ÉTCDB DE LA LUNE. — EXPLICATION DES PHASES
La Lune sera alors vue sous la forme d'un croissant dont la convexité sera tournée vers le Soleil.
Premier quartier', — En c, le plan du cercle en rencontrant la Terre, ce cercle sera vu suivant une ligne droite. La Lune paraîtra sous la forme J35 d'un demi-cercle lumineux. La Lune et le Soleil ayant
à peu près une différence en longitude de 90* ou de 6 heures, le méridien du lieu passera sur le Soleil environ 6 heures avant de passer sur la Lune. Cette phase de la Lune prend le nom de premier quartier.
En d^ le cercle de séparation d*ombre et de lumière sur la Lune sera encore vu obliquement^ et par suite, sa moitié suivant une demi-ellipse. La Lune paraîtra alors sous la forme représentée figure i35.
Pleine Lune ou opposition. — En e, la Lune tournant vers la Terre sa partie éclairée sera aperçue sous la forme d'un disque lumineux circulaire. On voit alors que lorsque le méridien supérieur passera sur le Soleil^ le méridien inférieur se trouvera sur la Lune, c'est-à-dire qu'elle passera au méridien vers minuit environ.
Cette phase de la Lune prend le nom d'opposition ou pleine Lxjinie.
De a en ^; cest la partie Ouest de la Lune qui sera éclairée.
En /", la Lune étant dans une position symétrique de d, paraîtra sous la même forme que dans cette position.
Second quartier. — En g, position symétrique de c, la Lune paraîtra sous la forme d'un demi-cercle lumineux; cet astre passera au méridien i8 heures après le Soleil^ puisque la différence en longitude de ces deux astres est d'enviroh 270*.
Cette phase prend le nom de dernier quartier.
Enfin» en A^ position symétrique de b, la Lune paraîtra sous la forme d'un croissant.
Il est évident que de e en a, c'est la partie Est de la Lune qui sera éclairée.
Les phases appelées conjonction et opposition prennent le nom de ^y^ygi^s. Celles appelées premier et dernier quartier prennent le nom de quadratures; on dit aussi qu'alors la Lune eist dichotome.
Enfin, celles qui correspondent aux positions intermédiaires prennent le nom d'octants.
Lorsque la Lune étant en conjonction se trouve à son nœud, elle se trouve sur la ligne qui joint le centre de la Terre au Soleil, il y a éclipse de Soleil.
Lorsque étant en opposition elle est à son nœud, l'ombre de la Terre passe sur la Lune, il y a éclipse de Lunci
239. Calcul approché de V époque d*uHe phase. — A l'aide du second
284 ASTRONOMIE. — GÉOMÉTRIB CÉLÏSTE.
mode d'observations^ nous avons déterminé que l'orbite lunaire est inclinée d'environ 5* sur l'écliptique. Par conséquent, dans son mouvement autour de la Torre^ la Lune s'écarte peu de ce cercle ; aussi, daus l'explication que nous venons de donner des phases de la Lune, nous avons considéré la Lune comme étant constamment située dans le plan de Torbite solaire.
Cette supposition ne donne pas de différence sensible dans l'aspect des phases telles que nous les avons considérées et telles qu'elles existent réellement ; toutefois, quand étant en conjonction la Lune est à sa latitude maximum, il est possible d'apercevoir, d'après Kepler, on croissant très«délié dans le sons de l'écliptique.
Dans la détermination de Tépoque d'une phase, nous allons encore supposer que la Lune est constamment située dans le plan de l'écliptique, ce qui n'akère pas d'une manière sensible le résultat.
La connaissance des temps donne les longitudes du Soleil Q, 0',... etc. et celles C> Cv àe la Lune pour des époques assez rapprochées t. ^ t".
Soit X la diflFérence en longitude des deux astres au moment d'une phase dont l'époque cherchée est T.
Cherchons dans la Connaissance des temps deux époques consécutives / et f, telles qu'à l'époque ^ on ait © — C < ^ cl qu'à l'époque t' on ait 0' — C' > ^•
0 et C étant les longitudes du Soleil et de la Lune à l'époque donnée t qui précède T; L et / étant les variations en longitude à cette époque, en une heure par exemple, du Soleil et de la Lune, leur différence en longitude dans le même intenalle variera de L — /; donc, en admettant que cetu différence en longitude varie proportionnellement au temps, dans rinler^ valle T — / cette différence deviendra (/ — L) (T — r); on àevn, donc avoir la relation
d'où
En supposant successivement X = 0*, 90% 180*, 270», on obtiendra les époques des quatre phases principales.
La valeur de T déterminée à l'aide de la formule (s) n'est pas'lrès-exictc, parce que cette relation suppose que les mouvements en longitude do Soleil et de la Lune sont uniformes, ce qui n'est pas.
Pour obtenir la correction x qui convient à T, on détermine, à Taide de la méthode d'interpolation, la longitude de la Lune C' et celle do Soleil O' pour Vépoque trouvée T.
Si ces deux longitudes diffèrent juste de X, la phase considérée arrive bien à Tépoque T; maia si Ton a
