U HAUTEUR D UN ASTRE TARIE CONSTAMMENT

Considérons les positions successives» /, a^ d^ etc,^ (fig. 10), d*un

astre sur son parallèle depuis le moment de son lever; si, en une position quelconque, nous menons le plan horaire Va*" de Tastre, nous obtiendrons un triangle a'^ZP dans lequtl nous aurons, en représentant par A la distance polaire Pa'^, par C la colatitude PZ et par N la distance zéni» thaïe ZoT^

cos N == cos C cos A + sin C sin A cos P.

Or, si l'on suppose que la distance polaire de Vastre A reste constante et que l'observateur ne change pas de latitude, on voit que la valeur de cos N ne dépend que de la variable P qui, dans le mouvement de Tastre^ varie depuis la valeur Z?l qu'elle a au moment du lever de l'astre jusqu'à 0, valeur qu'elle acquiert quand Tasfre passe au méridien supérieur. Ou a donc, en représentant cos G cos A par A et sin G sin A par B,

cos N = A -[- B cos P.

Si, dans cette expression, on fait varier P depuis une valeur > ou < 90* jusqu'à 0, cosN ira constamment en augmentant^ et par suite, la distance zénithale N ira en diminuant.

La valeur maximum de cos N aura lieu quand l'astre passera au méri« dien, on aura alors

cos N = A 4- B.

Une fois que l'astre aura quitté le méridien, les choses se passeront dans l'ordre inverse. On voit donc, qu'en supposant la distance polaire d'un astre constante, sa distance zénitale va en diminuant depuis l'instant de son lever jusqu'au moment de son passage au méridien^ et en augmentant^ depuis ce moment jusqu'à l'instant de son coucher; donc, le complément de la distance zénithale, c'est-à-dire la hauteur d'un astre, dont la distance polaire ne varie pas, va en augmentant depuis l'instant de son lever jusqu'à celui de son passage au méridien, moment où cette hauteur est maximum, et va en diminuant depuis le passage au méridien jusqu'au moment de son coucher.

Si la distance polaire A n'était pas supposée constante, il en résulterait, ainsi que nous le verrons en étudiant le Soleil et la Lune, que la hauteur maximum n'aurait jamais lieu, rigoureusement, au moment du passage de l'astre an méridien.

Cette variation de la hauteur que nous venons d'expliquer rend bien

4S ASTRONOMIB.

compte du mouvement que nous avons remarqué dans la première ébauche que nous avons faite de l'étude du ciel.

De là nous voyons qu'on reconnaît, généralement^ qu'un astre est dans FEst, quand sa hauteur va en augmentant^ et qu'il est dans r Ouest, quand elle va en diminuant.

De l'azimut. — L'azimut d'un astre est l'angle formé au zénith par un vertical particulier qui est le méridien supérieur du lieu et le cercle ver» tical de l'astre. L'azimut se compte sur l'horizon de 0* à 180" à partir du méridien inférieur^ ou du Nord si la latitude est Nord, et du Sud si la latitude est Sud ; vers l'Est si l'astre est dans l'Est, et vers l'Ouest si l'astre est dans l'Ouest: ainsi, PZa'*', (fig. iO), est l'azimut de l'astre a''.

De l'amplitude. — On nomme quelquefois amplitude, l'angle formé au zénith par le cercle vertical de V astre et le premier vertical; on voit que l'amplitude est le complément de l'azimut. On ne considère l'amplitude qu'au moment du lever ou du coucher.

Dans ce cas, l'amplitude se compte sur l'horizon à partir du premier vertical de 0* à 90'; c'est-à-dire à partir de l'Esi ou de V Ouest, selon que l'astre est dans l'Est ou dans l'Ouest; vers le Nord ou vers le Sud, suivant que la déclinaison de l'astre est Nord ou Sud.

On donne le nom d'amplitude ortive à l'amplitude d'un astre au moment de son lever, et d'amplitude occase à Tamplitude d'un astre au moment de son coucher.

27. INFLUENCE DE LA POSITION DE l'oBSEBVATEUR SUR l' ASPECT DU MOUVEMENT DE LA SPHÈRE CÉLESTE.

Nous' avons dit que, quelle que soit la position d'un observateur sur le globe, les étoiles conservent toujours les mêmes positions relatives; mais l'aspect du mouvement des astres, par rapport à l'horizon, change avec la position de l'observateur.

