CHAPITRE XXXV

Mesure de la vitesse. — Loch et Ampoulette.

Le bateau de loch est une planche de bois en forme de secteur circulaire, lestée en bas par une bordure de plomb, de manière i se tenir verticalement dans l'eau. Une corde d'environ 3oo" c$l

Fig. 68.

Fig. 69.

attachée en ^ à cetle planche et s'enroule par l'autre bout sur on tour portatif. Quand on veut mesurer la vitesse du navire (iu moins une fois par heure), on jclte. le loch à la mer; on attend qu'il soit assez éloigné pour être à l'abri des remous de rarrière; alors le timonier chargé de l'opération prend en main la corde, laquelle porte des nœuds espacés de i5"*,43» et compte, pendant un laps de temps de 3o% les nœuds qui lilent entre ses doigrts. Comme 3o' est la cent-vingtième partie d'une heure, comme i5".43 est la cent-vingtième partie du mille marin, le nombre des nœuds donne celui des milles que le navire parcourt en une heure.

Pendant celle opération, il faut que le bateau de loch oppose la plus grande résistance possible à la traction; par conséquent U

planche doit se tenir perpendiculairement à la corde. Dans ce but, on attache la ligne de loch non seulement au sommet a, mais encore à deux points 6 et c de la base, au moyen de deux bouts de corde réunis par une cheville qui entre à frottement dur dans un petit cylindre de bois d. Au contraire, quand on haie à bord le bateau de loch, celui-ci doit opposer le moins possible de résistance ; c'est ce qu'on obtient en imprimant à la corde de loch une forte secousse qui dégage la cheville d et la fait tomber avec les deux cordelettes bd et crf. Alors le secteur est tiré par le sommet seulement et se couche sur l'eau.

Pour compter les 3o* réglementaires, on se sert tout simplement d'un sablier qui a cette durée. Il est évident qu'une montre à secondes vaudrait beaucoup mieux. Une seconde d'erreur dans cet antique système est très admissible. C'est déjà, de ce chef, une incertitude de j^ sur le résultat. Des expériences comparatives entre l'espace mesuré au loch, près d'un rivage, et l'espace déterminé sur le rivage par des relèvements exacts, ont engagé les navigateurs à réduire de i5"*,43 à i4">8 l'espacement réglementaire

des nœuds. Il y a donc encore là quelque erreur de —j—r = -^ 6^~

viron. Enfin le timonier exerce sans doute sur la corde du loch, sans le vouloir, une certaine traction qui raccourcit la mesure, tandis que la courbure de la corde elle-même (plus dense que l'eau de mer quand elle est imbibée) doit s'allonger un peu. D'après cela, ce moyen un peu primitif de mesurer la vitesse, capable de donner de bons résultats quand on l'applique avec soin, comporte trop souvent des erreurs d'environ -^^ surtout pendant la Duit et par les gros temps.

A raison de dix nœuds par heure, un navire parcourt en vingtquatre heures a4o', ce qui donne i a' d'erreur par jour et i** d'erreur pour l'estime au bout de cinq à six jours de mauvais temps. Aussi a-tron cherché à substituer au loch d'autres appareils nommés sillomètres. Ce sont des moulinets à ailettes de diverses formes qui sont plongés dans l'eau, à l'arrière, et prennent une rotation dont les tours s'enregistrent d'eux-mêmes par un système d'ai- ^illes et de cadrans, dans la chambre même du capitaine. On n'a qu'à déterminer par expérience la vitesse qui répond au nombre de tours enregistrés dans un temps donné. Malheureusement ces

35o LIVAB VII. — CHAPITRE XXXV.

appareils n'ont pas donné jusqu'ici de résultats satisfaisants; on a conservé, en conséquence, l'ancien procédé qu'il serait bieo facile d'améliorer.

