Nbftijnb $. — Neptune n'est pas visible à Tœil nu
Sa grandeur. — Le diamètre de Neptune sous^end en moyenne un angle de T/J. — A la distance moyenne de la Terre au Soleil, son dîam^re apparent serait de 76*,6, de sorte que le rayon de la Terre étant I, celui de Neptune est 4,46; d'où l'on déduit que le volume de la planète Neptune est 88,761 fois celui de la Terre.
NOTIONS SUR LES SATELLITES DES PLANÉTEa
Définition. -^ On appelle satellite d'une planète> tout astre qui pa^ drculer autour de la planète de la même manière que ce dernier astre se meut autour du Soleil.
D'après cette définition, la Lune est le satellite de la Terre; nous avons déjà indiqué les lois de son mouvement ; occuponsHDOus maintenant des satellites des autres corps célestes.
premier mode D*0Bd£RVAn0A.
348. En observant Jupiter y Saturne, Uranms et Neptune avec une lunette> on aperçoit un ou plusieurs poùUs brillants qui se déplacent assez
rapidement par rapport à chacun de ces astres; ce sont les satellites de ces planètes.
Dans l'étude du mouvement de ces satellites, ne considérons^ par exemple, qae ceux de Jupiter gui sont au nombre de quatre et que l'on désigne soiis le nom de premier, deuxième^ troisième et quatrième satellite.
Un certain jour, un de ces points brillants parait à l'Orient de Jupiter^ s'en écarte pendant quelques jours^ parait un instant stationnaire par rapport à la planète, puis se rapproche d'elle^ passe du côté de VOuestj s'en écarte encore pendant quelque temps, reste un instant stationnaire^ revient vers Jupiter, et ainsi de suite.
Dans ce mouvement, dont la vitesse est variable, ce point brillant reste sensiblement sur une ligne droite dirigée i peu près dans le plan de Véclip^ tique.
La découverte des satellites est due à Galilée ^ le 7 janvier 1610.
Simon Marius prétend avoir fait cette découverte quelques jours plus tôt que Galilée.
Dans un ouvrage intitulé : Mundus Jovialis, après avoir décrit sa lunette et f historique de sa découverte, il expose, ainsi qu'il suit, les sept phénomènes différents qu'il a constamment observés :
i* Les satellites changent constamment de place, et relativement à Jupi^ ter, ils sont tantôt à l* Orient et tantôt à r Occident ;
2* Chaque satellite a, dans ses élongations, des limites quHl ne passe jamais;
3"* Leurs mouvements sont plus sensibles quand ils approchent de Jupiter, plus lents ou nuis, en apparence, quand ils sont dans leurs digressions;
A'* Les révolutions sont plus longues pour les satellites qui s'éloignent le plus;
5* Le centre de leurs mouvements est Jupiter, et avec cet astre, ils tour^ nent autour du Soleil et non autour de la Terre ;
6' Dans certaines circonstances^ la ligne qui passe par les points des deux digressions est parallèle à Vécliptique; mais dans le cours de leurs révolutions, ils s'écartent au Nord et au Sud de cette ligne ;
T Les satellites ne paraissent pas toujours de la même grosseur.
Dans le résumé des observations qu'il a faites, «Simon Marius oublie un phénomène bien remarquable et propre à faire saisir immédiatement le mouvement du satellite. Ce phénomène est celui-ci :
Quand le Soleil est à l'Orient de Jupiter, on voit, à certains intervalles, un satellite situé à l'Occident de cette planète, disparaître subitement pendant quelque temps, pour reparaître ensuite à TOrient de la planète» Quelquefois même^ pour les deux satellites qui ont les plus grandes digres^ sions on voit le satellite reparaître à r Occident de Jupiter. Ceci n'arrive que lorsque les satellites ont leur mouvement dirigé d'Occident en Orient.
On comprend immédiatement que ce fait remarquable doit provenir
440 ASTRONOMIE. ^ GÉONÉTRIK CÉLESTE.
du passage du satellite dans le cône d* ombre qui doit exister derrière Jupiter par rapport au Soleil.
Une autre remarque que Von peut encore faire, c'est que les trois premiers satellites ne sont jamai» éclipsés à la fois.
Par analogie du mouvement des satellites de Jupiter avec les mouvements de Mercure et de Vénus autour du Soleil, on conclut de ces observations que ces points brillants sont des astres qui ont un mouvement de translation autour de la planète.
DEVUtUE MODE D* OBSERVATION.
349. Les satellites de Jupiter, et à fortiori des autres planètes, ne paraissant s'écarter que de quelques minutes de l'astre autour duquel ik gravitent, le second mode d'observation que nous avons employé pour le Soleil, la Lune et les planètes, ne nous apprendrait rien sur le mouve- .ment du satellite^ puisque la courbe qu'il décrit sur le globe céleste doit se confondre» à très-peu près, avec la courbe que décrit sa planète; nous ne nous arrêterons donc pas à ce second mode d'observation.
