EFFETS DU LENT DEPLACEMENT DE L EQUATBUB

rîeures se réduisaient à des forces dont la résultante passât constamment par ce centre. Mais il est facile de voir qu'il n'en est pas tout à fait ainsi pour les attractions du Soleil et de la Lune. Considérons d'abord le Soleil seul, et supposons-nous au solstice d'été dans la figure ci-jointe.

L'écliptique étant représenté par un plan horizontal passant par ST, Vsixc de rotation par TP incliné de l'angle m sur la verticale TE, eeTéquateur coupant l'écliptique suivant la ligne Ty perpendiculaire au plan de la figure, le renflement équatorial que ce plan, passant par le Soleil, divise en deux parties symétriques, pourra être considéré comme engendré par la révolution, autour de TP, des lunules comprises entre l'ellipse méridienne et le cercle décrit sur le diamètre polaire. La masse de ce renflement

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est une petite fraction de celle du j^lohe, égale à peu prés à 3^7» du moins en supposant la Terre homogène. La résultante des actions du Soleil sur les molécules de la sphère centrale passe par T, mais non celle des attractions exercées sur la protubérance équatoriale. La partie e étant plus voisine du Soleil que la région e' de tout un diamètre de la Terre, la résultante passera un peu au-dessous de T, et tendra à faire tourner le globe tout entier autour deTy dans le sens direct. Si la Terre ne tournait pas, cette faible rotation autour de Ty s'eflectuerait avec lenteur, l'équateur marcherait vers Técliplique et la ligne TP vers la ligne TE.

Mais, en présence de la rotation diurne, le couple ainsi engendré autour de Ty ne peut que se combiner avec le couple dont l'axe est TP. Portons en Ty et TP des droites proportionnelles à leurs

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moments, en considérant que les rotations sont ici de même sens('); la diagonale du rectangle construit sur ces deux droites sera, en grandeur et en direction, le moment du couple résultant. Ltxe principal TP sera dévié perpendiculairement au plan de la figure, en TF; dans celle nouvelle position l'équateur coupera réclipliqiic suivant une nouvelle trace Xy. Comme la force perturbatrice qoi tend à faire tourner Téqualeur ee' ne cesse pas d'agir, à Finstuit suivant Taxe polaire subira une nouvelle déviation infiniment petite dans le plan FTy', et ainsi de suite. Finalement, il sert animé d\in mouvement conique autour de TE, dans un sensopposé à la rotation diurne. Cela revient à dire que la ligne Tv S€ mouvra dans le sens rétrograde sur Técliptique.

L'angle PEF étant un infiniment petit du premier ordre, U difleronce EF — EP sera un infiniment petit du second ordre; jvar conséquent, le ravon du cercle décrit par le point P autour da |H>inl E, sur une sphère quelconque de rayon TE, sera constant et égal à fo. Le moment TF du couple résultant ne différant da moment TP que d'un infiniment petit du second ordre, la rotation de la Terre reste constante. Enfin Fangle PTF, c'est-à-dire la vitesse angulain^ du mouvement conique de l'axe, ou celle du point Y qui sVn déduit, serait invariable si le couple produit par l'action perturbatrice du Soleil était constant. Mais il ne consene une valeur constante que vers ré|H^que du solstice. Piirtout ailleurs Taxe de ce couple ne coïncidera plus avec la ligne T^- Mais son moment |H^urra éirt* décv>nijH^s-^ en tn^îs autres, suivant les directions rtvlaaî:uUirt*s r^' Tc^ et TP . Le premier continuera le phénomène de la prtvessîon : le second produira une petite variation dans Tanirlo ETP- r t^:Ietrv^isîème produira une imperceptible xarutîvMi dans la \itesse de rv^tation.

Eu vlcsî^nant jvir A, B, C les moments principaui. d'inertie, la théorie des rvnalums moulrx* que les moments de ces couples sont l^rv^jv^î-iivnuieU jiu\ ditTerx^nves C — A. B — C A — B. Or nous avons \u. eu luNvle>îe, que U rerre e>l uq ellipsoïde de révolution; par suite V B. et le vienùer niv^ment, celui qui influerait sur la rota—