RI
-; = - diamètre du Soleil = 16' environ,
STsinl' 2
r — — — — = parallaxe horizontale du Soleil = 8" environ ;
Ox Sin M,
donc,
DTS = ^ diam. du Soleil— paraît, horiz. du Soleil = \&— 8" =15' 52".
Mais on a, dans le triangle ttiAT,
iwTA = BiwT— BAT = parall. horiz. de la Lune — DTS ,
et conmie la parallaxe horizontale de la Lune est environ de 58' en
moyenne, il vient
• wTA = 58'— (15'52") = 42'08",
quantité beaucoup plus grande que le demi-diamètre de la Lune.
308 ASTRONOMIE. — CÉOMÉTIIIE CÉLESTE.
259. Limites entre lesquelles doit se trouver comprise la latitude de la Lune pour qu'il puisse y avoir éclipse de Lune. — Soient S le Soleil (lig. 146), T la Terre, CAC le cône d'ombre formé derrière la Terre par rapport au SoleiJ.
Fig. UG.
Supposons que le plan de récliptique passe par AS perpendiculairement au plan CAC
En raison du peu d'inclinaison de Torbite lunaire sur Técliptique, lorsque la Lune touche le cône d'ombre dont la section en ce point est représentée en A (fig. 447), elle peut être représentée en L, tangjnte au disque A en a extrémité du rayon Aa perpendiculaire à CC.
Fig. U7.
Sa latitude est alors LTA (fig. 146), et Ton a
LTA = BT A + BTL = CBT + BTL — C AT, LTA = CBT + BTL — DTS + CDT.
ou Mais
On a donc
CBT = parallaxe de la Lune = P,
BTL = - diamètre de la Lune = rf,
DTS =- diamètre du Soleil =D, CDT = parallaxe du Soleil =p.
Latitude de la Lune = P + rf — D4-/>.
Or les valeurs F, d,Dei p ne conservent pas des valeurs constantes, elles ont un maximum qui est
(maximum) dz=i&të% D = 46'48% P = 64'24% p = 9\
Et un minimum qui est
(minimum) J = 44' 41", D = io 45", P = 53' 48", p = T.
Par suite, la latitude de la Lune au moment où elle est tangente au cône d'ombre, a aussi un maximum et un minimum. Son maximum est donné par la relation
L = (61' 24") + (16' 45") — (15' 45") + 7" = 62' 3\\ el son minimum par la relation
Donc, si au moment de Vopposition^ la latitude de la Lune est plus petite que 52', V éclipse de Lune est certaine;
Si cette latitude est comprise entre 52* et 62' 31", Véclipse de Lune est douteuse;
Et enfin, $t la latitude est plus grande que 63*, il n'y a pas d'éclipsé.
Exemple.
En déterminant Tépoque de la pleine Lune ou de l'opposition en longitude pour le mois de février 1858, nous avons U*ouvé (239) que œtte opposition avait eu lieu le 24 février à 10* 14" Oi* T. M. de Paris.
En cherchant, dans la Connaissance des temps, pnge 50, nous trouvons :
Latitude X ïe 27 février à 0" T. M. de Paris. . = 1* 19' 16",6 N,
La variation de la latitude en 12* est de 39' 51",3.
La variation de la latitude en 10* 14* 01*. ... = 31'25",6,
d'où Latitude de la Lune au moment de l'opposition. = 47' 51",0.
Le 27 février, à 10* 14" 01* T. M. de Paris, la latitude de la Lune était donc plus petite que 52'; il y avait donc certainement éclipse de Lune.
260. De la pénombre. — Le Soleil envoie des rayons lumineux dans toutes les directions; par conséquent, le cône d'ombre dont nous venons de parler n'est pas nettement tranché de l'espace éclairé.
Si nous menons les tangentes A'D et A'D' intérieures aux disques du Soleil et de la Terre (fig.'148), on voit qu'il existe une partie de l'espace se projettant en DEA et D'E'A qui ne reçoit pas tous les rayons solaires; cette partie est ce que Ton nomme la pénombre^ laquelle possède une dé~ gradation insensible de lumière j depuis les points qui sont éclairés parla surface entière du Soleil jusqu'à ceux qui ne reçoivent aucun rayon lumineux.
La Lune entrant dans la pénombre avant d'entrer dans Fombre, el la dégradation de teinte étant peu marquée, il s'ensuit qu'il est impossible d'indiquer d'une manière précise Tinstant où le bord de la Lune quitte la pénombre pour entrer dans V ombre pure.
