LOXODROMIE

Le cap du navire en A étant placé dans la direction AB el maintenu de manière à couper les méridiens successifs PA, PB, . . . sous un angle constant V, la courbe suivie se trouve caractérisée géométriquement, et il est facile d'en avoir l'équation. Soient X et L les coordonnées du point de départ A, A' et

L' celles du point d'arrivée B ; si l'arc AB décrit par le navire esl un infiniment petit di^, 7! — 1 sera représenté par d}. et L' — L par — f/L, puisque nous comptons les longitudes en sens inverse des azimuts de roule V. Par le point B menons Tare BC perpendiculaire au méridien PA ; nous aurons

AG ou du cosV = d\,

BG ou dvsinY = — fiflLsin>.

L'intégrale de la première esl

(i) /'— X = (^cosV.

Pour la seconde, qui contient trois variables L, (^ et 3l, M faut éliminer di^, ce qui donne

clL = — tans: V -r-^ • ° siu/

Comme -^^ esl la différentielle de ^tang -> .(^ désignant