NOTIONS SUR LE IIOCVEIIENT DES COMÈTES

On commence alors par déterminer les éléments elliptiques de la comète à l'aide de trois observations^ puis on prédit la position de rostre dans son orbite pour quelques jours après son apparition, et l'on voit que l'observa^ tion vérifie la prédiction.

Donc, la loi des mouvements planétaires s'applique aussi aux comètes.

Presque toujours, en calculant la position et la forme de l'orbite cométaire par la méthode que nous avons indiquée (323) pour le calcul des éléments elliptiques des planètes, on trouve que l'excentricité diffère trèspeu de Vunité.

Les astronomes supposent alors que l'orbite de la comète est une parabole et calculent ses éléments dans cette hypothèse.

Le calcul est évidemment simplifié, et trois observations d'ascension droite et de déclinaison suffisent pour déterminer les éléments paraboliques de la comète, éléments qui sont au nombre de cinq :

i* La longitude du nœud ascendant; 2* L'inclinaison du plan de V orbite;

3* L'angle que fait Vaxe de la parabole avec la ligne des nœuds; 4* La distance périhélie;

5* Enfin , le sens du mouvement et i époque du passage de la comète à son périhélie.

Si nous admettons maintenant que les éléments paraboliques d'une comète aient été calculés à l'aide de trois observations, on pourra, comme pour les planètes, prédire sa position dans la voûte céleste pour plusieurs jours après; on verra alors que la comète occupe en effet cette position, et l'on pourra conclure, ainsi que nous venons déjà de le dire, que son mouvement est bien soumis aux mêmes lois que les mouvements planétaires.

Modification appoi'tée dans l'énoncé de la troisième loi pour qu'elle puisse s'appliquer aux comètes.

362. Puisque nous sommes amenés à supposer parabolique la courbe décrite par la comète, nous ne pouvons comparer le temps de révolution de ces astres autour du Soleil, aux demi- grands axes de leurs ellipses inconnues. La troisième loi subit alors une modification.

Soit T le temps de révolution d'une planète. Son rayon vecteur décrit

l'aire A dans le temps / et iza^y/i — e* dans le temps T, de telle sorte que l'on a

~ == — -^ ou "- = ~ — 't*.

Pour une autre planète, on a aussi, en' supposant t le même,

448 ASTfVONOMIE. — GÉOMÉTRIE CÉLESTE.

Par conséquent, en vertu de la troisième loi, on peut écrire

a{i et)A«

ou bien

A V^g (i — e« ) ^' "" v''2rt (1 — e")'

Mais 2a (I — e') est le paramètre d'une ellipse dont le grand axe Cfî « et Vexcentricùé e; donc la troisième loi peut s'énoncer :

Les aires décrites dans le même temps par les rayons vecteurs de devi planètes sont proportionnelles aux racines carrées de leurs paramètres; et par extension^ cette loi s'applique aux orbites paraboliques des comètes.

Pour certaines comètes^ on trouve que le calcul des positions obsenét-s donne une ellipse au lieu d'une parabole; dans ce cas, les éléments de son orbite sont les mêmes que ceux que nous avons indiqués (322) pour les pla* nètes en y ajoutant toutefois le sens du mouvement,

DE TA PI^RIODir.ITÉ DES COMITES.

363. Pendant le temps qu*une comète reste visilde, sa ckevelwre et m queue changent de forme; par conséquent, lorsqu'une comète se montre et parait semblable à une autre bien antérieurement aperçue» on ne peut assurer que c'est le même astre.

Pour savoir si la comète que l'on aperçoit s'est déjà montrée, on détermine ses éléments paraboliques, et si Ton trouve qu'ils sont identiques ou même approchés de ceux d'une autre dont on a enregistré les éléments, on peut en conclure que c'est la même comète.

On peut de là déduire, évidemment^ le temps approché de la périodicité de cet astre y et, par suite, l'époque de son retour.

Comme l'hypothèse parabolique est incompatible avec toute idée de rt* tour périodique, l'observation peut vérifier certains phénomènes des mou» vements cométaires, mais le calcul ne peut pas prédire la réapparition oe la plupart des comètes.

Aussi» comme Ta dit Auguste Comte, la Géométrie céleste» sufisammcfit complète quant à la théorie des monuments planétaires, ne sera établie d'^f manière satisfaisante, en ce qui regarde le système solaire, que lortqye pour chaque comète on aura déterminé V orbite elliptique qui lui corrtsptmd, en admettant toutefois que ces comètes appartiennent â notre système solmre.