ÉTUDE DU SOLEIL. — COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES

Il faut se rappeler que D étant toujours plus petit que 90% quel que soit son signe ^ on doit avoir dans tous les cas :

sin(45' — 5Z>j>0 et cos(45^— i/>) >0.

Les formules de trigonométrie dont nous nous sommes servi pour passer des coordonnées équatoriales aux coordonnées écliptiques, se simplifient

beaucoup lorsque Ton considère le So leil , parce que cet astre se trouvant sur l'écliptique^ sauf les irrégtdarités dont nous parlerons plus loin^ les relations entre sa déclinaison, son ascension droite et sa longitude y se déduisent du triangle sphérique rectangle rSD (fig. 90).

On obtient facilement ces relations en faisant X égal à zéro dans les formules (1) et (1/ données plus baut^ puisque l'astre est sur Técliptique. Ces formules deviennent alors 9 '

tangiR = costoilang^, sin/> = sino)sin^.

i30. A Taide des moyens que nous venons dlndiquer on peut dresser un catalogue de toutes les étoiles avec leurs latitudes et leurs longitudes^ déduites de leurs ascensions droites et de leurs déclinaisons fournies par l'observation.

pRÉcEssion. — Si Ton compare ce catalogue à un autre de ce genre dressé par les astronomes anciens, on trouve que les longitudes et les ascensions droites ont augmenté d*une manière considérable, que les déclinaisons ont varié dans un sens ou dans Tautre, mais que les latitudes sont sensiblement les mêmes. Cette variation des coordonnées équatoriales et écliptiques des étoiles ne peut être attribuée, en ce qui concerne les ascensions droites et les longitudes^ à un mouvement d'ensemble de toute la sphère céleste^ mais doit évidemment résulter du mouvement d'un des plans de coordonnées. Puisque les latitudes ne changent pas^ on doit en effet supt>oser que le pôle de Vécliptique est immobile, et au contraire admettre que le pôle de l'équateur est animé d'un mouvement à peu près circulaire autour du pôle de l'écliptique, puisque les déclinaisons changent avec le temps et que la distance ?p, c'est*à-dire l'inclinaison de r^iptique sur l'équateur est aussi à peu près constante.

Supposons que nous considérions la distance polaire A d'une étoile, ainsi que sa latitude X pour des époques assez éloignées ; au moyen du triangle /)PA {Vv^. 88), dans lequel on connaîtra //P = tu = 23'*27'3(r ertviron^ arc qui reste constant^ PA = A et pA = 90 — X ((jiron trouve aussi à peu près invariable), on pourra calculer la valeur de Pangle ApP; ce qui donnera le mouvement du pôle P de Téquateur autour du pôle de l'écliptique; on trouve ainsi que le pôle de Téquateur a un mouvement circulaire rétrograde à pru près uniforme qui s'effectue dans 25765 ans, c'est-à-dire qui est d'environ r)0",2 par an.

Ce mouvement rétrograde du pôle de Téquafeur détermine évidemment un mouvememt semblable de Véquateur qui fait rétrograder annuellement le point vernal sur récliptique d'environ 50'\2, rétrogradation qui sous le nom àe fjrêcession des équinoxes rend compte de cette augmentation générale que subissent les ascensions droites et les longitudes des étoiles, et qui explique nussi pourquoi le Soleil qui au temps d'Hipparque se trouvait au printemps dans la constellation du Uélier, se trouve maintenant dans la constellation des Poissons. Nous verrons plus loin comment connaissant exactement le mouvement de précession ou peut déterminer les coordonnées équatoriales d'une étoile pour une époque quelconque quand on a obtenu une fois ces coordonnées,

NcTATioN. — Le mouvement de précession ne s'effectue pas d'une manière uniforme. Si l'on détermine avec toute Texactitude possible ce mouvement particulier du pôle de l'équateur on trouve deux faits remarquables :

1* Dans une période de 18 ans 2 3 environ, la distance P/> augmente et diminue de la quantité 9",â3 pour reprendre ensuite à peu près sa première valeur;

^ Dans celte même période le mouvement de précession du pôle P éprouve une diminution et une accélération sur son parallèle d'environ 7*^.2 ; c'est-à-dire que si l'on rapporte la position du pôle de l'équateur k la position moyenne q\x\ décrit uniformément le petit cercle de la sphère céleste, ou trouve que dans une période de 48 ans 2/3, le mouvement relatif du pôle P autour de cette position moyenne s'e»t effectué sur une petite ellipse dont le grand axe, dirigé dans le colore des solstices, est égal à 18",4 environ et le petit axe dirigé perpendiculairement est égal à 14" ,4. Ce phénomène est connu sous le nom de nutation de l'axe de la terre.

ABBRftATioN. — Si Ton considère la latitude et la longitude d*une étoile, déterminées avec le plus de précision possible pendant tout le cours d'une année, on trouve que ces quantités ne sont pas constantes^ c'est-à-dire qu'elles ont oscillé autour d'une position moyenne.

Si 1 on place les différentes positions de l'étoile sur une carte céleste à grands points^ on remarque que ces positions se trouvent sur une petite