corpuscules qui circulent eux-mêmes, isolément ou par essaims, autour du Soleil, avec des vitesses presque paraboliques, dont le maximum s'élève à y\4 ^ = 10 lieues par seconde
ORIGINE DE LA CHALEUR DES ASTRES. l49
(celle de la Terre est de 7', 4)» I-^c choc aura donc lieu, en certains cas, avec une vitesse relative de 17 lieues. Ces corpuscules, en pénétrant dans Tatmosphère avec cette grande vitesse, y rencontrent une résistance qui détruit leur force vive. Il en résulte une rapide production de chaleur, une vive incandescence. Telle est Texplication du phénomène des étoiles filantes qui brillent un instant et s'éteignent en se dissipant avant d'avoir atteint le sol. Les météorites pierreuses ou ferrugineuses nous arrivent pareillement des espaces célestes, mais avec des vitesses moins grandes d'ordinaire : leur incandescence est moins prononcée; ils parviennent jusqu'au sol et s'y enfoncent plus ou moins profondément. Ces phénomènes intéressants reproduisent sous nos yeux, à très petite échelle, ce qui a dû se passer autrefois, en grand, lorsque le Soleil et les planètes se sont formés par l'agglomération de matériaux épars dans l'espace.
ORBITE d'une planète OU u'uNE OO^klÈTE. l5l
