LE PRINCIPE NKWTONIEN CONDUIT AUX LOIS DE RÉPLRII

l'aire décrite dans l'unité de temps est donc on a, par suite

et à cause de la relation (n)

en simplifiant et élevant au carré les deux termes, on a

>pi — / »

mais nous savons que f = f(iA-\-m).

On a donc

d'où

Pour une autre planète, on trouverait de même

on a donc

I! fl ^±i^ — ?1 M + (m' — w»)4-w X'. — a'»^M + OT"~a"^ M + m '

ou, eiiRn,

P'i vs -^

Par conséquent, pour que la troisième loi de Kepler soit admise, il faut supposer la différence (m' — m) des masses planétaires infiniment petite par rapport à la masse solaire M.

En ayant égard à la môme hypothèse, cette troisième loi s'applique aussi aux satellites d'une même planète.

476 ISTEOHOMIE. — !(0T10!fS DE MÉCASIIQUE CÉLESTE.

390. Principe de la gravitation universelle, — Les lois approximatives de Képhir ne sont, d'après cela» que les conséquences du principe d'attraction réciproque de la masse solaire et des masses planétaires. Newton admit donc, d'après le principe de l'action égale et contraire à la réaction^ que le Soleil est attiré par les planètes^ que celles-ci sont attirées par leurs satellites et que la Terre est attirée par tous les corps qui Tenvironnent.

Il fut donc amené à conclure : que cette propriété d'attraction est inhé* rente à la matière; qu'elle agit sur chaque molécule^ qu'elle pénètre les parties intimes des corps , et il énonça alors son grand principe de la gravitation universelle :

CbaQCE MOlicCLB DE MATlkRB ATTIRE TOUTES LES AUTRES EN RAISOH DE SA MASSE ET RÉaPROQUEMEMT AU CARRÉ DE SA DISTANCE A LA MOLECULE ATTIREE.