INTERPRÉTATION DES TERMES DE LA SÉRIE DE FOURIER

et Tinfluence toute physique des masses de fer. C'est par des termes analogues, mais bien plus compliqués, que les astronomes représentent les perturbations périodiques des planètes ou bien les fluctuations également périodiques du niveau des mers. L'avantagé de cette série, d'un usage si étendu, c'est de décomposer en quelque sorte le phénomène en parties plus simples et plus accessibles à l'étude. La période du premier terme est d'une circonférence, celle du deuxième d'une demicirconférence, celle du troisième d'un tiers de circonférence, et ainsi de suite. Cette seule notion fait souvent reconnaître la cause spéciale qui donne naissance à un de ces termes, car la période de la cause doit être identique à celle de l'effet. Si, par exemple, dans les inégalités du mouvement de la Terre, on reconnaît l'existence d'un petit terme dont la période soit d'un mois on n'aura nul besoin de théorie pour en conclure que ce terme provient exclusivement de l'action de la Lune sur la Terre.

Ici nous distinguons trois termes principaux : 1° Le terme constant, extrêmement petit toutes les fois que la boussole est placée dans l'axe du navire, mais prenant une valeur bien plus grande quand elle est placée à tribord ou à bâbord. Comme les masses de fer à bord sont distribuées symétriquement par rapport à l'axe, c'est à un défaut plus ou moins marqué de symétrie de la boussole qu'il faut rapporter ce terme.

2? Le terme asin(M'-4- a), dont la période est d'une circonférence. Il s'exprime aussi par B sinM'-f- CcosM' en posant B=acosa, C = asina; il s'annule pour M'== — a ou 36o°— a, et pour M'=i8o°— a, c'est-à-dire dans deux directions diamétralement opposées. C'est la partie semi-circulaire de la déviation. On lui a donné ce nom parce que sur une demicirconférence, de M' = — a à M' = i8o — a, la déviatioaest de même signe que le coefflcient a, tandis que dans l'autre moitié de la circonférence elle est de signe contraire. Les Anglais ont remarqué à ce sujet une coïncidence fort curieuse. Pour les navires en fer, la direction où la déviation est nulle à bord

coïncide à très peu près avec celle de rorientalion où le navire avait été placé sur le cliantier à Tépoque de sa construction. Or, lorsqu'une masse de fer dur, susceptible de prendre une aimantation permanente sous l'action magnétique de la Terre aidée par les chocs répétés que ces pièces reçoivent au chantier, vient à s'aimanter, c'est dans le sens de son orientation que cette masse s'aimantera plutôt que dans tout autre, et elle ga^ dera toujours une trace de cette aimantation, à moins que sa constitution moléculaire ne vienne à changer. On en a conclu que la déviation semi-circulaire doit provenir de la présence du fer dur ou coêrcitif à bord et de sa transformation primitive en aimants permanents. Mais elle doit dépendre aussi, en partie, du fer doux, car une pièce de ce genre, placée verticalement, devient elle-même un aimant et restera telle tant qu'elle gardera sa position verticale.

3° Le terme b sini[W -h (3), dont la période est d'une demicirconférence. Il s'annule quatre fois lorsque M' -j- (3 prend les valeurs o", 90°, 180° et 270". Dans chaque quadrant, il y a un maximum positif ou négatif. On lui a donné le nom de déflation quadrantale. Eh bien, cette période est une indication très nette de la cause physique à laquelle ce genre de déviation est dû. 11 n'y a que des pièces de fer doux qui puissent le présenter. Lorsqu'un barreau de fer doux, placé à bord horizontalement, est amené par la rotation du navire dans la direction du méridien magnétique, il devient un aimant. A 90» de là, dans la direction perpendiculaire à ce méridien, il cesse de l'être. Après un quart de tour de plus il revient au méridien, ayant simplement changé de plan bout pour bout; il redevient aimant, mais ses pôles sont renversés. Dans les positions intermédiaires, son magnétisme varie proportionnellement au cosinus de l'angle qu'il fait avec le méridien. Or,soii dans le méridien, soit dans la direction perpendiculaire, il n'agit pas sur l'aiguille, ou du moins la déviation qu'il produit est nulle : nulle quand il est à 90° du méridien, parce qu'il n'a aucune vertu magnétique, et nulle dans le méridien, parce que son action s'exerce alors dans la même direction que celle de