TROISIÈME MODE D* OBSERVATION
3o0. Le dernier mode d'observation qui, dans l'étude que nous avons faite de chaque astre, nous a permis de découvrir les lois de son mouvement, ne peut encore servir ici. On a recours à d'autres moyens que nous allons indiquer.
Du cône d'ombre. — En appliquant à Jupiter ce que nous avons dit du cùne d'ombre de la Terre, on conçoit que Jupiter doit projeter un cône d'ombre beaucoup plus large et beaucoup plus long.
En effet, il a d'abord pour base, à fort peu près, un grand c^cle du globe de Jupiter, et l'on sait que le rayon de ce globe est i 1 ^66 fois plus gros que celui de la Terre.
Ensuite, si, comme nous l'avons fait pour la Terre, nous déterminons la grandeur de l'axe de ce cône, nous trouverons qu'elle est de 0,5888 ou les six dixièmes, environ, de la distance moyenne de la Terre au Soleil, qU&ntité beaucoup plus grande que celle que nous avons trouvée pour l'axe du code d'ombre terrestre.
351. L'éclipsé des satellites de Jupiter est possible. — La plus grande digression des satellites de Jupiter ne dépasse pas 8' 16", la distance de Jupiter au Soleil est, en moyenne, 5,20279 fois la distance moyenne de
• NOTIONS SUll LES SATELLITES DES PLANÈTES. 441
la Terre au Soleil; donc le rayon de Torbile des satellites de Jupiter est à peu près égal à 4,20279 X sin 8' 16".
En divisant 0,5888 par le produit i,20279 X sin S' 16'', on trouve que Faxe du c^ne d'ombre s'étend à une distance environ 57 fois plus grande que le rayon de l'orbite la plus grande.
De là, nous concluons que tous les satellites de Jupiter, danâ leur conjonction supérieure, doivent traverser le cône d'ombre et, par suite, s'éclipser; à moins que leurs latitudes ne les écartent assez de ce cône, pour qu'ils continuent à recevoir la lumière du Soleil, ce qui n'a lieu que pour le quatrième satellite dans ses plus grandes latitudes.
352. Révolutions synodiques et sidérales. — L'intervalle qui s'écoule entre deux immersions consécutives d'un même satellite se nomme révolution synodique du satellite.
Si la planète restait immobile dans l'espace, la révolution synodique serait évidemment égale à la révolution sidérale, c'est-à-dire à l'intervalle de temps que met le satellite à se retrouver sur la ligne qui joint le centre de la planète à une étoile particulière. Mais, en raison du déplacement angulaire de la planète autour du Soleil, la révolution synodique se compose, évidemment, de la révolution sidérale augmentée du mouvement de la planète autour du Soleil. Comme Ton connaît ce dernier mouvement, on comprend que lorsque l'on aura déterminé le temps de la révolution synodique il sera facile d'avoir celui de la révolution sidérale.
Pour déterminer le temps de la révolution synodique d'un satellite, on compte le nombre K d'immersions observées pendant un grand nombre de jours n; en divisant n par K on a la révolution synodique, de laquelle on peut alors conclure la révolution sidérale t.
353. Mouvement moyen du satellite. — En divisant 360' par t, on a le mouvement moyen du satellite.
En comparant entre eux les mouvements moyens sidéraux m„ m,, m, des trois premiers satellites de Jupiter, on trouve cette relation remarquable et qui est invariable : •
(a) iWj-|-2m, = 3m,.
La même relation existe entre les mouvements moyens synodiques. Désignons en effet par 7 le mouvement sidéral de Jupiter dans l'intervalle auquel se rapportent les mouvements moyens m^^m^y m,. Il est clair que
seront les trois mouvements moyens synodiques des trois premiers satellites.
ASTRONOyiE. 31
ASTRONOMIE. — OÉOMÉTRIE CÉLESTE.
Or si nous retranchons 3j des deux membres de réquation (a) , nous aurons
f^i -)- 2//Î, — 3; = 3m, — 3j ou
qui montre bien qu'il existe entre les mouvements moyens synodiques la même relation qu'entre les mouvements moyens sidéraux.
On trouve aussi pour les trois premiers satellites de Jupiter une autre loi remarquable.
Désignons par Lj , L, , L, les longitudes moyennes des trois satellites à une époque quelconque ; on a toujours la relation suivante :
Lj + 2L3 = 3L,
Cette relation fait voir que les trois premiers satellites de Jupiter ne peuvent pas être éclipsés tous les trois à la fois, car on aurait dans ce cas Lj + SLj — 3L,= à une quantité très-peu différente de zéro et non pas égale à iSO** comme Texige la relation (8).
354. C*est la considération des éclipses dés satellites qui va nous permettre de déduire, d'une manière approchée, les lois du mouvement des satellites de Jupiter.
