PROCÉDÉS GRAPHIQUES. I

5o° est le cap magnétique vrai, puisqu'à M' = 33°io' on a ajouté la déviation ab r= i6**5o'.

S'il s'agit d'avoir le cap apparent pour un cap vrai donné de

5o°, on part de la division 5o° de l'échelle horizontale, on remonte obliquement vers la courbe en ft, puis on redescend verticalement en a, où l'échelle donne 33° lo'; par conséquent, 33°io' est le cap au compas.

M. Napier, de Glasgow, a trouvé qu'il y aurait avantage à partager l'inclinaison entre les deux systèmes d'ordonnées en la réduisant pour chacun à 3o° par rapport à la verticale. On construira la courbe de la fig, 47 en inclinant les ordonnées de 3o°, puis on mènera une deuxième série d'ordonnées faisant 6o<' avec les premières.

.Fig. 5o.

En voici l'usage. On donne le cap au compas 33**io' [fig- 5o) ; pour avoir le cap vrai, il faut partir du point 33*»io', suivre l'ordonnée pointillée de ce point jusqu'à la courbe, puis redescendre le long de l'ordonnée pleine jusqu'à l'horizontale en So'». Le cap vrai cherché est 5o°. Pour le problème inverse, on suit la marche

ig8 CHAPITRE XXI. —ÉTUDE EMPIRIQUE DE LA DÉVIATION.

inverse. L'Amirauté anglaise, trouvant ce procédé très commode, fait distribuer à tous les navires de TÉtat des feuilles gravées dans ce système de droites se coupant sous des angles de 60", et formant des triangles équilatéraux sur Taxe des divisions de la circonférence. L'offlcier chargé des compas n'a plus qu'à y tracer la courbe des déviations. Ce système, comme le précédent, ne vaut pas celui de la double courbe en coordonnées rectangulaires où on lit à vue la déviation avec exactitude. Il parait même qu'on oublie parfois par quel genre de lignes pleines ou ponctuées il faut commencer pour résoudre la question posée ; aussi Tauteur, M. Napier, a-t-îl imaginé de mettre ses prescriptions en vers, pour les mieux graver dans la mémoire. Enfin on trouve dans le commerce des papiers millimétriques fort exacts, tandis qu'il faudrait faire exécuter tout exprès des papiers rayés fort exactement sous l'angle de &• pour appliquer le système de M. Napier. Nous recommandons donc la double épure en coordonnées rectangulaires; elle est commode, précise et n'expose à aucune méprise.

Formule empirique des déviations. — Série de Fourier.

Au point de vue de l'expression mathématique, les lois des phénomènes naturels se divisent en deux catégories : les unes s'expriment par des fonctions susceptibles de croître indéfiniment avec la variable, les autres par des fonctions périodiques plus ou moins complexes. Comme type des premières, rappelons la marche des chronomètres que nous avons représentée par la série de M aclaùrin remplaçant la fonction inconnue de la température :

A l'aspect de la forme parabolique de la courbe des marches, M. Lieussou a vu que celte série se réduit à ses trois premiers termes. Mais les phénomènes magnétiques que nous étudions ici sont périodiques, car, on a beau faire croître indéfiniment l'argument M', au bout d'une, de deux, de trois circonfé-