OL OL CL OL OL

dans les équations les plus favorables à ces deux dernières, on n*aura à résoudre qu'un système d'équations à deux inconnues.

Il est aisé de transformer la formule précédente de manière à lui faire donner la déviation en fonction de Targu-

ment M'. En effet, pour éliminer r=- entre les relations fondamentales (i) et (2), au lieu de les diviser membre à membre, on n'a qu'à multiplier la première par sinM', la deuxième par cosM', et à égaler les seconds membres; on a ainsi

a CCS M sinM'-H PsinM sinM'-+- ysinM'

= a' CCS M cosM'-+- p' sinM cosM'-t- 7'cosM'.

Or M = M'-h ô; en multipliant Téquation précédente par 1 et en remplaçant les doubles produits

2 cosM sinM', 2 sinM sinM', . . .

par les sommes équivalentes de sinus ou de cosinus des angles M -h M' ou 2 M' -f- ô et M — M' ou ô, on aura

si^^=|^'cos(y-^?^sin(2M'H-(y)-J^,cos(^^^

H —r-/ sinM' ^-T-, cosM',

a -h fj' a -T- fi' '

que nous écrirons

sin^ = acos^-+-i6 sinM'-+-€cosMV 15 sin(2M'+^) h- «C03(2M'-+-*).

Le dénominateur commun a -h P' est désigné par X dans le Manuel de V Amirauté; il ne peut être déterminé que par des mesures d'intensité horizontale. Mais il est aisé d'obtenir la valeur des cinq coefficients de celle expression rigoureusement équivalente à la formule précédente en tang M'.

Voici le Tableau des huit équations pour le cas traité précédemment.

DETERMINATION DES CONSTANTES. M'. 2M'-f-(y. sln^.

-+-o,o552=i,oo^

— o,36i I =0,93 —0,3746 = 0,93 — o,o552 = i,oo -f- 0,2896= 0,96 -+-0,3475 = 0,94 -h 0,2532 = 0,97

o j6-+- i,ooooCh-o,o5521Dh-i,oo(1^

-+-o,36ii

L'équation en Z donne

— 0,0017 = ^ -h o,oo8o|[l — o,oi<C.

3i est si petit et ses coefficients diffèrent si peu de Tunité, que Ton peut éliminer cette inconnue en retranchant la relation précédente de toutes les équations. On obtient ensuite les quatre équations finales

--ïj7939 = 4,8284)0 -+-0,77751) — o,i5€,

-ho,243i = -+-3,83751),

-HO,oi36-- — o,oi36|D -+- 3,87(g,

qui donnent

On a enfin, avec les valeurs de J5) et de €,

Comparons ces résultats avec les observations. Pour cela il suffît de porter ces valeurs dans les seconds membres et d'en déduire sin5. On a ainsi :

Calcul

sin^ calculé.

S conclu.

(T obsenré.

moins obserralion.

220 GHAPITHE XXIII. — RÔLE DES CONSTANTES EN MEl.

Si Ton se reporte aux remarques faites plus haut sur.le degré de précision des mesures exécutées à bord du Trident, oi accordera que la théorie de Poisson représente ces mesures avec toute Texactitude qu'elles comportent.