DEGRÉ DE PRÉCISION DU RÉSULTAT

3° Calcul par la formule logarithmique.

* >^'^9'' log8inî:tf!:î. Q.92050 logsiniiH. 9,78986

"2.45,6 logsin^^:::^. 9,^9627 ^ 283<»54'

K*+^.). "56:^ CMog8in;.... 0,15875

K*-0- '8.16,3 c*ïog8iii<y.... 0,00420

logsin»^-^... 9,57972

Voici maintenant le calcul de Theure ou de la longitude :

Degré de précision du résultat.

Pour appliquer ici la formule

"" sinX Y \sinA/ \tangA/

il faut calculer Tazimut^ dont nous aurons d'ailleurs besoin tout à l'heure pour déterminer Tangle de route

logsin^ 9»9958o

logsinifl 9,98710»

CMogsinz 0,01578

logsinA 9,99868/1 sinA = — i,o

logtangA 1,10726/1 tangA.... = — 12,8

Portons tfe à =b o^a; quant à dl, on a dû transporter à 21^0" la colatitude déterminée cinq heures plus tard, à 2^, en retranchant le mouvement du navire en A, c'est-à-dire, en supposant que le changement horaire en 1 soit 4-10', cinq fois 10' ou 5o'. Or, l'incertitude sur la route étant de ^ô, celle de la valeur que

a66 CHAPITRE XXVIII. — PRATIQUE JOtRNALIÈRE.

nous venons d'employer pour 1 sera de ± i',5 et même un peu plus, en tenant compte de Terreur probable de la colatitude à midi. Nous aurons donc

OU o',4 ==t 1%^- Ainsi, en choisissant un instant favorable, on déterminera Theure à une ou deux secondes près, malgré l'incertitude qui pèse sur 1.

Néanmoins, lorsqu'il s'agira de faire le point à midi, il faudra ajouter à la longitude ainsi obtenue le matin Tespace parcouru en longitude par le navire, c'est-à-dire, en supposant que le changement horaire en longitude soit -f- 46% cinq fois 46* ou aSo', dont Tincertitude est de ±: ii%5. Pour évaluer celle du point marqué sur la Carte, il faudra exprimer ii%5 en minutes et réduire en arc de grand cercle en multipliant par sinAou 0,7. Ainsi Fincertîtude dans le sens du parallèle sera ± 1' et dans le sens du méridien dro',2, pourvu qu'on ait corrigé ^obse^ vation de la culmination comme on le verra plus bas.

On voit que la nécessité d'emprunter à l'estime les éléments de réduction des coordonnées observées, pour ramener celles-ci à la même heure, conduit à une erreur probable bien plus grande que celle des observations astronomiques prises à part. Il peut donc y avoir avantage, comme nous le dirons plus loin, à déterminer l'heure dans des conditions astronomiquement moins favorables, mais beaucoup plus près de midi, heure pour laquelle on fait ordinairement le point chaque jour.

Dans l'appréciation du degré d'exactitude du point observé, il ne faut jamais oublier de tenir compte de l'erreur à craindre sur l'heure de Paris fournie par les chronomètres. Cette erreur, croissant généralement avec le temps, pourrait vicier profondément le point observé si l'on n'avait recours, de temps en temps, à l'observation des distances lunaires, qui seule permet de contrôler les indications de ces instruments délicats.