On n'a pas remarqué que le loch ne donne pas seulement la vitesse : il indique aussi la direction de la marche du navire, direction qui ne coïncide pas toujours avec celle de l'axe de celui-ci. Lorsqu'on marche à la voile, combinée ou non avec la vapeur, l'action du vent sur la voilure se décompose en deux parties : l'unCt parallèle à l'axe du navire, qui produit un mouvement de progression en ce sens; l'autre, perpendiculaire à cet axe, qui déplace peu à peu le navire parallèlement à lui-même. La route suivie est

Fig. 71.

la résultante de ces deux déplacements; elle fait avec l'axe du navire un certain angle d^ et se dessine sur la mer par un lai^e sillon que l'œil suit à une assez grande distance. La boussole ne donnant que la direction de Taxe, il faut mesurer la dérive et ajouter ce petit angle à l'azimut du navire pour avoir la route réelle. Pour cela, on fixe à l'arrière un petit cercle en cuivre avec une alidade. Le diamètre zéro coïncide avec l'axe du navire, tandis que Palidade mobile est dirigée par l'observateur sur le milieu de la houache. c'est-à-dire du sillon dont nous venons de parler. Soient AS {ftg- 71 ) la direction du méridien, Ac celle de l'axe du navire, AH le prolongement de la houache AH, cAII' sera la dérive r/, S AH' Tanglc de route V, SAc Taziinut de Taxe ou A. On aura, si .XJIesl à tribord comme dans la figure, V = A — d, et à bâbord V = A -h</- Évidemment Tangle de route est donné immédiatement par la ligne de loch, lors(jue celle-ci est fixée au navire et que le loch csl à la remorque. Il suffit pour cela de faire une modification très simple à son groemcnt. Supposons qu'on ait noué à la corde de loch un des deux brins 6 ou c {Jîg. 68) et que la chevillelte soil

NAVIGATION PAR ESTIME. 35l

ex^clusivcment fixée à l'autre. Lorsque, après avoir mesuré la vitesse à la manière ordinaire, on imprime une secousse à la corde pour dégager la cheville, le loch, traîné par la tranche, continuera à se tenir debout et se placera dans la direction de la moindre résistance, c'est-à-dire dans le sens de la marche. On le maintiendra ainsi à une distance de 3oo™ et l'on relèvera sa direction, soit au compas, soit au sextant, ce qui vaut mieux, en rendant visible son sommet au moyen d'une tige légère portant une carte blanche, comme un jalon. Si l'on emploie le sextant, on mesurera la distance angulaire du sommet du loch à un astre connu. On obtiendra ainsi l'angle de route, dérive y comprise. Rien n'empêcherait d'opérer la nuit; on rendrait visible le haut du loch en y attachant une très petite lanterne, sauf à le mettre avec précaution à la mer au lieu de l'y jeter.

Le même procédé fournirait, à la surface de la mer, une direction connue qui remplacera assez bien la ligne d'horizon si souvent masquée par les brumes. La hauteur du signal placé au sommet du loch au-dessus de la mer étant A, et H celle de l'œil de l'observateur, l'inclinaison de cette ligne aura pour tangente —x ; elle

sera donc sensiblement de 3438' —5 • Sans doute l'agitation de

la mer fait varier à la fois H et /i, mais, en temps calme, l'oscillation de la houle ne dépasse guère i", et ne produit qu'une variation, de 1 1' dans la direction de cette ligne de visée. Cet effet sera même considérablement réduit si l'on s'attache à observer la position moyenne du point de mire éloigné.

Nous avons montré ailleurs qu'on peut tirer un autre parti du bateau de loch en lui adjoignant une boussole qui, placée loin de l'influence du fer du navire, donnera la direction de l'aiguille aimantée et l'azimut magnétique vrai de la route suivie.

Boussole.

S*il n'y a pas de fer à bord, la boussole obéit à la seule action directrice du globe. L'aiguille aimantée est placée dans une boite cylindrique lestée, suspendue à la Cardan et fixée à l'arrière sous Fœil du timonier. Au moyen d'une chape en pierre dure, elle

35a LIVRE VII. — CnAPITRB XXXV.

repose sur un pivot très aigu autour duquel elle tourne librement. Elle-même porte deux pièces : d'abord un disque mince en mica sur lequel est tracée la rose des vents ; ensuite un petit contre-poids destiné à la faire tenir horizontalement. C'est un système semblable à la boussole de l'arpenteur; seulement c'est ici raîguillect non la boîte qui porte le limbe divisé, et l'alidade est remplacée par une ligne de foi tracée très visiblement sur les parois de la boîte, dans la direction de l'axe du navire. Comme cette boîlcel la ligne de foi font corps avec le navire, tandis que Taiguille et son cercle divisé sont entièrement libres, si le navire vient à tourner horizontalement d'un certain angle, la ligne de foi tournera de cet angle, tandis que l'aiguille et la rose des vents resteront immobiles dans la direction que leur assigne la force directrice du globe. La ligne de foi viendra se placer devant une certaine division de la rose des vents et fera connaître ainsi l'azimut du navire, compté à partir du méridien magnétique, si l'aiguille se tient réellement dans ce plan-là.

