DISTANCES LUNAIRES
L'observateur, maintenant le sextant dans le plan des deux astres, pointe sur l'un d'eux avec la lunette et amène dans le champ Timage doublement réfléchie de Tautre. Les deux images étant placées entre les fils parallèles au limbe, on met les deux disques en contact par leurs bords et Ton note l'heure. Il y a là une condition essentielle : c'est d'aifaiblir l'image la plus brillante par l'interposition de verres obscurcissants, de manière à les ramener toutes deux à la même intensité. Alors le contact des deux bords du Soleil et de la Lune s'effectue avec une véritable précision. Si au lieu du sextant on emploie le cercle de Borda, la mesure de la distance sera indépendante de toute excentricité ; par des observations croisées, on élimine Terreur d'origine des divisions, c'est-à-dire du point de parallélisme des miroirs ; par la répétition, on supprime les erreurs de division et l'on atténue celle du pointé. Néanmoins, c'est là la plus difficile de toutes les observations astronomiques; il faut une adresse particulière et une grande habitude pour maintenir les deux astres dans le champ de la lunette malgré les oscillations du navire. Dans les circonstances favorables, on parvient à déterminer l'heure de Paris à une quinzaine de secondes près, résultat merveilleux si l'on songe que la position du navire en longitude est déterminée par là à moins de 4'sinX, et si l'on considère la variété des ressources que l'Art et la Science ont
332 CHAPITRE XXXVl. — DISTANCES LUNAIRES.
dû réunir pour arriver à la solution de ce grand problème des longitudes à la mer.
Théoriquement, la seule difficulté de cette méthode consiste en ce que les distances lunaires, observées à la surface de la Terre, ne sont pas directement comparables à celles delà Connaissance des Temps, qui sont calculées pour le centre de notre globe. Il faut donc les ramener à ce point par un changement d'origine dans les coordonnées, et en tenant compte de la réfraction. En outre, l'observation donne la distance des bords, tandis que la Connaissance des Temps donne celle des centres. De là une nouvelle réduction, qui consiste à ajouter, à la distance des bords, les demi-diamètres apparents des deux astres, en tenant compte de Teffet particulier de la réfraction.
Soient donc (?i celte dislance des centres observée d'unpçinlM de la surface, Z\ et z\ les dislances zénithales apparentes des deux astres S elL telles qu'on les observerait du même poinlH, (A) leur différence d'azimut, Z le zénith en M, et construisons le triangle sphérique ZS| Li, dont les sommets seront les pro-
Fig. 80.
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jeclions des deux astres et du zénith sur la sphère céleste. Si Ton passe du point M au point 0, situé (en supposant la Tem' sphérique) sur la verticale MZ, les astres ne sortiront pas de leurs verticaux primitifs ZMLi, ZMS^, et se projetteront seulement en d'autres points L et S sur les côtés ZL|, ZS^ de ce triangle. Leur distance L| S|, vue du point M, que nous désignerons par d^y deviendra la dislance LS vue du centre de la
