RÉCAPITULATION DES FORMULES

7*» Erreur des Tables de la Lune (trois décimales). Ajouter

kd

13^,2 sineî'sm^^ (en 1880, voir note p. 35o).

8° Interpolation entre les distances de la Connaissance des Temps.

Il suffît d'un coup d'oeil sur ce Tableau pour voir que la difficulté n'est pas, comme nous l'avons dit déjà, dans la résolution des équations (i) et (2). Ce n'est pas là que doivent porter les efforts de simplifîcation, mais sur les corrections de réfraction et de parallaxe. Remarquez qu'il s'agit ici de passer des distances zénithales vraies et géocentriques aux distances zénithales apparentes, marche inverse de celle que l'on suit d'ordinaire dans ces réductions. Par conséquent, les Tables de réfraction ou de parallaxe qui ont pour argument la distance zénithale apparente sont ici fort peu commodes. C'est pourquoi nous avons donné une Table de réfractions calculées pour les distances vraies. Il faudrait en avoir une pareille pour les parallaxes, d'après la formule

sinPsinz

tango = ^-j: 1

^^ I— -smPcosz

et une troisième Table pour l'augmentation du demi-diamètre de la Lune avec la hauteur. En oUtre, ces Tables devraient avoir assez d'étendue pour réduire au minimum le petit travail de l'interpolation.

Quant au calcul des deux équations du problème , la véritable simplification consiste dans l'emploi d'une Table des sinus verses et de leurs logarithmes, comme celles dont se servent les calculateurs du Nautical Almanac (^) et de la Connais^ sance des Temps, précisément pour calculer les distances lunaires de ces éphémérides. En outre, les logarithmes des sinus verses procèdent dans ces Tables avec le double argument

( •) Ou mieux les Tables plus récentes à*Haverslnes ( Half Dersed sines, demi' sinus verses) éditées en [876, à Londres, par le major Hanninglon.

en arc et en temps, ce qui épargne Tennuî d'int^rompre le calcul pour transformer en arc un angle donné en temps, ou réciproquement.

Exemple. — 1880, mai iiy par L = ix^, > =45% à 6^ temps moyen du nai^ire, la distance des bords du Soleil et de la Lune est de 38°n'37"; fear.=:o",76o, tJierm.=^-¥ 10°.

La Connaissance des Temps donner pour làp =r 9^ :

Soleil. Table H. Lane.

«T. 7i''36'i/ ON... o, 00481 J'... 66» 4*" 9"

H, 9'»2a«»58«,97 PN... 54' 8^,3 P.... o*54' ^,^

5A = iA,... i5'5i*,4 P.ON. o'i5",6 ^^A.. o«i4'45',i

Calcul des distances zénithales,

Sobell. Lune.

e — o.3.49}6 JR' 6. 7.28,39

iH = H^ 6.3.49,6 iH' 3.i6.35,5i3

o{$ — A). o,io588 logsinA. 9,8^9^9 o,o6685 9,849^9

n 0,68218 logsinj. 9,97722 0,22356 9,96096

c-z 0,78806 logo-iH.. 0,00719 fjz' . 0,29041 9,53895

log/i 9*83390 9>3494o

Réfraction et parallaxe.

Soleil. Lane.

Z 77.45.50,0 z' 44'47'^470 logPN. . . 3,5ii66

p +0.0. 8,6 p -f- o. 38. 34, 5 logsinx'. 9,84793

logPN 3,5ii66

log sin (.a'H-p). 9,85280

\0Qp 3,36446

CORRECTIONS DE LA DISTANCE GËOCENTRIQUE d, 343

Demi-diamètres accourcis et distance apparente.

logcoB*', .. . 9,846 logco82j... 4»328 log8in(z'H-/>). 9,86280

logsinc), ... 9,796 logtan0(^j . 9,904 CMogsin^'. .. o,i53o5

o,o5o 9,424 logiA' 2,94699

i*'nombre. 1,122 logdiff..... 9,982 2,96184

-2- . . 0^ Clogsinz.. o^ ,^, o!i4:56:o

Diff. 0,856 logcosSj.. 9,942 .1^^ o.i5.5i,4

Di st. bords. 88.11.37,0

logcos'S,.. 9,884

Table III. log^p 9,622 88.42.28,4

(En minutes.) log|À|.... 1,200 Accoure... — o. o. 4i8

La correction d'acconrcissement O ,8 poor la Luoe sa réduit èo",3.

Distance géocentrique {pour le point N).

9di 0,2196272

a(z, — z\), 0,16444^1 Diir. 0,0661791

logdiff..... 8,8141084

CMogsinz, . 0,0100967

Clogsinr', . 0,1478194

logff(A)... 8,9716286

logsinz. ... 9,9900201

logsinz'. .* 9,8479610

logn 9*8094946

ad 0,2264924

d proYis... 39»i4'aa*»5

Complément de parallaxe (r/e N tf/i 0).

logcos^ 9i499 logcos^' 9>6o8

logsine) 9i8ot logtangc) 9)9^3

Premier nombre 0,4989

Deuxième nombre 0,4967

0,0022 Correction insensible 4^ ss 90*

Erreur des Tables -+- iV^i [en 1880).

logiS", 2 1,121

logsin^'.. .. 9,961

logsin.Ç^ o

Interpolation.