EFFETS DU LENT DÉPLACEMENT DE L*ÉQUATEUR

A ne considérer que le Soleil, la vitesse du mouvement conique de TP autour de TE irait en diminuant du solstice à Téquinoxe voisin, où elle s'annulerait, parce que, dans cette dernière position, le Soleil se trouvant dans la direction opposée à Ty, le renflement équatorial se présenterait à lui d'une manière symétrique, en sorte €\ue le couple considéré serait alors nul. Mais Faction de la Lune (^), plus rapidement variable et plus énergique que celle du Soleil, d*opère dans le même sens^ de manière à produire finalement un mouvement continu du pôle P, avec quelques inégalités périodiques que nous examinerons plus tard.

Les astronomes décomposent en effet la précession en deux parties, Tune proportionnelle au temps, l'autre périodique. La première serait constante si l'angle a> était invariable. Mais nous avons vu que cet angle diminue progressivement en vertu des attractions planétaires ; il en résulte que la partie moyenne de la précession présentera elle-même une légère variation séculaire, c'est-à-dire un terme en /^, et il en sera de même de T inclinaison de l'équateur sur l'écHptique fixe de 1750, que nous représenterons par co'j, à une date quelconque i ySo -h t.

Laplace a donné, dans la Mécanique céleste, l'expression analytique complète de ces déplacements en fonction des moments d'inertie de l'ellipsoïde. Mais, pour calculer ceux-ci, il faudrait Connaître la loi des densités des couches dont se compose le globe ^^rrestre. Il a donc fallu avoir recours aux observations elles-mêmes, *^îtes à des époques très distantes, pour déterminer les coefficients des termes principaux. De là les expressions numériques sui- ^stntcs, bien suflGsantes pour un laps de temps de quelques siècles.

PEF --=o^37572^ — 0% 0002436^», EP ~ (ù^ -+- o% 00000934^',

*e temps ^ étant compté en années tropiques à partir de 1750.

(') La force perturbatrice du Soleil cst^:-;; celle de la Lune -3; ; D = 3'|Ooo(p),

•* =6o(p), M = 33oooo/n, /n'=: r — .• Avec ces données, on trouve que l'action lu- *^^tre est a,4 fois plus énergique que celle du Soleil.

LIVEE V. — CHAPITRK X\V.