PREMIERE IDEE DIT MOUVEMENT ANNUEL DU SOLEIL

C'est Téquînoxe de printemps : de là le nom de point vernal donné au point y* Même phénomène lorsque le Soleil se trouve, six mois après, au point opposé y • c^est Téquinoxe d'automne.

Fig. I.

Le Soleil marche ensuite de y vers e, en se rapprochant peu à peu du pôle. Les parallèles diurnes se rétrécissent. En e, 8 atteint sa plus petite valeur; sa variation d'un jour à l'autre est insensible : c'est l'époque du premier solstice, ainsi nommé parce que le Soleil s'arrête là dans son mouvement ascensionnel vers le nord. A partir de e, 8 commence à croître, le Soleil marche vers le ciel austral; six mois après, il atteint en e' la limite de son excursion vers le sud : c'est le deuxième solstice. Alors, pour la seconde fois dans l'année, 8 reste sensiblement invariable pendant un certain laps de temps, et le Soleil décrit journellement un véritable parallèle, celui du point e. Dans les positions intermédiaires, de e en e' ou de e' en e^ la variation de 8 en un jour est sensible; ce ne sont pas de vrais parallèles que le Soleil décrit, mais des spires sphériques très serrées. En y ou en y', surtout, cet effet est marqué pour l'astronome, car alors 8 varie de a3',4 par jour.

Pour déterminer l'obliquité to, cause de ces changements, il suffît de mesurer le 8 du Soleil aux époques du maximum et du minimum, et de prendre la demi-différence des valeurs extrêmes.

Pour déterminer l'instant où le Soleil traverse l'équateur céleste en Y> c'est-à-dire l'équinoxe de printemps, il faut l'observer au méridien plusieurs jours de suite, vers cette époque, et déterminer, par interpolation entre les 8 observés, l'instant où cette coordonnée a été juste de 90**.

Enfin on détermine la durée de la révolution du Soleil par rînter\'alle de deux retours consécutifs de cet astre à un même point de son orbite, par exemple au point v.

Vicissitudes locales des saisons et des jours. Quel eflet ce lent mouvement annuel du Soleil produit-il sur

Fig. a.

riiorizon d'un lieu donné? CVst ce que nous montre la fig. i et la formule de la page 5(), tome I,

cosw = rosX coso -h sinX sino cos Jf,

o désignant la distance polaire du Soleil et a la colatitude du lieu. Lorsqu'on v fait 2 = yo**, pour exprimer que le centre du Soleil efet à l'horizon, elle devient

ros.Il - - - col A cote.

Les deux valeurs de J! sont alors les angles horaires du Soleil àTinstant de son coucher et de son lever. Ces angles horaires, exprimés en temps à raison de i*" pour i5", font connaître le temps écoulé entre le lever ou le coucher de l'astre et Tinstant de son passage au méridien. Les heures solaires étant comptées de midi et de minuit, selon l'usage civil, A\ et AM — la*' seront les heures du coucher et du lever, pour le jour où la distance |K)laire est 5. Par exemple, sur le parallèle de Paris, par 4t**>o' de colatitude, .11 — 4>> quand

PREMlàRE IDÉE DU MOUVEMENT ANNUEL DU SOLEIL. 7

0 r= po° -h w, au solstice d'hiver, en sorte que, vers le 20 décembre, le Soleil se couche à 4^ du soir et se lève à 8** du matin; la durée du jour est de 8^ et celle de la nuit de 16**. M = S^ quand 8 = 90** — ci>, au solstice d'été, en sorte que le jour est alors de 16** et la nuit de 8^.

Il est aisé de suivre ces variations de climat en climat, c*est-à- .dire lorsqu'on considère différentes valeurs de X. A l'équateur, X = go°; la formule se réduit à co^M = o, quel que soit 0. De la .-H z= go° ou 6**. Le jour est donc constamment de 1 2** à l'équateur, tandis que, dans les autres climats, cette circonstance ne se présente que deux fois dans l'année, lorsque 2 = 90°, c'est-à dire vers le 21 mars et le 21 septembre.

Si X = o), cos^îî devient 1 lorsque 0 = 90° — w. Ce jour-là le Soleil rase l'horizon à minuit. C'est ce qui arrive au cap Nord, le 21 juin, au solstice d'été. Sur des parallèles encore plus voisins du pôle, cosiH devient ]> i , et yïl imaginaire lorsque 0 <^ 90** — ).. Alors il n'y a, pendant quelque temps, ni lever ni coucher du Soleil. Cet astre devient momentanément circompolaire. Il apparaît ou disparaît sur cet horizon suivant les variations annuelles de 0, et non suivant les lois du mouvement diurne.

En réalité, le jour qui nous éclaire commence au lever du bord supérieur du Soleil et non pas du centre. Sa durée est d'ailleurs augmentée par la réfraction qui est d'environ 34' à l'horizon. Il faut donc faire dans la formule précédente ^ =1 90° + 1 6' -f- 34' pour tenir compte de ces influences, car le demi-diamètre angulaire du Soleil est de 16' environ.

Quant au crépuscule qui allonge si notablement la durée de Téclairement diurne du ciel dans les climats septentrionaux, il cesse lorsque le Soleil est abaissé de 18** au-dessous de l'horizon. Pour obtenir l'angle horaire correspondant, il faudrait faire z = 1 08^ dans la formule précédente.

La distance zénithale méridienne Zm exprime l'angle d'incidence (par rapport à la verticale) des rayons solaires à midi; elle règle donc l'intensité de la chaleur versée à cet instant sur un horizon donné, et, comme elle est en relation directe avec l'angle précédent M, c'est-à-dire avec la durée du jour, on voit que ce simple élément Zm règle et détermine la chaleur versée d'un bout à l'autre de la journée. La température du jour variera d'une époque à

s LIVRE PREMIER. — CHAPITRE I. «

Tautre entre des limites dépendantes de z^y c^est-à-dire de

8 — w — X et 0 -h w — X,

qui répondent au premier et au deuxième solstice.

Cela posé, si le lieu considéré est sur Thémisphère boréal, X<^ go** ; le premier angle est en général beaucoup moindre que le second, car la différence 210 est de 47**- Le premier solstice, en e, époque des plus longues journées et de l'incidence la plus favorable à Faction des rayons solaires, sera le temps de la plus chaude saison. Le second, en e'y marquera la saison du froid et des longues nuits. Au\ époques intermédiaires, quand le Soleil est en y ou y', le jour a sa valeur moyenne, ainsi que Tincidence des rayons solaires à midi : ce seront, à six mois d*intervalle, les saisons tempérées du printemps et de l'automne. Tout cela est renversé pour ). >> 90"; sur Tautre hémisphère le premier solstice e répond à l'hiver et le deuxième c a l'été.

Période des saisons; année tropique. Institution du calendrier.

Quelle est la période qui ramène en chaque lieu ces phénomènes si tranchés, si importants pour nous? C'est évidemment l'année tropique ci-dessus définie, non pas la période des retours du Soleil à un même point fixe du ciel tel qu'une étoile, c'est-à-dire la durée de sa révolution sidérale, mais celle de ses retours au point y ou à un solstice, bien que ces points se déplacent lentement, comme nous le verrons plus tard, dans la suite des siècles. C'est dont* aussi l'année tropique qui doit régler les travaux de l'agriculture et en général les occupations journalières des populations fixées au sol.

Cette liaison de la température moyenne de chaque jour de l'année avec les mouvements du Soleil est si intime, qu'on peut la calculer d'avance par la formule