LA LUNE

L'attraction du Soleil, a et T étant rapportés au mètre et à la se-

conde comme unités de longueur et de temps, est ^, = ^, . , . •

Désignons par jx' cette attraction de la masse solaire à i" de dis-

tance, et par ^ sa valeur à la distance moyenne du Soleil à la Terre.

Il est facile de voir qu'elle est i656 fois plus faible que l'attraction terrestre G à la surface de la Terre, c'est-à-dire à la distance (p). Si donc la Terre était fixée dans l'espace, les corps placés à sa surface, du côté du Soleil, perdraient ^-—g de leur poids; ils en gagneraient tout autant du côté opposé, et les eaux des océans afflueraient violemment sur l'hémisphère tourné vers le Soleil. Mais la Terre est absolument libre; elle obéit donc loutentière à cette faible attraction comme si sa masse était condensée en son centre (p. 112). Les poids des corps placés à sa surface ne sont altérés qu'en vertu de la différence des attractions que le Soleil exerce sur le centre et sur la surface. Cette différence produit des effets tout autres que ceux que nous venons de^ décrire. Elle diminue de la même quantité les poids des corps placés du côté du Soleil et de ceux qui se trouvent sur la Terre à l'opposé du Soleil, parce que les premiers sont plus attirés que le centre, tandis que le

centre est plus attiré que les seconds. Différentions "^ par rapport

à a ; -~- da exprimera cette force perturbatrice si l'on donne à da la

valeur (p). Le calcul montre qu'elle n'est, au maximum^ que la 1 9380000* partie de G. On a donc raison de n'en tenir aucun

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compte dans les questions de Mécanique ou de Physique lerreslres. Elle passerait complètement inaperçue si la surface de niveau des mers ne formait un vaste appareil sensible aux moindres forces, et ne décelait celles-ci par Timperceptible phénomène des marées. On sait du reste que les marées se produisent également du côlé du Soleil et du côté opposé, montrant ainsi que la diminution do poids des corps s'opère eflectivement de la même manière sur ces deux faces.

Si on lançait horizontalement, près delà surface de la Terre, an projectile avec une vitesse de 8000" par seconde, ce corps circulerait indéfiniment autour de notre globe (abstraction faite de la résistance de Tair; il n'éprouverait de la part du Soleil aucune perturbation bien sensible.

Mais, à mesure qu'on s'éloigne de la Terre, à une distance variable p, l'attraction de ce globe diminue en raison du carré de

la distance p, tandis que l'action perturbatrice du Soleil -^ p augmente proportionnellement à cette même distance p. Le rapport des deux forces varie donc comme p'. Un corps porté à la distance de 60 (p), (p) étant le rayon équatorial, et participant, bien entendu, au mouvement de la Terre, décrirait, s'il était lancé avec une vitesse double de celle d'un boulet de canon, une orbile identique à celle de la Lune. Mais, pour ce projectile, Faction perturbatrice du Soleil serait déjà -j-^ de l'attraction terrestre. Enfin, à la distance de 27o(p) environ, ces deux forces seraient égales, et un corps lancé dans ces conditions finirait par circuler autour du Soleil et non autour de la Terre (comparez avec ce qui a été dil pour les comètes, p. 188).

Chaque planète a ainsi une sorte de sphère d'attraction, restreinte par la présence du Soleil, à l'intérieur de laquelle elle peut avoir et conserver des satellites. Si le Soleil venait à disparaître, à être anéanti, chaque planète poursuivrait sa roule dans l'espace, avec sa vitesse et dans sa direction actuelles, emportant avec elle ses satellites. Ces petits systèmes seraient à peine atteints par la catastrophe ([ui dissoudrait le monde solaire.

Si, au lieu de considérer le mouvement du satellite par rapport à la planète, on veut en étudier le mouvement absolu, on trouve que le satellite décrit une épicycloïde autour du Soleil. La nature

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de celte courbe dépend du rapport des deux vitesses, celle de la circulation autour de la planète et celle de la circulation du petit système autour du Soleil. Ce rapport est tel, pour la Lune, que son épicycloïde est allongée, sans boucle ni point de rebroussement, en sorte que le mouvement delà Lune, vu du Soleil, est toujours direct ( * )• H en est de même pour les deuxième, troisième et quatrième satellites de Jupiter. Le premier, au contraire, décrit dans Tespace une épicycloïde à boucles; vu du Soleil, son mouvement offre des parties rétrogrades et des parties directes; il a des stations el des rétrogradations comme les planètes vues de la Terre. Mais nous n^aurons à étudier que le mouvement de la Lune relativement à la Terre.

(') Il est facile de montrer que cette épicycloïde décrite par la Lune autour du Soleil n'a môme pas de points d'inflexion et présente partout sa concavité au Soleil.

aS4 LIVRE VI. — CHAPITRE XXX.