TRANSFORMATION DES COORDONNÉES

Nous avons dit tout à l'heure que les marins ne mesurent que des z. Pour déduire de ces mesures les coordonnées horaires qui fournissent l'heure, la colatitude et la longitude du lieu d'observation, il faut établir les relations algébriques qui existent entre ces deux systèmes de coordonnées rapportés à des axes différents, c'est-à-dire Tun à la verticale, l'autre à la ligne des pôles , axes dont l'angle est précisément la colatitude du lieu. On obtient très-aisément ces formules pour les coordonnées sphériques en s'appuyant sur celles des coordonnées rectilignes dans un plan.; nous allons les rappeler.

Le point M est rapporté à un système d'axes rectangulaires OY, OZ par ses coordonnées

j=OP, z = MP.

On fait tourner les axes d'un angle c dans le sens direct : on demande les coordonnées du point M par rapport aux nouveaux axes OY', OZ'.