MOUVEMENT DIURNE

êlre renversé en A"; mais cela lient à ce que l'observateur, parvenu en ce point et se plaçant dans le sens de la verticale A"Z, s'est en quelque sorte renversé lui-même. Pour retrouver le sens réel de rotation tel qu'il a été défini, il lui faut prendre par la pensée la position A'^P, le haut de la tête tourné vers les Ourses.

Considérons ces phénomènes en une station déterminée A.

Fig. 2.

Le plan de l'horizon qui partage la sphère céleste dont l'œil de l'observateur A est le centre en deux parties, l'une visible parce qu'elle est située au-dessus du globe terrestre, l'autre invisible parce qu'elle est masquée par ce globe lui-même, est le plan tangent en A à la Terre. La verticale AZ est un axe de symétrie de la portion visible; AP, parallèle à la ligne des pôles terrestres, est l'axe du mouvement diurne. Le plan de ces deux axes est donc un plan de symétrie par rapport aux phénomènes dus à ce mouvement. C'est le plan méridien dont la trace horizontale NS est la méridienne du lieu. Tous les points brillants de la voûte céleste paraissent décrire sur cette voûte, d'un commun mouvement, des parallèles sphériques centrés sur AP dont les points culminants se trouveront sur le méridien SZPN. Ils semblent se lever sur le demi-cercle SEN de l'horizon, monter obliquement dans le ciel, passer au méridien où ils atteignent leur maximum de hauteur angulaire, puis baisser de plus en plus et se coucher sur le demi-cercle SON. Si l'on suit une de ces étoiles dans ses positions successives ^, e\ e", ..., on voit que la distance angulaire Pd au pôle reste constante et que l'angle dièdre SP^va en croissant proportionnellement au temps.

Coordonnées horaires.

Il est donc naturel, pour rapporter ces astres à un système de coordonnées sphériques, de prendre pour axe la ligne des pôles, pour plan fixe, à partir duquel on devra compter la rotation, le méridien. Alors les coordonnées de l'étoile 6 à un certain instant seront

?<?, distance polaire, ou e?,

angle que nous compterons à partir du pôle nord, de o° à i8o**,

SP<?, angle dièdre nommé angle horaire M,

que nous compterons dans le sens du mouvement diurne, de G® à 36o**, en partant du méridien supérieur PZS.

Il est évident que, les étoiles étant réellement immobiles dans l'espace et Taxe de la rotation uniforme de la Terre conservant toujours même direction ( * ), on aura

^ = const., M proportionnel au temps.

Mesure du temps. — Jour sidéral.

Delà résulte la mesure la plus parfaite du temps. Nous prendrons pour unité le jour sidéral, c'est-à-dire le temps d'une révolution apparente du ciel, le temps pendant lequel VM d'une étoile passe de o® à 36o°.

Si nous divisons le jour en vingt-quatre heures, chaque

heure représentera une variation de l'angle horaire M égale à

—7-= i5**. Ainsi la mesure du temps sera ramenée à celle de

Fangle horaire d'un point du ciel convenu. Ce point de convention se nomme le point vernal, désigné par les astronomes par le signe y. Dès lors Fheure sidérale en un lieu donné ne

(') Du moins quand on nêgli{re les lents déplacements dus à la précession et à U nulation.

COORDONNEES URANOGRAPIIIQUES ET GÉOGRAPHIQUES. 5

sera autre chose que Tangle horaire du point vernal exprimé en heures :

Coordonnées uranographic[ues.

Pour décrire le ciel, c'est-à-dire pour déterminer les positions relatives des astres qu'on y voit en perspective, nous adopterons un nouveau système de coordonnées ayant encore pour axe la ligne des pôles et pour plan origine le méridien céleste qui passe par le point y. Alors, sur une pareille sphère idéale dont tous les points représentent les directions émanées du

Fig. 3.

centre, les coordonnées d'une étoile, coordonnées qui n'ont plus aucun rapport avec la position particulière d'un observateur, seront

P^ = distance polaire e?,

angle dièdre yPe = ascension droite M = const.;

5 se comptera comme tout à l'heure de o° à i8o° à partir du point P; iR se comptera, pour les diverses étoiles fixées à la surface de cette sphère idéale, de o"* à 36o° à partir du méridien PyP'; seulement, dans un but dont on se rendra compte tout à l'heure, nous compterons les M des diverses étoiles en sens inverse du mouvement diurne apparent, c'est-à-dire dans le sens direct.

Coordonnées géographic[ues.

De même, pour décrire le globe terrestre, nous rapporterons les points de sa surface à l'axe de rotation, identique avec la

6 CHAPITRE I. — COORDONNEES CÉLESTES.

ligne des pôles célestes. Un point A sera donné par sa dislance polaire PA et par un angle dièdre compté à partir d'un plan ou méridien terrestre choisi à volonté. Nous adopterons celui de Paris. Dès lors les coordonnées de A seront, si tt désigne Paris,

PA distance au pôle = colatitude >, angle dièdre ttPA = longitude L.

La colatitude se compte encore de o*» à iSo*» à partir du pôle arctique; la longitude se compte de o** à 360", ou de o^ à i^^, à partir du méridien PttP', dans le sens direct, c'est-à-dire dans le même sens que les M et en sens opposé aux M,

Relations mutuelles de ces systèmes de coordonnées.

Si l'on se reporte à la^îg-, i , on voit aisément que, les dimensions de notre globe étant négligeables vis-à-vis de la distance des étoiles, l'axe AP du mouvement apparent du ciel, vu du point A, se confond avec la ligne des pôles terrestres. Dès lors l'angle PAZ, que nous avons nommé colatitude, se confond avec l'angle du rayon terrestre OA avec OP, auquel nous donnons aussi le nom de colatitude. En d'autres termes, la colatitude géographique d'un point terrestre est égale à la distance polaire du zénith de ce même point : 1 = PZ.

Secondement, l'heure sidérale en un lieu A étant égale (sauf le facteur i5) à l'angle horaire du point y en ce lieu au même instant, il est aisé de voir, à l'inspection de la figure suivante, qu'on peut substituer, pour avoir l'heure sidérale, à Tangle horaire du point invisible y, l'angle horaire d'une étoile quel-