Conformément à une vieille tradition, les azimuts se comptent sur la boussole en deux sens opposés à partir de quatre divisions cardinales S, O, N, E. Les azimuts sont désignés, non par des nombres, mais par des noms propres, tels que nord-nord-est, nord-quart-nord-ouest, etc. C'est ainsi que jusqu'à la fin du siècle dernier les astronomes comptaient les longitudes écliptiques i partir de douze origines distinctes, portant chacune un nom propre et comprenant entre elles un signe ou So**. Cet antique système était bon autrefois, lorsqu'on ne tenait compte que de quatre directions; il s'est appliqué sans trop d'efforts à huit, mais il est devenu intolérable lorsqu'on a été obligé de recourir à seize et surtout à trente-deux directions. Les trente-deux divisions actuelles de b circonférence portent le nom de riimbs et valent 1 1® i5'. Le rumb à son tour se subdivise en huitièmes, valant i^i^'it,".

Voici la figure actuelle de la rose des vents {Jig^ 7a).

On intercale ces huitièmes, par exemple entre SOqS et SO. en disant : SOqSJ, SOqSj, SOqSf, la numération procédant alor» du sud, soit vers l'ouest, soit vers Test. Dans la région opposée, elle procédera du nord pour les huitièmes de quart. Lorsqu'on fait un calcul d'azimut astronomique par nos formules, cet angle est obtenu en degrés comptés dans un sens unique (de gauche à droite).

NAVt«ATION PAR ESTIME.

à partir d'nne origine unique (le sud). Grâce à ces simples conventions, il n'y a jamais d'embarras, d'ambiguïté ni de trouble pour le calculateur. Mais, lorsqu'on donne cet angle de route au timo- Fig. ;i.

nier chargé de maintenir le cap du navire dans la direction correspondante, il faut opérer une véritable conversion, à l'aide d'une

Fie 73-

table spéciale, pour traduire cet angle dans une langue baroque, sous prétexte que le timonier n'est pas capable d'en comprendre d'autre. Il serait bien plus simple de graduer la rose des vents,

comme on le fait pour tous les instruments divisés, que tout le monde, à terre, comprend et lit sans diilGculté. Voici quelle en serait la disposition (^fig^ 73). Les divisions, il est vrai, sont de io°, mais on en appréciera très bien les dixièmes par un exercicede quelques jours. Le timonier trouvera plus facilement sur cette rose b direction de 3o2°, par exemple, que sur la rose actuelle la direction correspondante dont voici le calcul :

36o Azimut 3o2

Angle compté du sud vers l'est 58

Sud-est 4^

qEst 1 1. 15'

A peu près \ i . 45

ce qui donne au compas la direction SEqE|.

L'aiguille aimantée dévie ordinairement du méridien astronomique d'un angle o qu'on nomme la déclinaison. En outre, Tinfluence des fers du navire produit une autre déviation D, non plof générale comme la première, mais toute spéciale à la direction actuelle du navire ('). Ces deux angles étant pris positivement dan le sens où croissent les azimuts, on aura, entre l'azimut astronomique A et l'azimut apparent M qu'on lit sur la boussole, la relation

Les marins ont des caries qui donnent la déclinai>on |>our qucl(|ues lieux du globe. Ils ont des procédés particuliers pour déterminer la déviation D relative à un cap donné M(*). A ces condtions les indications du compas serviront à maintenir le cap du navire dans l'angle de route voulu. Nous verrons, en outre, quelt> observations astronomiques permettent de déterminer fréqueniraeDi celte correction D4-0, qu'on nomme la variation,

La naviji^alion par estime consiste donc à maintenir, à l'aide d» gouvernail et de la boussole placée sous les yeux du timonier, 1^ navire dans un azimut donné, en sorte que sa route coupe .s}a^

(') Voyez pour Téludc de la dévialion mon Astronomie nautique.

cet angle-là tous les méridiens qu'il traverse successivement; il faut en outre mesurer d'heure en heure sa vitesse à l'aide du loch.

