DÉTERMINATION DES RAPPORTS DES MASSES PUNÉTAIRES A LA MASSE OU SOLEIL

39i . Masses des planètes accompagnées de satellites. — Soient M la masse du Soleil, m la masse de la planète^ \l la masse de son satellite.

Soient aussi T le temps de révolution de la planète, A son demi-grand axe, t le temps de révolution du satellite, a son demi-grand axe.

Nous aurons les deux relations trouvées précédemment^

d'où

Mais, en supposant que le rapport — soit égal au rapport —, ce qui

peut s'admettre sans trop d'erreur pour toute planète autre que la Terre j

il vient

m an

Les quantités A, T, a, t étant déterminées, on peut donc obtenir le rapport de M à m.

Newton a trouvé, de cette manière, ---— pour le rapport de la masse

iUOi

de Jupiter à celle du Soleil. Des procédés plus précis, basés sur les perturbations réciproques que les masses planétaires déterminent dans le