DÉTERMINATION DES MASSES PLANÉTAIRES

mouvement elliptique de chacun de ces astres, ont donné — — pour

rapport de la masse de Jupiter à celle du Soleil. Par la même méthode, on a trouvé que la masse de Saturne est égale à

: de celle du Soleil et la masse d'Uranus à -

393. Détermination de la masse de la Terre. — Le rapport de la masse lunaire à la masse terrestre n*est pas assez petit pour permettre de se servir du même procédé.

Mais on peut employer la méthode suivante :

L'attraction que la Terre exerce sur les corps situés à sa surface se compose :

1* De la pesanteur observée;

2* De la composante verticale de la force centrifuge.

Mais celte pesanteur varie eu égard à Taplatissement de la Terre.

Or Laplace a démontré que l'attraction de la Terre (sphéroïde aplati), supposée formée de couches elliptiques dont la densité varie d'une manière quelconque de la surface au centre, est la même que si elle était sphérique et qu'elle eût pour rayon la distance du centre de la Tore au

parallèle dont le sinus de la latitude = — z.

Cette distance = 636455 1"> environ ; désignons-la par r.

Ainsi, nous pouvons considérer la Terre comme sphérique, en suppo* sant son rayon égal à r, et son attraction la même que celle qui existe sur ce parallèle particulier.

Il faut actuellement augmenter cette attraction particulière de la composante verticale de la force centrifuge qui, sous ce parallèle, est les

^ de la gravité- Or la gravité sur ce parallèle est représentée par 9",79586 ; donc, en ayant égard à la force centrifuge, elle devient

Si maintenant on désigne par m la masse de la Terre et par f Tattraclion mutuelle de deux unités de masse, à l'unité de distance, on aura

d'où l'on déduit