VALEUR DE L* ANNÉE SIDÉRALE EN JOURS MOYENS
468. Pour trouver le nombre de jours moyens que le Soleil met à revenir à un même point du Ciel, nous admettrons que son mouvement sur l'écliptique est uniforme dans un petit intervalle.
Alors, si le Soleil met 365i°», 24221679 à parcourir, en longitude, 360' — 50",2, il mettra x jours moyens à parcourir 360'; d'où la relation
360 ~" 359'59'9",8 ' et, par suite,
359*59'9",8 En effectuant les calculs, on trouve 365,25636679, ou
Année sidérale moyenne =36^'^- tf» 9™ 10«,4.
VALEUR DE l'aNNÉE ANOMALISTIQUE EN JOURS MOYENS.
169. Nous avons dit que le périgée avait un mouvement annuel de ir',5 dans le sens du mouvement propre du Soleil.
Donc, on obtient le nombre de jours moyens qui correspond à Vannée anumalistique par la relation
X 365i«- 6^ 9™ lOM
En effectuant les calculs, on trouve
Année anomalistique moyenne = 365i«- 6*» 13°» 50» = 365i%259598.
En divisant 360' par 365i «-,259598, on a 0* 59' 8",16 pour mouvement en anomalie moyenne en un jour moyen.
Mouvement en ascension droite du Soleil moyen en un jour moyen.
470. Eu égard à la précession des équinoxes, c'est-à-dire au mouvement rétrograde de l'origine des ascensions droites, le Soleil parcourt 360* d'ascension droite dans Vannée tropique^ c'est-à-dire dans 365J«n,24221679.
Dooc, dans uii jour moyen, le Soleil moyen a un mouvement en aseen* sion droite de
ou de
Si Ton n'a pas égard à la précession des équinoxes^ le Soleil moyen a un mouvement en ascension droite de 0*59'8",i9. Le méridien^ pour parcourir cet arc de Téquateur, met
3oO»
171. Lorsque l'on veut mesurer un grand intervalle de temps, on rapporte le temps à Vannée tropique qui, en jours moyens^ est de 365',2422. Les astronomes font commencer Tannée tropique au moment où la longitude moyenne du Soleil = 280**.
Nous venons de voir que dans un jour moyen le Soleil parcourt 59'8''^33 d'ascension droite qui est le quotient de 360* par 365^,2422. D'après la théorie du Soleil, on a pour expression de la longitude moyenne l du Soleil à une époque séparée de J jours du commencement de Tannée ordi^ noire 1800,0
T étant le nombre d'années comprises dans J.
Pour avoir le nombre de jours écoulés depuis Tannée ordinaire 1800,0 jusqu'au commencement de Tannée ^ro/>i*^el800 + T, on pourra établir Tégalité suivante, en remarquant que dans chaque année tropique le Soleil parcourt 360»:
d'où Ton déduit
360* ou, en divisant par 59'8",33 remplacé par et en effectuant les
divisions,
tel est le nombre dejoun moyens écoulés entre le commencement de Vannée ordinaire 1800,0 et le commencement de Tannée tropique J800 -f-T.
Le nombre de jours écoulés entre le commencement de Vannée ordinaire 1800,0 et le commencement de Tannée ordinaire 1800 -f T est évidemment
B étant ie Dombre d'années bissextiles comprises entre 1800,0 et 1800 + T.
Ainsi le nombre de jours qui s'écoulent entre le commencement de Tannée ordinaire 1800 + T et le commencement de Tannée iropigite 1800 -}-T est la différence y de ces deux expressions; c'est-à-dire que Ton a
Pour rapporter une époque 0 comptée du commencement de Tannée ordinaire^ à Torigine de l'année tropique telle que nous Tavons considérée, on obtient donc, en désignant alors l'époque par 6',
La quantité j a été mise en tables.
Relation entre le jour moyen et le jour sidéral,
172. Maintenant que nous connaissons le mouvement en ascension droite du Soleil moyeny en temps sidéral^ nous pouvons écrire la relation
jj.m. - ij.s, j- temps que le méridien met à parcourir le mouvement en ascension droite moyen,
de la manière suivante
24h.moy. = 24^»' + (3"* 5()*,or>)*«™P* "<i«»i.
Si Ton veut une relation qui donne la valeur de 24^-^ en fonction du temps moyeuy on déduit de la relation précédente
U faut exprimer (3°^ 56^,55)^ *• en temps moyen; ce quisefieiit au moyen de l'équation évidente
3-5t>',55 24'"+3-5t)',55 En déduisant la valeur dex, et en effectuant les calculs^ on trouve
X = 3"» 5o*,909»«^l** °»oyeo.
donc, il vient
O^h.sid. :^ O^h.moT. __ '310 555^909 fmps ino«n,
La quantité 3« 55*,9o9^ «• ou 3«» 56*,ao^*-, prend le nom iïaccélératim des fixes; parce que, si une pendule est réglée sur le temps moyem^ le passage d une étoile au méridien avance chaque jour sur celui de la veilUf de
Helation entre le jour vrai et le jour moyen,
