DÉVIATION DUE A LA BANDE

De même les composantes Y' et T seront reliées à Y'^ et Z',

par

; r = r, cosi — Z'isin/,

Z'=Z',cosi + Y'. sin/.

L'angle i étant généralement petit, d'une dizaine de degrés par exemple, nous remplacerons cos/ par i et sin; par /. En éliminant Y<, Z|, Y'^, Z', entre les relations précédentes, on aura

X'=X(i + rt)-f- (^-ci)Y -f- (c-^/)Z -i-P,

Y' = X(^-g'/)-h(i-f-^-//-./«)Y-+- [f^ei-ki) Zh-Q-Ri,

Z' = X(g^-+-r//)-H [h-\-ei — ki) YH-(i^^-t-yi-t-//OZH-RH-Q/.

s Ainsi les formules primitives conservent leur forme, seulement b est remplacé par b — c/, c par c — bi^ etc.

Pour obtenir les nouveaux coefficients de la formule (3), il faudrait avoir déterminé dans la position droite, outre les coefficients a, b, c, dy e, /, les trois coefficients g*, h, k et les com-

• posantes P, Q, R. C'est ce qui est possible à la rigueur en utilisant la dernière des équations d'équilibre au moyen d'observations de la force verticale Z' (à l'aide des oscillations d'une aiguille d'inclinaison) ; mais ces complications n'ont guère pénétré jusqu'ici dans la pratique. Le plus simple serait de déterminer de nouveau les coefficients de la formule (3) après avoir donné une certaine inclinaison i au navire et de recommencer le même travail sous une inclinaison — î; mais on se contente d'ordinaire d'utiliser la remarque suivante.

Le seul coefficient qui subisse par la bande un changement

notable, c'est y' dont la valeur ordinaire — /tangâ — ~ devient

— /tangQ — g — (^' — ^i) tang9 -h — •

Or c'est précisément là le terme important en cosM' de la déviation semi-circulaire. Ce sera donc là que portera le principal effet de la bande. Il en résulte que cet effet doit être nul quand M' = 90° et atteindre son maximum quand le navire court nord ou sud. Il suffira donc, à la rigueur, d'observer la déviation dans cette dernière direction et d'en déduire l'effet de