CHAPITRE XXVI.— CARTES MARINES

En éliminant dxy on lire de ces deux relations

sinU

sinn

Par exemple, à la colalilude de 45®, on trouverait U = 70^ pour Fangle de deux diamètres conjugués égaux représentant, sur la Carte plate, l'angle de deux diamètres conjugués delà sphère, c'est-à-dire 90®.

Ainsi, sur les Cartes plates, les angles ne sont représentés rigoureusement que dans une zone équatoriale infiniment étroite pour laquelle X — go*» et sinU=:i. A mesure qu'on s'écarte de cette zone, les angles (autres que ceux des méridiens et des parallèles) sont de plus en plus altérés. A 45% la rose des vents aurait sur la Carte la figure suivante :

Un arc de loxodromie ne pourrait donc être représenté sur la Carte par une droite, sauf les cas où l'angle de route serait nul ou droit. La navigation ayant manifesté dès le xvi* siècle des besoins de précision incompatibles avec l'emploi de ces Cartes, un géomètre hollandais, Gérard Koopman (en latin Mercator), proposa le système des Cartes réduites, qu'on aurait dû plutôt appeler dilatées.

Cartes marines. — Développement de Mercator.

Il suffisait, tout en conservant le canevas rectiligne des Cartes plaies, d'espacer différemment les parallèles, de manière à rendre en chaque point la dilatation dans le sens d'un méridien égale à la dilatation subie par le parallèle. Or celle-ci