Loxodromie et problèmes de route.

Courbe tracée sur une sphère et coupant tous les méridiens sous un angle constant que nous désignerons désormais par V.

Toute courbe sphérique passant par le point X, L, et coupant le méridien de ce point sous un angle V, a pour équations différentielles

(i) dscos\=zd'kf

(2) ds sin\ := — dhsin'ky

l'angle V étant compté, comme les azimuts, de la partie sud du méridien vers l'ouest, et les longitudes vers l'est.

Lorsqu'il s'agit d'une loxodromie, l'angle V est constant pour toute la courbe ; dès lors on a, en intégrant l'équation (i) de X à Vy

(3) 5cosY=X' — >.

Entre (i) et (a), éliminons dsy ce qui donne

(4) t/L=:-tangV-^, ^ ' ° sin A

d'où, en intégrant (*),

(5) U-L = --tangV(4:^langîX'-^tangiX),

Pour exprimer en minutes de cercle le deuxième membre et se

(') Quand s est le chemin parcouru pendant quelques heures ou môme une journée, on peut intégrer plus simplement cette équation en calculant sïn'k pour la région intermédiaire, c'est-à-dire entre les limites X et Vy et en considérant

sin comme constant. Il vient alors

(L'— L)sin r= — -î sinV.

C'est la formule dont se servent les marins pour calculer le chemin de chaque jour en longitude.

servir de logarithmes ordinaires, il faut le multiplier par

O/OQ

-p! — = 79i5',7, facteur dont le logarithme est 3»8g849-

On nomme chemin en colatitude la quantité V — \=zs cosV, et chemin en longitude la quantité

L' — L = — tang V(^tangiX' — ^tang^X).

On simplifîera le calcul de la deuxième formule en se ser>'aDt de la Table des latitudes croissantes dont nous avons donné un

extrait à la page 354 du Tome I, sous la forme 791 5', 7 logcot--

Les problèmes de route sont : i® déterminer Tangle de roule quUl faut suivre pour aller de A en B, les coordonnées de ces points étant connues; 2" connaissant s et V, c'est-à-dire la longueur loxodromique 5 parcourue à partirdupoint A sous l'angle V, déterminer les coordonnées )/, L' du point d'arrivée.

V^oici, comme exemple, le calcul de 5 et Vpour la route de Brest à New- York :

Coordonnée

Coordonnées

OeBroU.

de Ne V York.

X' - X = 8*4o* = 5jk>'.

losjlauiî 5" À. . 9.66171

l^»tT 0,CK>>il

logdiff 8,9^>95i

logconsl 3,8981»»

lo-, L— L).

•>.,8(>8oo 3,r>joi i

loglaogV 0,73214

1^1 dirtVrence a — /. a\ant le si:nie -i-, il en est de même de w>\ , l\ir cv>u>ot|uonl

Vuï>.. j sHir ,illcr vU- l>rv>: i Ncu-Yori, il faut sui%-re rarimut

PAR BSTIUB.

loxodromique de 80°. On donnera donc l'ordre au limonier de mettre le cap surl'OqSO, i°0 de la rose des vents. L'arc de loxodromie à parcourir sera de agSS milles et, à raison de iH nœuds par heure, le paquebot fera cette traversée en 9 jours et demi.

Uaage des cartes marines.

Ces problèmes se résolvent aussi graphiquement à l'aîde des cartes marines dont nous avons donné ta théorie dans le Tome I. On sait que les angles sont conservés sur ces cartes, et que les arcs de loxodromie y sont figurés par des droites. On aura donc immédiatement la roule de Brest à New- York en tirant une droite d'un de ces points à l'autre, et en mesurant au rapporteur l'angle V sous lequel cette droite coupe le méridien. Quant à la vraie longueur s de l'arc de loxodromie représenté sur la carie par la longueur dilatée ab {Jig- 74)t elle sera donnée par la construction suivante.

Considérez qu'une portion a'b' de méridien, comprise entre les parallèles X et V, est elle-même une loxodromie dilatée dans la même proportion que toute autre loxodromie ab tracée entre les mêmes parallèles; seulement, pour cette loxodromie particulière, la carte donne immédiatement le rapport de dilatation.

