HEURE DE LA CULMINATION

dz A l'instant de la culmination, — = o; par suite,

smXsin^ ciM Par exemple, le lo avril, où la culmination a été observée à

dM ^ dL de ,, ,^. ^^

-;?r = ^ ■^■^-57=^^^46',68 = 9ii',5.

On a ainsi M = 56\6 = 3™46%4> et, si Ton calcule la réduction correspondante au méridien, on trouve r = o',55. Le calcul de la colatitude par cette observation doit donc être rectifié ainsi :

Zm 37.11,1

Nous avions trouvé 44°46'>ï- L'erreur commise est d'une demi-minute, mais on néglige d'en tenir compte.

La seconde remarque que nous voulions faire, c'est que, dans la pratique journalière, l'estime se mêle forcément aux calculs astronomiques et en vicie le résultat, parce que, les deux coordonnées X et L étant déterminées à des heures très différentes, on est obligé, pour faire le point, d'appliquer à l'une d'elles le chemin parcouru par le navire dans l'intervalle. Il y aurait donc avantage à rapprocher beaucoup les deux observations.

Méthode des hauteurs à peu près correspondantes; point complet

à midi.

Celle mélhode, exlrêmemenl simple , consiste à observer comme d'ordinaire à l'inslanl de la culmination pour avoir lacolalilude, et, en outre, trente ou quarante minutes avant et après midi pour avoir Theure par des distances zénithales du Soleil égales ou très peu différentes. L'avantage de ce procédé est double : i" en prenant la moyenne des deux corrections delà longitude ainsi obtenue, on élimine Tinfluence d'une erreur constante soit sur la colatitude, soit sur les deux dislances zénithales extra-méridiennes ; 2" Terreur de l'estime n'intervient plus que pour une part minime, c'est-à-dire pour l'intervalle des observations, qui se trouve réduit à soixante ou quatrevingts minutes. £t ce double avantage compense parfaitement l'infériorité d'observations aussi rapprochées du méridien quand il s'agit d'en déduire l'heure. Il est donc aisé d'obtenir ainsi, indépendamment du point estimé, le point astronomique complet une demi-heure après, midi, circonstance qui peul avoir son prix dans la pratique. Comme nous n'avons pas ici de formules nouvelles à établir, il suffira de donner un exemple.

Le 10 avril 1878, outre Vohservation de la cuiminatioru qui a donné X = 44*'4^'> ^ ài^^"", valeur qui, comme nm ravons vu, est en erreur de o',6, on a observé le Soleili 1^30"^ par z =^ 3']° 5y et à i^'32''' par z=: 37°44'>2; lamarét horaire du navire a été, dans l'intervalle y de -\- 46* en lowgitude et -^-lo' en colatitude : déduire de là le point astronomique sans se servir du point estimé autrement que pofif prendre d ete dans la Connaissance des Temps.

Voici le calcul en détail par la formule {a') :

l'-SO-. 2»» 32».

m-^ pour — 34™ — 0. 5,7 pour 28".. -h o. 4»9