CHAP. XXXY. — PROBLEME DES LONGITUDES EN GÉNÉRAL

absolu quelconque sera déterminé par YM correspondante de la Lune, tout aussi bien que par une éclipse de satellite de Jupiter. Si donc nous voulons comparer les heures (relatives au mouvement diurne) que Ton compte au même instant absolu en deux lieux de notre globe, il suffit de prendre les heures où, ^ j en ces deux points, on aura observé la Lune par la même as- — -. cension droite.

La manière la plus exacte de déterminer YJR de la Lune en un lieu quelconque est d'observer l'heure sidérale H^ de so passage au méridien ; on a alors JR = H^. Supposons donc qu'e deux lieux B et A on ait observé les heures H^^ etH^^du passag^^^^ de la Lune au méridien. Désignant toujours par L l'excès del longitude de B sur celle de A, nous aurons, pour l'espace d temps absolu compté entre les deux observations.

L = {Esa—^sb) { ^ ]

La quantité m, la seule qu'on emprunte ici aux Tables de la Lune, est toujours connue avec une exactitude suffisante. Si l'on représente par e l'erreur probable de l'observation du passage de la Lune au méridien, on aura pour l'erreur de la longitude ainsi mesurée

YLsa — (YLsb — L).

Dans cet intervalle de temps, 1'-^ de la Lune augmente (en désignant par m sa variation pour i*) de

Or celte augmentation n'est autre chose que H^a— Hjft(*)» puisque H^^ et ILsa sont précisément les ascensions droites déterminées en B et A. On aura donc l'équation

d'où i

(*) Pfous supposons que B est la plus orientale des deux stations.