CHAPITRE XXVI. — CARTES MARINES

i^. Or nous lisons sur l'échelle des colaliludes la vraie longueur de l' — l. Sur la figure, c'est 5o°— 20°=: 3o'». Prenons au compas ces 3o° sur la division équaloriale et porlons-4a de b en c'y puis portons la ligne bc sur Téquateur; nous trouvons 37*». La Carte nous donne donc (^ = 37% V= 35** 3o', par une construction aussi simple que rapide, et qui serait bien plus exacte si Téchelle était plus grande. Le calcul nous donnerait:

logtang25°. 9,6687 logdiff 9,6257 Jl'— A = 3o». 1,4771

logtangio**. 9,2463 logcoust 3,8986 logcosV... 9,9098

Diff 0,4224 3,5242 log»' 1,5673

logL'— L = log24oo'. 3,38o2 y 3e»5y

logtangV 9,856o

2*» Bu point 6(L = 4o% X = 2oo), sous l'angle de route V = 35**4o', on a parcouru rare de loxodromie

construire sur la Carte le point d'arrivée a. Par le point 6, sous l'angle donné, on mène une droite indéfinie ba et l'on porte sur celte droite une longueur 6c = t' = 36° 55'. Par le pointe on mène ce' parallèlement à l'équateur et l'on évalue éc'=A'— i en parties de Téchelle équatoriale. On trouve ainsi X'— A=V, par suite 71 = 20*» + 3o° = 5o°. Si l'on mène sur la Carte le parallèle de 5o°, cette ligne rencontrera la droite indéfinie ba au point a, dont les coordonnées sont U = o®, X' = 5o**. C'est l'inverse de la construction précédente.

Si la roule donnée était parallèle à l'équateur, 6c? par exemple, la construction précédente ne serait plus applicable. Les équations différentielles de la loxodromie se réduiraient alors à

dL = ^^]

smA

1 étant constant ici, on en déduit immédiatement

sinX