NOUVELLEMENT DÉCOUVERTE

Chaque année on découvre cinq ou six petites planètes de Tessaiin qui circule entre les orbites de Mars et de Jupiter, et à peu pr^s le même nombre de comètes. Drs que Ton a réuni les observations nécessaires, on s'empresse de déterminer Torbilc de Tastre nouveau, afin de n'être pas exposé à le perdre s'il survenait une série de jours couverts, et aussi pour satisfaire une curiosité bien naturelle, car c'est là, en Astronomie, le domaine de l'imprévu, des surprises, des découvertes intéressantes. Ces calculs, qui ne sont ni bien longs, ni bien difficiles, ])euvent donc être recommandés aux commençants comme une excellente occasion d^essaver leurs forces, et peut-être de faire une découverte intéressante. Plusieurs méthodes ont été proposées pour résoudre ce problème. Elles se rapportent à deux manières difi'érentes déposer la question. Puisqu'il y a six éléments à déterminer, a, e^ m, i, N et ï, il faut six données que fourniront trois observations com[)lètes, à savoir L| et ^i pour la première, L', et ^\ pour la seconde, L", et ^\ pour la troisième, bien entendu avec les dates /, t\ t", La plupart des géomètres qui se sont occupés de ce beau problème ont cherché l'orbite qui satisfait exactement à trois positions observées de l'astre nouveau, en admettant que les observations ne soient pas trop éloignées les unes des autres. Une seconde manière d'envisager la question consiste à déduire très approximativement de ces trois observations géocentriques, ou mieux d'un nombre plus considérable d'observations assez rapprochées, la position héliocen trique de l'astre à un moment donné, sa vitesse et sa

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direction, ce qui àuflil, comme nous l'avons vu* p. 1 17) pour déterminer tous les éléments de Forbile. Dans les deux cas, on ignore d'avance â quelle section conique on aboutira: on ne fait pas de supposition préalable à ce sujet.

Cette généralité est nécessaire, car si la plupart des comètes parconrentdes orbites assez peu différentes d'une parabole pourquoi! soit le plus souvent permis et même nécessaire de s'en tenir à l'bvpotfaêse paralKjlique. on a quelquefois affaire à une comète nettement elliptique ( ' •. et alors il est essentiel que la méthode employée n'induise pas le calculateur en erreur à ce sujet. Nous donnerons donc deux méthodes, celle de Laplace qui résout le problème dans toute sa généralité, de la manière la plus simple et la plus élégante, et la méthode d'Olbers pour les comètes paraboliques.

f * ) Sous ne parlons pas d'orbites hjperboliqaes,. parce qu'on n'en a pas encon rencontré de bien caraclérisées.