Béfractions moyennes
Si l'on suppose, dans cette formule :
e' = <' = 0, ' o = / = + 10' \ = fi'^ = 0,160,
R'sera la réfraction donnée par la formule (a) et R la formule qui convient à Fétat moyen de l'atmosphère en Francp. En nommant R« cette réfraction moyenne et R^ celle donné par la formule (a), il vient
(i^-lor,)(l^-i06)•
Remplaçant R^ par sa valeur (a)^ et les constantes t^ et e par leurs valeurs numériques, on obtient
R. = (60^567.tangN-0^067tang•N)^-^^
En représentant ,^0018018 xi, 0367 ^'' h "" ^
log I = 1,9835860,
et Ton peut écrire
R^ = 60%567 tang N ^ — 0%067 tang» N p
ou, en posant
B=60",567tangN4 et 0 = 0^067 tang»N -J, A A
il vient
Rm =: B— C.
Les deux termes de R«, se calculent au moyen des logarithmes.
exemple»
On demande la réfraction moyenne qui convient à une distance zénithale apparente de 53* 43'.
Calcul de B. Calcul de C.
log tang 53* 43' = 0,1342298 log tang» 53' 43' = 0,4026894
log 60",567. . » = 1,7822361 log 0%067. . . . = 2,8260748
logi = 1,9835860 log j =1,9835860
logB = 1,9000519 logC = 1,2123502
Tahle^ de réfractions moyennes.
La table VI II de Callet et la table Ide la Connaissance des temps donnent les réfractions moyennes calculées d'après les formules de Laplacs, par M. Caillety examinateur de la marine; on y entre avec le complément de la distance zénithale apparente, c'est-à-dire avec la hauteur apparente. Ces réfractions sont aussi données dans la XXYl* des tables de M. Caillet,
1" édition, et dans la XV[% â* édition-, ainsi que dans la partie de la table V de Guépratte intitulée : Réfraction des ■^.
Exemple.
On demande la réfraction moyenne qm convient â une distance zénithale apparente de bX 43'.
Le complément de 53' 43' = 36* 17'.
En cherchant (table YIII de Callet) dans la colonne verticale intitulée hauteur apparente^ le nombre 36"* 17', on trouve qu'il est compris entre
36* Off dont la réfraction correspondante est 1' 20",1
0".48 et36*3a' trf. trf. l'18",7
Ainsi, la réfraction qui convient à 36'' 17' est comprise entre i' Wyi et 1' 18%7; à droite de ces nombres, on "trouve vis-à-vis de leur intervalle, et dans une colonne intitulée différence pour 10', le nombre 0",48 qui exprime la variation de la réfraction pour 10' d'augmentation dans la hauteur apparente; en supposant que cette variation de la réfraction soit, dans un petit iatervallej proportionneUe à la variation de la hauteur, on aura 0,816 pour la variation qui correspond aux 17' d'augmentation de la hauteur apparente.
Retranchant 0,816 de 1' 20M, on trouve 1' 19",28 pour réfraction correspondant à 36* 17' de hauteur apparente.
Pratique. — Dans les calculs qui ne demandent pas une précision extrême, on prend la réfraction moyenne qui correspond à la hauteur apparente qui approche le plus de la hauteur apparente donnée.
Exemple.
Ainsi, 36* 30' étant la hauteur apparente qui approche le plus de 36' 17'; on prend I' 18^,7 ou plutôt l'19" pour la réfraction moyenne cherchée.