Nous appellerons coordonnées jovicentriques les coordonnées polaires du satellite rapportées au centre de Jupitei\
IJ éclipse des satellites sera-t-elle visible de la Terre? — Supposons que T'ATB (fig. 205) représente l'orbite terrestre, S le Soleil, J Jupiter, blE l'orbite de l'un de ses satellites. Lorsque la Terre parcourra l'arc ATB,
Fig. t05.
r-TT^-
liA{
— -^pw
c'est-à-dire avant les oppositions de Jupiter, nous verrons les immet^siws des satellites, et lorsqu'elle parcourra l'arc BT'A', nous pourrons voif les émerstons.
Quand la Terre se trouvera en T, ron ne pourra observer le plus souvent les émersions du premier et du deuxième satellite y et en V on ne pourra observer les immersions de ces mêmes satellites.
Il est évident que lorsque la Terre parcourra les arcs A A' et BB', on ne pourra observer ni immersion ni émersion.
355. Lois du mouvement. — Supposons que le mouvement du satellite s'effectue dans le plan de récliptique, ce qui est seulement vrai, sensiblement^ pour les satellites de Jupiter.
Soient I (fig. 205) et (6g. 206) la position d'un satellite au moment de son immersion, et T^ celle de la Terre.
Appelons 6 Tépoque de rimmersion.
A cette époque on peut mesurer J T^I = rf , distance micrométrique du satellite au centre de sa planète.
Fig. 206.
Les tables donnent pour l'époque *d :
i** l'angle SJT^ = p, parallaxe annuelle de Jupiter; T tT^J, longitude géocentrique de la planète; 3* JA, grandeur du cône d'ombre; 4* JT^, distance de la planète à la Terre.
Nous pouvons déterminer par le calcul :
1* tJI, longitude jovicentrique du satellite ; 2* JI , grandeur de son rayon vecteur.
En effet, prolongeons T^l en K.
Dans le triangle KJT^, nous connaissons KJTo = 180 — p, 3[\K=d et la distance JT^; nous pouvons donc calculer JK, lequel retranché de JA que nous connaissons j nous^ donnera KA. Dans le triangle IKA nous connaissons KA, l'angle AKl = 180— -(/>— d) et l'angle KAI, moitié de Tangle du cône d'ombre; nous pouvons donc calculer lA. Enfin, dans
le triangle lAJ, nous connaissons lA, JA et l'angle 1\J, nous pouvtns
ol)tcnir :
JI grandeur du rayon vecteur,
et Vangle KJI, qui, retranché de Tangle ySJ, longitude héliocen- /n'y w€ de Jupiter, nous donnera Tangle vJI, longitude jovicenlrique du satellite
A l'immersion suivante, le cône d'ombre aura marché; par conséquent, en faisant une détermination analogue à celle que nous venons de faire» nous trouverons la longitude et le rayon vecteur jovicentriques pour uo€ autre position du satellite dans son orbite. En continuant ainsi, pour ud grand nombre de positions et en plaçant sur une feuille de papier cet différentes longitudes et ces rayons vecteurs^ ainsi que nous l'avons fait pour Ips autres astres^ nous reconnaîtrons :
i* Que les courbes décrites par les satellites sont des ellipses dvnt iû planète occupe un des foyers;
2* Que les aires décrites par le rayon vecteur sont proportionnelles ans temps employés à les parcourir;
3* Ertfin^ si nous comparons les temps de révolution des satellites d'un* même planète à leurs demi-grands axeSy nous reconnaîtrons que les carréf des temps de révolution sont entre eux comme les cubes des demi-grands axes.
Nous pourrions, ainsi que nous l'avons fait pour les planètes, et aprb avoir déterminé, par des moyens analogues, l'époque du passage da satellite au périjove, son excentricité et son demi-grand axe, vérifier CHlipticité de la courbe.
Nous ne nous occuperons pas davantage des mouvements des satellite>, mouvements qui deviennent de plus en plus difficiles à suivre à mesure que l'on considère des planètes plus éloignées du Soleil , et pour iesqoe.s l'application de la théorie générale de Tattraclion permet de détermioer toutes les circonstances.
356. Particularités sur les satellites. — Jupiter possède quatre satellites; la durée de révolution est de i',77 pour le plus près de la planète, sa distance étant 6,05, et de 16^^69 pour le plus éloigné, sa distance étant 27,00.
On prend pour unité de distance, le rayon de Véquateur de la planète.
Saturne possède huit satellites; la durée de révolution est de 0*,94 pour le plus près de Saturne, sa distance étant 3,30, et de 79^33 pour le plus éloigné, sa distance étant 6-i.
Uranus a huit satellites; la durée de révolution est de ^,5^ pour le plos voisin, sa distance étant 7,U, et de 107* ,69 pour le plus éloigné, si distance étant 91,01.
Neptune n'est accompagné que d'un satellite dont la durée de rérolutioa est de 5S87^ sa distance à la planète est iî.
NOTIONS Sun LES SATELLITES DES PLANÈTES. 445