Jour et nuit des astres. — On nomme jour d'un astre, le temps que cet astre met à parcourir l'arc de son parallèle situé au-dessus de l'horizon rationnel, et nuit, le temps qu'il met à parcourir l'arc situé au-dessous de cet horizon.

La longueur de ces arcs, dont la somme fait toujours 360*, dépend de la latitude du lieu et de la déclinaison de l'astre.

Théoriquement y l'observateur peut occuper sur le globe trois positions distinctes :

V Être à l'un des pôles , c'est-à-dire avoir sa latitude égale à 90* ; sa verticale se confond alors avec Taxe de rotation de la voûte céleste, et son horizon rationnel avec Véquateur.

2» Être sur l'équateur, c'est-à-dire avoir sa latitude égale à zéro et son liorizon perpendiculaire à l'équateur.

COORDONNÉES A8TKON01IIQDE8.

3* Enfla ; être en un point quelconque du globe^ c'est-à-dire avoir sa la* titode comprise entre 0* et W et son horizon incliné ntr téquateur.

Ces trois positions principales déterminent, dans le mouvement de la sphère céleste, trois aspects correspondants que Ton désigne sous le nom de sphère parallèle y sphère droite et sphère oblique.

De la sphère parallèle. — Si Tobservateur est situé au Pôle, tous les astres dont la distance polaire ne varie pas décrivent des parallèles à thorizon.

On voit que, dans ce cas, la hauteur de chaque astre reste constante. L'observateur n'aperçoit que les astres qui se trouvent dans le même hémisphère que lui, et pour ces astres il y a constamment jour; mais il n'aperçoit nullement les astres de l'autre hémisphère, en faisant toutefois abstraction de la réfraction astronomique dont nous parlerons plus loin.

De la sphère droite. — Lorsque l'observateur est situé sur l'équateur, son horizon est perpendictdaire à ce cercle; tous les parallèles décrits par les astres dans le mouvement de la sphère céleste ont leurs plans perpen* diculaires à l'horizon et sont divisés par ce cercle en deux parties égales. L'observateur aperçoit donc tous les astres de la voûte céleste^ et pour chacun d'eux il y a égalité de jour et de nuit. *

De la sphère oblique. — Lorsque l'observateur n'est ni au pôle ni à Féquateur^ il se présente deux cas :

!• V astre et V observateur sont situés dans le même hémisphère; c'està-dire, la déclinaison et la latitude sont de même dénomination.

2*" L astre et l'observateur ne sont pas dans la même hémisphère ; c'està-dire, la déclinaison et la latitude ne sont pas de même dénomination.

Premier cas. — Représentons la latitude par L, la colatitude par C et la déclinaison de l'astre par D.

Dans cette première hypothèse, il peut encore se présenter trois cas: ou D<C, ou D = C, ou D>C.

!• Si D<C, comme la colatitude du lieu est égale à l'arc Q'H' (fig.il), le parallèle de l'astre passera en dessous du point H' et rencontrera Thorizon en deux points / et c. 11 y a donc lever et coucher, le sera perpendiculaire au plan du méridien et divisera le parallèle A, /A'jCA, en deux parties inégales^ iA\c étant plus grand que cAJ, \ejour sera plus grand que la nuit. 2» Si D = C, le parallèle de l'astre passera au point H'; le lever et le

Fig. H.

ÎO ASTRONOMIE.

coucher de l'astre se confondront en un même point H', c'est-à-dire que l'astre restera constamment au^desita de Vhorizon et viendra seulement toucher rhorizon au point H'.

2!" Si D> C, Tastre restera toujours au-dessus de l'horizon; son parallèle sera A, A',; l'astre est dit circompolaire.

Deuxième cas. — Si la latitude et la déclinaison sont de différentes dénominations, on voit facilement sur la figure il ;

4" Que si D < C, Tastre aura un lever et un coucher, mais sera plus longtemps au-dessous de Vhorizon qu'au-dessus ;

2» Que si D = C , l'astre viendra seulement toucher Phorizon en H pour rester toujours invisible;

3* Et enfin, que si D>C, l'astre restera toujours sous l'horizon et sera, par conséquent j constamment invisible.