PRATIQUE JOURNALIÈRE. - ORIENTATION

Angle de route.

L'angle de route V est M -f- D -4- rf -h c, expression où M est lui-même donné par M' + $. La dérive d due au vent doit être mesurée directement; nous avons vu comment on tient 'compte de la dérive c due aux courants quand les Caries en font connaître la vitesse et la direction. Il reste à contrôler $ et D, c'est-à-dire les éléments magnétiques d'où Ton conclut Tazimut astronomique M'-f- ô 4- D de Taxe du navire.

Pour cela il suffit de relever au compas Tazimut magnétique du Soleil à un instant quelconque et de le comparer avec Tazimut astronomique du Soleil, que Ton calculera, pour cet instant-là, parles relations [b) et [c).

Il y a donc ici deux points à distinguer : i° l'opération du relèvement au compas étalon ; i° le calcul de l'azimut astronomique de l'astre observé.

1° Relôvement à la boussole.

Ici la boussole, munie d'une alidade pouvant tourner autour de l'axe vertical de l'instrument et parfois d'un cercle azimulal gradué de minute en minute, fonctionne comme un véritable théodolite, sauf que l'aiguille fournit l'origine des arcs mesurés en maintenant la rose dans une position constante. La seule condition géométrique à remplir est que l'axe de l'instrument soit bien vertical et que le plan de la graduation, c'est-à-dire la rose, soit bien horizontal, ce que l'on obtient à l'aide d'une glissière ajustée avec soin selon la colatitude magnétique.

268 CHAP. XXIX. — PEATIQUE JOUENALIÈEE. ORIENTATION.

En mer, le langage et le roulis feraient décrire à Taxe de a boussole un cône autour de la verticale si Ton n'y remédiait en donnant à la cuve une suspension à la Cardan. II faut alors que les axes de celte suspension se coupent bien au centre de la rose et que la suspension elle-même soit parfaitement libre; aussi les couteaux valent-ils mieux que les tourillons pour Texactitude des relèvements. Malgré toutes ces précautions, Taxe de la boussole de relèvement n'est jamais bien vertical, ei il résulte de cette petite déviation inévitable des erreurs dont il est aisé d'apprécier l'importance. Projetons le ciel sur le plan

Fig. 70.

de l'horizon, et soient Z le zénith, /?, p' deux positions du pôle géométrique de la boussole circulant autour du point Z. Dans la position /?, l'azimut mesuré sur l'instrument aboutit à la division m\ dans la position /?', il aboutit à la division ni , Le demi-angle d'écart dépend du triangle sphérique ZS/?, qui

donne

. ^ sinZ^ smZS/? = -^— =3- '^ sm Zb

Or ZS est la distance zénithale de l'astre ; l'erreur du relèvement due aux oscillations du navire sera donc d'autant plus grande que la distance zénithale de l'astre sera plus petite. D en résulte que, pour obtenir un bon relèvement d'un astre, il faut éviter que cet astre soit trop élevé au-dessus de l'horizon.

Si l'astre observé est le Soleil, on observe successivemenl l'azimut des deux bords en notant l'heure. La moyenne de ces

^* CALCUL DE l'azimut ASTRONOMIQUE. 269

^ deux observations donnera sensiblement l'azimut magnétique ^ j4u centre à l'instant marqué par la moyenne des heures.

Soit A' cet azimut mesuré à l'heure H ou H^ ; il sera évidemment affecté des erreurs actuelles de la boussole, tout comme ' le cap magnétique apparent M' du navire; on aura donc pour Tazimut vrai du Soleil, au même instant H^,

ï i, qu'on ne risque pas de confondre avec la distance polaire S ■du Soleil employée plus bas, étant ici la déviation relative au : cap M'. Cette équation donnera ô -4- D quand on aura calculé A.

2*" Calcul de l'azimut astronomique.

Soient H^ l'heure de Tobservation précédente, (L, ).) le point estimé, à, e les éléments fournis par la Connaissance des Temps pour l'heure H^, ; on aura M par la formule

M ou H». = Hy, -f- L — e,

et Ton calculera Tazimut A par les relations [b] et (c). En éliminant entre elles sinz, il vient

cot A sinifl = — sinX cott^ -f- cos> cos^H.

ExEMBLE. — Le lo avril, à 7^4^™ ^^ soir, temps moyen de Paris, on a relevé le Soleil à la boussole par 182° 55'; déterminer la déviation.

L'estime donne à cet instant

La Connaissance des Temps donne

Hp.. .

sinJi.

cot «T.

cosjl... 9)844 cosiH. 8.'7o'> 8,634 93® 22' i39«55'

2» nombre.

— !•' nombre.

logdiff

logsiniH. . .

logcotA.. . .

va ...

9>oo9

ifi.. .

'lyo GHAP. XXIX. — PRATIQUE JOURNALIÈRE. ORIENTATION.

Par 46** de colalilude et 33 1° de longitude on trouve, à Taide des Cartes magnétiques, D := — 30". Ainsi d = — 9*^33' pour le cap actuel du navire, ce qui permet de contrôler, pour ce cap, la Table ou Tépure des déviations.

Le plus simple, comme pratique journalière, est de prendre un relèvement du Soleil au compas étalon chaque fois que Ton en mesure la distance zénithale pour avoir l'heure. Alors on calcule A par l'équation (c), sinzsinA = sindsiUiH, et, si Ton était incertain sur le quadrant où l'on doit prendre A, on consulterait l'équation (6), qui donnerait le signe de cos A.

Circonstances favorables à la détermination de ranmnt.

En différentiant l'équation précédente par rapport à A, ). et My il vient

r-r-r sIH-^ -h COt A COSM dM = — (C0S> COt(y -f- sinX C08M)dk

— cos'ksinMciM, Multipliez par sinAsinâ; vous aurez

: — = i cosA cosa -4- sm/ smtf coSiH] sinAc/X

sinA ^ '

(cos A cosiH H- sinA siniHcosX)sin(^d[/H,

ce qui revient à

sinz dA = cos zsinXdX-^ cosE sin^ dM.

S'il s'agissait d'un azimut de haute précision, comme en Géodésie, Skie formule indique que, pour éviter l'influence d'une erreur sur la colatilude, l'astre doit être pris près du méridien, que, pour éviter l'influence d'une erreur sur l'heure, i doit être petit et E voisin de 90*». Ces circonstances favorables se trouvent réunies pour la polaire à l'instant de son plus grand écart à droite ou à gauche du méridien. Mais en mer on n'a pas besoin des azimuts à la seconde ou à la minute près; il suffit donc de retenir, de la formule précédente, que z ne doit pas être trop petit. C'est la même règle que pour les relèvements.