RÉFRACTIONS TERRESTRES
Considérons deux points 0 et 0' (fig. iS), situés à une certaine distance Tun de l'autre, mais visibles, et supposons que la différence de hauteur de ces deux points soit 0"0'.
Fig. 18.
Le rayon lumineux qui va du point 0 au point Qf traversant des couches ainmphériques d'inégales densités suit la ligne polygonale OcbaOfj d'après les réfractions successives qu'il éprouve.
Réciproquement, le rayon lumineux aCV qui part du point (X suit la ligne polygonale (ïabcOei arrive en 0 suivant le dernier élément cO.
D'après ce que nous avons dit plus haut, la ligne polygonale OcbaO' est
44 AâTRONOMlE.
comprise dans le plan zïi! des deux verticales des points 0 et (y. Donc, un observateur placé en 0 croira voir le point (K en B suivant la tangente à la ligne courbe O'ûôcO; il éprouvera Teflfet de la réfraction BOO' = r.
De môme, un observateur situé en Ql apercevra le point 0 en If et éprouvera Peffet de la réfraction B'(yO = r'.
Les réfractions r et r' prennent le nom de réfractiom terretires.
A cause du triangle OlCy, on voit facilement que B'IO = r + ^«
On voit de même, à cause des petits triangles W, dbc etc., que
B'IO ou (r -|- O ^^ ^^ ^ 'û somme des réfractions successives qu^éprauvent les rayons lumineux OcB ou CKaB'.
On comprend immédiatement que, eu égard aux changements atmosphériques continuels^ les couches qui avoisinent la surface du globe doivent éprouver constamment des variations dans leurs densités.
Il s'ensuit alors que (r -|- r^ ne doit pas être constant pour deux mêmes points.
 l'aide de deux distances zénithales réciproques faites aux points 0 et 0*, on peut déterminer la valeur (r + r").
Appelons, en effet, N et N' les distances zénithales réciproques observées 2OB et ji'O'B', on aura
i00'=N + r, 2'0'0 = N' + r', mais
aOO' = C + i80 — aCO, donc
N + N' + r + r' = C + !80; d'où
r + r'=480* + C— iN + N').
On donne, dans les traités de Géodésie, le moyen de déterminer l'angle Cj donc [r-^-r^) est déterminé.
44. Du coefficient de réfraction terrestre. — Si l'on suppose, d'après M. BiOT, que r et r' soient proportionnelles à l'angle C, pour un certain état de Tatmosphère, on aura
r=aC et r^=a'C,
en appelant a et a' des facteurs dépendants de l'état de l'atmosphère.
Si les observations sont faites simultanément et que l'on admette qu'à l'instant de l'observation, Tétat atmosphérique est le même en 0 et en U', on aura a = a ; il vient alors
2«C=i80 + C— liN + N), d'où
i80 + C— (N + ND «= 2G •
a est ce qu'on nomme le coefficient de réfraction terrestre.
Un grand nombre d'expériences ont donné 0,08 pour valeur moyenne
NOTIONS SUR LES SÉFRACTIONS ATilOSPOélUQUES. 45
de flt, c'esi-à-dire pour la valeur de a qui correspond à un état moyen de
Tair; la valeur minimum qui a lieu en été a été trouvée égale à 0,05, et
sa valeur maximum qui a lieu en hiver égale à 0»i5. 45. Puisque toute distance zénithale d'un point de la voûte céleste est
altérée par la réfraction relative à cette distance zénithale et à Tétat atmosphérique, la réfraction doit altérer aussi les coordonnées équatoriales d'un astre de quantités faciles à déterminer.
Soient P (ffg. 49) le pôle, Z le zénith, HH' rborizon, QQf Téquateur.
Soient aussi A la position vraie d'un astre et A' sa position apparente. En menant Tare de parallèle A'C, il est clair que AC sera la réfraction en dé^ clinaison et DD' la infraction en ascen» sion droite.
Du triangle AA'C, qu'on peut considérer comme rectiligne» on a, en
nommant R la réfraction en hauteur,
AC = A'A cos A = R cos A
A'C= Rsin A;
d'oii
réfraction en déclinaison =i R cos A
ir .' . j .* Rsin A
réfraction en ascension droite = . =r-f
cosD
(Tar les arcs semblables A 'G et DU sont entre eux comme leurs rayons, c*est-à-dire comme cos D est à i, en désignant par D la déclinaison de Tastre.
Les astres qui se présentent à nous sous la forme d'un disque lumineux éprouvent, dans leurs différentes parties, des réfractions qui sont différentes en raison de l'inégale distance de chaque point du disque au zénith. Il s'ensuit que l'astre éprouve dans sa forme une altération qu'il est utile de connaître.
