CALCUL DES PHASES D*UNE ÉCLIPSE DE SOLEIL POOR UN LIEU

3* X/, longitude apparente du Soleil ; ce qui exige /a longitude vraie \ de cet astre et sa parallaxe en longitude P..

4* Enfin ^ les demi-diamètres apparents d eth^en ayant égard à V accroissement du demi-diamètre lunaire^ en raison de sa hauteur sur Chorizon.

Pour pouvoir déterminer, d'après cela^ les heures successives du lieu auxquelles réclipse aura telles phases, on calcule pour l'époque voisine de la conjonction et pour des époques qui précèdent et qui suivent à des intervalles d'une demi*heure :

1* Le lieu du Soleil^ c'est-à-dire sa latitude et sa longitude vraies;

3* Le lieu de la Lune, c*est-à»dire sa latitude et sa longitude vraies;

3** La parallaxe horizontale de la Lune.

La parallaxe horizontale du Soleil ne varie pas sensiblement dans Tintcrvalle considéré.

On dresse alors le tableau suivant qui contient six colonnes verticales ;

Tableau i.

.ÉPOQDES T. M.

de Paris.

LOKS'.TUDE

du Soleil ^k.

LONGITODE

de la Lune V.

LATITDOE

de la Lune L'.

LATITUDE

du Soleil L.

PARALUXE

horizontale de la Lune P.

Détermination des positions correspondantes du nonagésime.

281. Pour les époques indiquées; on peut alors calculer la position du nonagésime par les formules suivantes qui sont les relations (a ) et (^') du § 212^ rendues logarithmiques :

sin h, "^"""""cotanglC + V)'

cos (C + V) cos (<D + «) sm V = i — ! — '- i — i— ^

tang e =

cos 7 tang A, sin (w + <p)

sm o

ASTRONOMIE. — GiOMÉTIilB CiLBSTB.

A Taide de ces formules on pourra dresser un tableau (î) donnant les positions du nonagésime pour les instants considérés :

Tableau 2.

ÉPOOOES T. M.

de Paris.

HECRCS SIDÉRALES

correspondantes h$.

DISTANCE ZéNlTRALB

da nonagétime v.

LOKCrrODB

On en déduira^ alors, à l'aide du tableau (1), les parallaxes de longitude et de latitude au moyen des relations (^2)

sinPcosv

cosL'

Parallaxe 1(6) de longitude^ g pt

Parallaxe de latitude

cotangvcos

(8) tangY =

cos-

-, sin P sin v

cos Y

Au moyen de ces parallaxes on obtiendra

Latitude apparente de la Lune.

Longitude apparente de la Lune, Longitude apparente du Soleil .

Latitude apparente du Soleil, .

. = L\ := U — p'i, . = V, = X' + PV . = \ =1 + F., . = Lj = L — pV

On formera d'après cela le tableau n* 3 donnant les latitudes et longitudes apparentes du Soleil et de la Lune, pour les époques considérées:

CALCUL DES PHASES D'uNE ÉCLIPSE DE SOLEIL POUR UN LIEU. 3ii

Tablecu 3.