En elTet, V se lit sur la graduation du méridien central, ainsi que X; on a donc par V — X la vraie valeur de l'arc a'b' en parties de ia circonférence. Prenez sur la graduation de l'équateur une longueur égale à l'arc V — \ ainsi obtenu, et portez-la de a' en d

358 LIVRE VII. — CnAPITRB XXXV.

sur le méridien du point al\ puis, parle point d ^ menez cd parallèle à bV \ ac sera la vraie grandeur de l'are de loxodromie représenté en ab. Vous l'évaluerez en degrés et minutes en portant avec ud compas la longueur ac sur la graduation de Téquateur.

Le problème inverse, étant donné sur la carte le point de départ «, l'angle de route V et l'arc de loxodromie s que le navire vient de parcourir, déterminer le point d'arrivée 6, se résout d'une manière analogue. On prendra sur Téquateur un arc comprenant le nombre de milles ou de minutes contenu dans 5, et on le portera en «c sur une droite indéfinie tirée du point a sous l'azimut V. En la projetant en aVsur le méridien central (qui porte les divisions), on aura a'c' = s cos V=V — X. Évaluez a'c' en degrés et minutes en le portant sur l'équateur; si vous retranchez ce nombre de degrt^s de V vous aurez \, Or, sur la carte marine, le parallèle de colatitudeÀ se trouve marqué en b' \ il sufiîra donc de mener b' b parallèle à de pour obtenir en ab la représentation de s sur la carte et par suite pour y marquer le point d'arrivée 6.

On a chaque jour des constructions de ce genre à faire sur la carte pour y marquer le point d'arrivée, lequel devra scr\ir de point de départ de la route à suivre ultérieurement. On comprend, en effet, qu'il n'est pas toujours possible, à cause du vent, de la dérive, etc., de suivre exactement la route prescrite. 11 faut donc chaque jour faire le point, c'est-à-dire déterminer graphiquement sur la carte la position du navire à une heure donnre.

Ces opérations commencent dès que le pilote a conduit le navire en pleine mer en se guidant sur des bouées, des balises, des phares, des repères familiers. La terre étant encore i*n vue, le commandant, qui a repris la conduite de son navire, fait rele\er des points connus sur la côte à Taide d'une boussole eniplo\êe comme théodolite (compas de relèvement). Soient A et B deux de ces points observés du navire C, par les azimuts V et W Les azimutsdunavire,vudeces points, seront respectivement V -j- 180*, V'-hi8o**. On trace deux droites sur la carte sous ces azimuts-là: leur intersection en C donnera sur la carte la position du navire. Tel sera le point de départ des opérations subséquentes.

On peut ainsi conduire par estime un navire jusqu'à rallerrissage. Toutefois les erreurs des évaluations des s et des V s'accumulent et finissent par atteindre un total fort dangereux. Si le

NAVIGATION PAR ESTIME. SSg

ciel reste couvert, si le navigateur forcé de renoncer aux observations astronomiques n'a, vers la fin de son voyage, que le résultat de Testime journalière, il est tenu à beaucoup de prudence. Bien avant le terme qu'il serait porté par l'estime à assigner à son voyage, il fera faire de temps en temps des opérations de sondage (*) et enverra des vigies dans les mâts pour signaler la terre. Lorsque la terre sera en vue, il se trouvera peut-être bien loin du port. A l'aide de vues panoramiques des côtes, il tâchera de reconnaître les signaux naturels qu'elles peuvent présenter, de manière à déterminer la vraie position de son navire et se mettre en état d'atterrir.

Dans les conditions ordinaires, on ne peut guère gouverner qu'à 2** ou 3** près, et déterminer la vitesse linéaire qu'à j^,. Au bout d'une dizaine de jours de navigation à la nœuds par heure, on ne saura guère, par l'estime seule, autre chose que ceci : le navire doit se trouver quelque part dans un cercle de 4° de rayon ayant pour centre le point marqué sur la carte comme étant la dernière position estimée.

(*) Les cartes à grand point que tout navire emporte pour les régions qu'il doit visiter donnent l'hydrographie des côtes, c'est-à-dire les profondeurs de la mer à plusieurs distances du rivage.

3Go LIVRE VII. — CHAPITRE XXXVI.