DÉTERMINATION DE LA PARALLAXE ANNUELLE DES ÉTOILES. 5Î

dans le cours de l'année, / — /' et X — V devront être considérées comme les parallaxes annuelles en longiUjtde et en latitude '^ si donc les corrections de réfraction y de précession ^ de nutation et d'aberration ont été bien effectuées dans la détermination de ces coordonnées, on aura la parallaxe annuelle de Tétoile par les formules

(/ — /-) cosV P— sm(Q — iy ou

sinX'cos{0 — /')

Ainsi que nous l'avons déjà dit, la petite valeur de />, n'a pas permis jusqu'à présent de tirer un parti convenable de cette méthode.

Une autre méthode indiquée par Galilée a permis, dans ces derniers temps, de constater d'une manière certaine la parallaxe annuelle de quelques étoiles.

Cette méthode, reprise et indiquée successivement par Grégory et ffuygenSy consiste à observer, pendant le cours d'une année, la distance angulaire de deux étoiles très-voisines, d'un éclat très-différent et qui situées dans les mêmes régions du Ciel sbnt, par conséquent, affectées des mêmes erreur de réfraction et d'abejTation,

Il est évident que si les deux étoiles sont à des distances très-inégales de nous, leur distance angulaire doit varier périodiquement pendant Tannée.

Mais, toutes les tentatives faites pour déterminer, par l'observation, celte variation périodique de la distance angulaire de deux étoiles, restèrent sans succès tant que les instruments d'observation ne furent pas

assez précis pour obtenir avec certitude des angles de 0",3, 0'',2 etc.

La perfection réalisée dans les instruments d'observation a permis de résoudre en partie, depuis 1832, cette intéressante question.

L'instrument dont se servent les astronomes pour F»g.^26. observer ces faibles distances angulaires est Théliomètre

de Bouguer, modifié par Dollond.

Cet héliomètre se compose d'une lunette astronomique ordinaire, montée sur un pied parallactique. L'objectif de cette lunette, au lieu d'être une lentille entière, se compose de deux moitiés de lentille A et A' (fig. 226) ayant la même distance focale. Si l'on enlève une des moitiés d'objectif, A' par exemple, l'image d'un astre, à l'aide de la moitié A qui agit comme une lentille entière, se forme au foyer commun; l'intensité de l'image est seulement moitié de celle qu'on obtient quand les deux demi-lentilles sont réunies. Ainsi, chaque moitié d'objectif donne une image au foyer commun, et ces deux images

sont superposées quand les deux parties A et A' sont réunies ainsi que le montre la figure 2â6.

L'une des moitiés d'objectif, A par exemple, est fixée à la lunette, l'autre est mobile le long de aa! à Taide d*une vis que l'observateur peut faire marcher au moyen de tringles disposées à cet effet.

Les deux moitiés A et A' peuvent donc prendre la position indiquée figure 227.

Dans cette position, les deux images ne sont plus en contact et l'on peut facilement déterminer quel est l'écart angulaire des deux images pour une fraction quelconque d'un tour de vis. \ On se sert, pour cela, d'un disque blanc sur fond noir

que l'on place sur le terrain à une grande distance de la lunette; connaissant la grandeur des disques et la distance à laquelle ils se trouvent, on peut obtenir les différentes valeurs des écarts angulaires effectués pour amener les bords des deux images en contact; comparant cet écart angulaire au nombre de tours de vis et de fraction de tour, on a l'écart angulaire qui correspond à une certaine fraction de tour de vis.

C'est au moyen de cet instrument que l'on peut déterminer les variations aijnueiles de la distance angulaire de deux étoiles très-voisines a et 6

et d'intensités différentes. Il suffit, en effet, ^^^' **^' de faire marcher le demi-objectif mobile de.

^ Y manière que la seconde image a* de a vienne

^ l SUT b (fig. 228), et par conséquent que la se-

conde image de l'étoile h vienne en 6' (fig. 229). ^'^- "^^' H est clair que l'écart angulaire aa' est égal

^ ^ î' à la distance ab,

a y ' Nous allons voir maintenant comment la

connaissance de cette distance angulaire peut faire connaître la parallaxe annuelle de l'étoile a.